Распределение скоростей при турбулентном режиме

При турбулентном движении

Законы гидравлического сопротивления

Турбулентное движение – это течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений.

Движение отдельных частиц оказывается неупорядоченным, траектории подчас имеют вид замысловатых кривых. Объясняется это тем, что при турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла имеют место поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Характерной особенностью турбулентного движения является то, что это движение неустановившееся.

В каждой точке турбулентного потока скорость непрерывно изменяется с течением времени.

Следует подчеркнуть, что это изменение не периодическое и вообще не подчиненное каким-либо видимым закономерностям. Поэтому, если бы нам захотелось проследить за движением такой отдельной частицы и попытаться найти уравнения, описывающие ее движение, подобная задача оказалась бы практически неразрешимой.

Современная гидравлика при изучении турбулентного режима идет по иному пути. Она ставит себе целью на основании подробного и всестороннего теоретического и экспериментального исследования установить лишь некоторые общие черты, характеризующие движение.

Оказывается, что и в беспорядочном, на первый взгляд, турбулентном потоке могут быть найдены вполне определенные закономерности, не только объясняющие механизм самого движения, но и дающие количественную оценку отдельных явлений.

На основании результатов экспериментальных исследований и теоретических предположений Прандтля, Никурадзе и др. считается, что в турбулентном потоке на границах поверхностей труб, стенок каналов и т.д. имеется тонкий слой, называемый “ ламинарным”

Остальную часть потока занимает так называемое “ турбулентное ядро”.

Однако в результате последних исследований Г.А. Гуржиенко было установлено, что ламинарный слой состоит из тонкой ламинарной пленки и переходной зоны от ламинарного к турбулентному режиму.

В соответствии с этим в настоящее время полагают, что при турбулентном движении поток состоит из ламинарной пленки, переходной зоны и турбулентного ядра, как показано на рис.13.

На основании схемы Л. Прандтля был установлен теоретический закон распределения скоростей в поперечном сечении потока.

Рис. 13 Распределене скоростей в поперечном сечении трубы при

турбулентно движении.

Приближенно распределение скоростей при турбулентном режиме описывается степенным законом

,

где по Прандтлю показатель степени , ε – относительная шероховатость стенок, – радиус трубы.

На практике часто принимают , т.е.

.

Это так называемый закон “одной седьмой” Кармана (закон корня одной седьмой хорошо согласуется с опытом только до Re<50,000, при Re=200000 более подходящим оказывается закон корня восьмой степени, а при Rе≥500000 – закон корня десятой степени).

По данным опытов соотношение между максимальной и средней скоростями имеет вид

.

При ламинарном течении, как мы знаем, .

Отсюда видно, что распределение скоростей при турбулентном течении значительно более равномерное, чем при ламинарном.

Для того, чтобы в трубе установилось распределение скоростей, соответствующее турбулентному режиму, жидкость должна пройти некоторый участок, называемый начальным участком турбулентного режима рис.14.

Рис. 14 Распределение скоростей при турбулентном движении жидкости в прямой трубе постоянного поперечного сечения

Длина этого участка определяется по формуле Лацко

,

где – диаметр трубы.

Дата добавления: 2014-12-07