Процесс наращения. Функция будущей стоимости единицы

Математическую интерпретацию процесса наращения мы уже рассмотрели в табл. 1.1 и табл. 1.2. Наращение по схеме простых процентов осуществляется посредством добавления к накопленной сумме слагаемого PV ´ r, т.е. для каждого произвольного момента времени t наращенная сумма определяется по формуле

(2.1)

– мультиплицирующий множитель при действии схемы простых процентов.

Наращение по схеме сложных процентов происходит быстрее, посредством умножения на (1+ r) в каждый период времени:

(2.2)

– мультиплицирующий множитель для схемы сложных процентов или коэффициент наращения. Множитель показывает, во сколько раз увеличится настоящая сумма PV за t периодов при ставке r. Это первая стандартная функция сложного процента, также называемая будущая стоимость единицы. Если первоначальное вложение равно 1, через t периодов при ставке r наращенная сумма составит . В целях облегчения расчетов, значения мультиплицирующего множителя табулированы и могут при решении задач браться из таблиц в готовом виде. В первом приложении к настоящему пособию приводится такая финансовая таблица, содержащая значения будущей стоимости единицы для различных r и t.

Графически процесс наращения по сложной процентной ставке иллюстрируется диаграммой на рис. 7.

Рис. 7 Наращение по сложной процентной ставке

Задача 50

Рассчитайте будущую стоимость 1000 долларов для следующих ситуаций:

а) 5 лет, 8% годовых, ежегодное начисление процентов;

б) 5 лет, 8% годовых, полугодовое начисление процентов;

в) 5 лет, 8% годовых, ежеквартальное начисление процентов;

г) 5 лет, 8% годовых, ежемесячное начисление процентов.

а) в)

б) г)

Дата добавления: 2014-12-27