Вопросы для самопроверки. 1. Типы удара и их характеристика

1. Типы удара и их характеристика.

2. Силы, возникающие при ударе, и их характеристика.

3. Законы сохранения при абсолютно неупругом ударе.

4. Кинематика движения шаров в неподвижной системе отсчета и в системе покоя одного из двух шаров.

5. Вывод формул (7), (6).

6. Методика выполнения работы и расчета погрешностей.

Приложение. Процедура линеаризации

Одним из способов визуализации функциональных зависимостей, делающих их более наглядными, является построение графика зависимости зависимой величины от независимой величины, т.е. такой, которая может быть задана экспериментатором в некотором интервале произвольно. Например, в опыте с математическим маятником независимой величиной является длина маятников, а зависимой – его период Т. Соответствующая теоретическая зависимость имеет вид . Графики этой зависимости при различных значениях ускорения свободного падения g (оно, как правило, и подлежит определению) – семейство парабол, показанных схематично на рисунке.

На этом же рисунке также схематично показаны шесть экспериментальных точек (без указания погрешностей). При сравнении экспериментальных значений периода с теоретической зависимостью возникает два фундаментальных вопроса: 1) насколько хорошо экспериментальные точки соответствуют теоретической зависимости ? Может быть, они лучше соответствуют зависимости , где l₀ – некоторая постоянная длина? 2) Если соответствие экспериментальных точек зависимости хорошее, то как найти значение g, соответствующее экспериментальным – точкам. Графическая визуализация проводится в лабораторном эксперименте для включения в процесс познавательной деятельности человеческого глаза. Лучше всего человеческий глаз оценивает, насколько хорошо экспериментальные точки лежат на теоретической кривой в том случае, когда эта кривая является прямой. Поэтому из зависимой физической величины или из независимой физической величины или из той и другой одновременно образуют конструкции, зависимость между которыми линейна. Соответствующая процедура называется линеаризацией. В данном случае она сводится к следующему.

Возводим выражение для периода в квадрат

или

Обозначим , тогда зависимость – линейная и, следовательно, график теоретической зависимости y(l) – прямая линия, проходящая через начало координат. Если на координатной плоскости (l, y) отметить экспериментальные точки, то визуально легко устанавливается, достаточно ли хорошо расположение экспериментальных точек соответствует линейной зависимости. Прямая, соответствующая экспериментальным точкам наилучшим образом, может быть теоретически найдена с помощью МНК или проведена даже от руки. Процедура линеаризации неоднозначна. Например, можно записать . Обозначим , . Тогда зависимость z = g·x также является линейной, и экспериментальные точки, нанесённые на плоскость (х, z), должны соответствовать представлениям о линейной зависимоcти.

Дата добавления: 2014-12-27