Теплоотдача при свободной конвекции

Теплоотдача при движении потока внутри труб (каналов)

На начальном участке круглой трубы происходит формирование гидродинамического и теплового пограничных слоев, т. е. толщина пограничных слоев увеличивается до тех пор, пока они не заполнят поперечноесечение трубы.

Эти начальные участки называются соответственно гидродинамическими (длина ) и тепловым (длина )начальными участками и характеризуютсяпадением теплоотдачипо мереразвития пограничныхслоёв. После начального участка течение жидкостии теплообмен стабилизируются, поле скоростей итеплоотдача становятсяодинаковымидля всехпоперечных сечений. Следовательно, для длинныхтруб при l>> и l>> средняя теплоотдача определяется почислу , характеризующему теплоотдачу при полностьюстабилизировавшемсяпотоке. Для коротких труб теплоотдача вышепо сравнению с длиннымитрубамивравных условиях.

Форма поперечного сечения канала	Эквива­лентный диаметр	Коэффициент k г	Коэффициент k т
t c=const	q c = const
|Круглое сечение, d в — внут­ренний диаметр	d в	0,065	0,055	0,07
Кольцевое сечение, отно­шение внутреннего диаметра к наружному 1,0> d в / d н >0,1	d н – d в	0,010—0,015	0,05	0,06
Прямоугольное сечение со сторонами а и b, а/b= 0,125…1	2ab/ (a+b)	0,023-0,075	–	–

Длина начальных участков гидродинамической итепловой стабилизации определяется по формулам

и (6.11)

для и -коэффициенты, зависящие от формы канала (см. таблицу); -эквивалентный диаметр сечения канала, определяется по площади f и периметру П поперечного сечения канала:

(6.12)

Следует отметить, что использование дает удовлетворительные результаты только при развитом турбулентном движении среды в каналах без острых углов.

А. Ламинарный режим течения в круглых трубах при отсутствии свободной конвекции называется вязкостным, а при наличии свободной конвекции – вязкостно-гравитационным. Переход одного режимав другой определяется величиной , которая находится по определяющей температуре пограничного слоя

Для вязкостного режима движения при среднее по длине трубы число Нуссельта при

(6.13)

где и длина и внутренний диаметр трубы.

Формула(6.13) справедлива при и при отношении коэффициентов динамических вязкостей . Множитель используется только длякапельных жидкостей.Определяющий размер - внутренний диаметр трубы. Определяющая температура для принимается и вводится , если температура жидкости мало изменяется по длине. В противном случае определяющей температурой для принимают , где среднелогарифмический температурный напор находится по формуле (5.4) при средней температуре стенки . При этом для Gr и Pr физические свойства жидкости выбираются по , а .Поправка на гидродинамический начальный участок определяется по формуле

,

которая справедлива при . Если , то .

Для вязкостно-гравитационного режима при в горизонтальных трубах длиной l справедлива формула

(6.14)

Формула(6.14) справедливапри ; 350; ; .

В вертикальных трубах при совпадении направлений вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

(6.15)

здесь ; .

Формула справедлива при ;

; .

В вертикальных трубах при противоположных направлениях вынужденной и свободной конвекции у стенки средняя теплоотдача определяется формулой

, (6.16)

где при нагревании, при охлаждении жидкости. Формула справедлива при и .

На участке стабилизированного теплообмена теплоотдача для жидкого металлаопределяетсясоотношением

(6.17)

Б. При турбулентном течении жидкости в прямых трубах и каналах с различнойформой поперечного сечения справедлива формула М. А.Михеева

(6.18)

Для двухатомных газов (например, воздуха) при постоянных физических свойствах можно использовать формулу

(6.19)

Коэффициент теплоотдачи , где определяется по формуле (5.4). Определяющий геометрический размер для круглых труб - внутренний диаметр, для некруглых каналов - эквивалентный диаметр , который находится по формуле (6.12). Формула (6.18) справедлива при и . Коэффициент влияние начального теплового участка: при ; при определяетсяиз табл. 9 приложения. Номограмма для расчёта по формуле(6.18) приведена на рис.П.7 Приложения.

Для стабилизированной теплоотдачи при переменных физических свойствах жидкости рекомендуется формула (предложена Б.С.Петуховым с сотрудниками)

(6.20)

где при нагревании, при охлаждении жидкости; -коэффициент гидравлического сопротивления для гладких труб. Формула справедлива при ; ; . Определяющий размер - внутренний диаметр трубы.

Отношение динамических вязкостей используется только для капельных жидкостей.

Теплоотдачу с учетом изменения физических свойствгаза при турбулентном течении в трубах и каналах рассчитывают поформулам:

при нагревании

, (6.21)

где ;

при охлаждении

, (6.22)

где .

Температурный фактор

. (6.23)

Определяющий размер – внутреннийдиаметртрубы(эквивалентный диаметр ).

При течении чистых жидких металлов в круглойтрубе и средняя теплоотдача определяется формулой

, (6.24)

при ; .

Формула (6.24) используется при , .

В кольцевых каналах с наружным и внутренним диаметрами для турбулентного стабилизированного течениятеплоотдача на внутренней стенке (наружная теплоизолирована) определяется формулой

(6.25)

где ; ; , - температурана внутренней поверхности стенки.

Теплоотдача на наружной стенке (внутренняятеплоизолирована)определяется формулой.

, (6.26)

где ; ; - температура на наружной поверхности стенки.

В формулах (6.25) и (6.26) - числоНуссельта, вычисленное по формуле (6.18) с эквивалентным диаметром . Поправочный коэффициент , если и , если .Формулы (6.25) н (6.26) справедливы при , и .

Для определения длины участка тепловой стабилизации в кольцевой трубе при теплоотдаче на внутренней стенке используется формула

, (6.27)

а при теплоотдаче на наружной стенке – формула

. (6.28)

Если длина кольцевого канала меньше и , то коэффициенты теплоотдачи и определенные по (6.25) и (6.26), надо умножить на коэффициент : , если теплообмен на внутренней стенке; , если теплообмен на наружной стенке.

В. Для продольно обтекаемых пучков труб, охлаждаемыхгазами и жидкостями, справедлива фор­мула

(6.29)

Здесь ; ; для расположениятруб в пучке по треугольнику , для расположения трубпоквадрату - расстояниемежду осями труб (шаг); - наружный диаметр трубы; - определяющий геометри­ческий размер.

Формула справедлива при ; ; ; .

В межтрубном пространстве кожухотрубных теплообменников без поперечных перегородок число Nu определяется по формуле (6,18) с определяющим размером

, (6.30)

где внутренний диаметр кожуха; - наружный диаметр труб, м; n - число труб в пучке; V - объемный расход среды, м³/с; - средняя скорость потока в межтрубном пространстве, внесена к живому сечению.

Если известен шаг s, то для пучков с коридорным (квадратным) расположением труб

(6.31)

а дляпучков с шахматным (треугольным)расположением

(6.32)

Для теплообменников споперечными перегородками вмежтрубномпространстве:

при коридорномрасположении трубв пучке

(6.33)

при шахматном расположении труб в пучке

(6.34)

Определяющий размер - наружный диаметр трубы, скорость вычисляется по среднему минимальному живому сечению:

если перегородки сегментного типа,

; (6.35)

если перегородки концентрического типа,

(6.36)

Здесь h - расстояние между соседними перегородками; шаг обычно принимается .

6.4. Расчетные формулы по теплоотдаче при поперечном обтекании труб и пучков

В следующих формулах (6.37) - (6.50) определяющие величины - наружный диаметр трубок (проволоки) и средняя температура жидкости (кроме ) скорость потока подсчитывается по самомуузкомупоперечному сечению канала (пучка); и - относительные поперечный и продольный шаги.

А. Одиночная труба. Для одиночной круглой трубы средняя теплоотдача при нагревании жидкости определяется следующими формулами:

при

; (6.37)

при

; (6.38)

при

. (6.39)

Для тонкой проволоки и круглой трубы в потоке трансформаторного масла при имеем

. (6.40)

При охлаждении жидкости показательстепени отношения вместо0,25 принимается равным0,2. Длягазов поправка не имеет смысла.Поправка на влияние угла атаки при обтекании труб под углом находится порис. 6,3.

Рис. 6.3. Поправка ε_φ на влияние угла атаки φ при поперечном обтекании трубы

Б. Трубные пучки с гладкой поверхностью. Средняя теплоотдача для труб, расположенных в глубинном ряду шахматного пучка (рис, 6.4):

при и

; (6.41)

при и

; (6.42)

при , ,

; при ; (6.43)

при ; (6.44)

при , ,

. (6.45)

Рис. 6.4. Геометрические параметры шахматного пучка

Для коридорных пучков (рис.6.5):

при и

; (6.46)

при и

; (6.47)

при , и

; (6.48)

при , и

. (6.49)

Рис. 6.5. Геометрические параметры коридорного пучка

При обтекании шахматных и коридорных пучков жидкими металлами

. (6.50)

Формула применяется при , , , .

Средняя теплоотдача всего пучка гладких труб

, (6.51)

где - средняя теплоотдача трубы в глубинном рядупучка при ,определяется по формулам(6.41) - (6.50); - поправка на влияние угла атаки, находитсяпо рис.6.3; - поправка, учитывающая зависимость теплоотдачиот числа z рядов труб в пучке, определяетсяпо рис.6.6.

Рис. 6.6. Поправка ε_z на число z рядов труб в пучке

В. Трубные пучки из оребренных труб. Для пучков изтруб с круглыми ребрами коэффициент теплоотдачи с оребренной стороны (рис 6.7) определяется формулой

, (6.52)

где ; ; отнесен к полной поверх­ности оребренных труб.

Рис. 6.7. Труба с круглыми ребрами

Скорость газа находитсяпо узкому сечению

, (6.53)

где - толщина ребра; - площадь фронтального сечения тепло­обменника; - поперечный шаг труб, h - высота ре6pa; b - шаг ребер.

Неравномерность теплоотдачи по высоте ребра учитывается коэф­фициентом .

При коридорном расположении оребренныхтруб в формула (6.52) принимается , . Количествопоперечных рядов z в пучке учитывается : при иболее соот­ветственно. Расположение трубв пучкеучитывается : при и более коэффициент соответственно( - продольныйшаг труб). Формула(6.52) справедливапри , , .

При шахматном расположении оребрённых труб в формуле (6.52) принимается ; .Коэффициент

, (6.54)

где - диагональный шаг труб в пучке.

Коэффициент представлен ниже:

Z
	0,8	0,95	0,98	0,99	1,0	1,015	1,025

Формула (6.52) справедлива при , , , .

Свойства потока газа , определяются по его средней температуре .

Коэффициент теплопередачи через ребристую стенку

, (6.55)

где - приведенный коэффициент теплоотдачи снаружи оребренной поверхности, - коэффициент теплоотдачи со стороны оребренной поверхности, находится по формуле(6.52); - площадь внутренней поверхности несущей трубки; - площадь полной наружной поверхности оребренной трубки вместе с поверхностью ребер; - коэффициент эффективности круглого ребра постоянной толщины, определяется из графи­ка рис. П.8 Приложения; - число Био, - теплопроводность материала ребра; , - площади поверхности ребер и стенки трубы в промежутках между ребрами; - толщина стенки; - теплопроводность материала стенки.

Тепловой поток через ребристую стенку припостоянных температурах обеих жидкостей и

(6.56)

где - полная оребренная поверхностьтеплообмена всего пучка труб.

Глава седьмая

Свободная конвекция - движение среды, возникающее в гравитационном поле вследствие неоднородного распределения плотности, вызванного в однофазной среде наличием температурного градиента. При этом движение в пограничном слое может быть ламинарным и турбулентным. Поля скорости и температуры существенно зависят друг от друга.

Дата добавления: 2014-12-07