Определение параметров уравнения регрессии

Любой экономический показатель практически всегда определяется совокупностью факторов. В этом случае вместо парной регрессии рассматривается множественная регрессия. Исходные данные для множественного регрессионного анализа (МРА) представляют собой таблицу (матрицу) следующего вида:

№	X1	X2	…	Xm	y
	x11	x12	…	x1m	y1
	x21	x22	…	x2m	y2
…	…	…	…	…	…
N	ХN1	ХN2	…	ХNm	YN

Строки этой таблицы соответствуют наблюдениям, а столбцы – переменным. Все переменные при этом должны быть измерены в количественной шкале. Одна из переменных определяется как зависимая, а остальные (или часть их) – как независимые переменные. Допускается, что часть значений зависимой переменной неизвестны, и их определение (оценка) может составлять важный результат анализа.

МРА может применяться как для решения прикладных задач, так и в исследовательских целях. Обычно МРА применяется для изучения возможности предсказания некоторого результата по ряду предварительно измеренных значений факторов. При этом предполагается, что связь между одной зависимой переменной (Y) и несколькими независимыми переменными (X) можно выразить линейным уравнением:

где y – зависимая переменная; х ₁,..., х _m – независимые переменные; a, a ₁,..., a _m – параметры модели; e – ошибка предсказания.

Например, при можно при помощи МРА определить:

· зависимость оплаты труда (y) сотрудника от степени ответственности, количества подчиненных, стажа работы, уровня образования и других показателей.

· зависимость урожайности от внесения органических удобрений, минеральных удобрений, оснащенности с/х техникой и т.п.

Помимо предсказания и определения степени его точности МРА позволяет определить и то, какие показатели («независимые переменные) наиболее существенны, важны для предсказания, а какими переменными можно пренебречь, исключив их из анализа. Тогда МРА выступает как инструмент исследования влияния факторов на зависимую переменную. При этом определение направления причинно-следственной связи не является задачей метода, метод определяет только ее количественное выражение.

Дата добавления: 2014-12-07