Дуополия и PR

Дуополия и эластичный спрос

ФОРМАЛИЗАЦИЯ ИГРОВЫХ СИТУАЦИЙ (В ПРИМЕРАХ)

Два предприятия производят продукцию, реализуют её в регионе и полностью контролируют данный рынок. При этом они могут использовать две различные технологии и соответственно устанавливать цену на продукцию 2 или 6 у.е. Затраты (полная себестоимость) продукции приводятся в следующей таблице:

Технология	Цена продукции, у.е.	Себестоимость продукции, у.е.
Предприятие А	Предприятие В
I
II

Известны данные о спросе на продукцию в зависимости от цен предложения, и доля продукции предприятия А в объеме этого спроса:

Цены предложения, у.е.	Средняя цена, у.е.	Спрос, тыс. ед.	Доля продукции предприятия А
Предприятие А	Предприятие В
				0,72
				0,20
				0,85
				0,30

Требуется определить, каких технологий будут придерживаться предприятия.

Чистые стратегии предприятий – придерживаться одной из двух технологий. Для нахождения величин выигрыша предприятия А примем одну из четырех гипотез о таком выборе, рассчитаем величину выигрыша с учетом общего объема спроса, доли предприятия в этом спросе, суммарных затрат на производство и цены, предложенной предприятием:

	В I	В II
А I	(5000∙0,72)(2 – 1) = 3600	(4000∙0,85)(2 – 1) = 3400
А II	(4000∙0,2)(6 – 3) = 2400	(3000∙0,30)(6 – 3) = 2700

Аналогичный расчет проводим для выигрышей фирмы В:

	В I	В II
А I	(5000∙0,28)(2 – 1) = 1400	(4000∙0,15)(6 – 4) = 1200
А II	(4000∙0,8)(2 – 1) = 3200	(3000∙0,70)(6 – 4) = 4200

Считая упущенную прибыль эквивалентной убытку, находим разности выигрышей и получаем платежную матрицу игры:

	В I	В II
А I
А II	–800	–1500

Стратегии А I и ВII оказались доминирующими, поэтому решение игры – использование первой технологии предприятием А и второй технологии – предприятием В. Это, в основном, объясняется резким падением спроса на продукцию предприятия А и его перераспределением в пользу продукции предприятия В, как только предприятие А отступает от дешевой технологии. Цена игры – 2200 у.е. в пользу предприятия А.

В городе имеется две конкурирующие фирмы, услуги которых пользуются устойчивым (в сумме) спросом. Цена на услуги регулируется муниципалитетом, поэтому прибыль, получаемая каждой фирмой, пропорциональна количеству обратившихся в неё клиентов, а упущенная прибыль – количеству клиентов, обратившихся к конкуренту. Целевая реклама, планируемая владельцем фирмы А, может быть ориентирована на социальные группы O или P. Одновременно может быть проведена антиреклама конкурирующей фирмы, ориентированная на те же группы. Эти действия способны привлечь клиентов одной из групп и увеличить прибыль фирмы, но, с учетом встречной кампании, планируемой руководством фирмы В, негативно сказаться на статистике обращений других клиентов, в том числе – не входящих в обе целевые группы. Если произойдет односторонний отказ от проведения компании, то O -клиенты могут принести другой фирме 5 у.е дополнительной прибыли, а P -клиенты – 7 у.е дополнительной прибыли. Антиреклама в группе менее эффективна, чем позитивная реклама, и дает результат на 3 у.е. меньше. Эффекты от рекламы и антирекламы аддитивны, кроме тех случаев, когда проводится реклама и антиреклама одной фирмы в совпадающей группе, тогда антиреклама полностью компенсирует эффект от рекламы. Требуется предсказать решения игроков.

Стратегии фирмы А (Стратегии фирмы В полностью аналогичны):

А 1 – отказаться от кампании;

А 2 – провести рекламу, ориентированную на группу О, от антирекламы конкурента отказаться;

А 3– провести рекламу, ориентированную на группу P, от антирекламы конкурента отказаться;

А 4 – провести рекламу, ориентированную на группу О, и антирекламу конкурента в той же группе;

А 5 – провести рекламу, ориентированную на группу О, и антирекламу конкурента в группе P;

А 6 – провести рекламу, ориентированную на группу P, и антирекламу конкурента в группе O;

А 7 – провести рекламу, ориентированную на группу P, и антирекламу конкурента в той же группе.

Составим платежную матрицу:

	В 1	В 2	В 3	В 4	В 5	В 6	В 7
А 1		–5	–7	–7	–9	–9	–12
А 2			–2	–5	–4	–7	–6
А 3					–5	–2	–7
А 4					–2	–4	–4
А 5
А 6							–2
А 7					–1

Из симметрии задачи ясно, что игра справедлива, цена игры равна нулю. Стратегия А 6 доминирует стратегии А 1, А 2, А 3 и А 4. Соответственно, стратегия В 6 доминирует стратегии В 1, В 2, В 3 и В 4. Нижняя цена игры α=0 (реализуется в стратегии А 5), верхняя цена игры β=0 (реализуется в стратегии В 5). Игра имеет решение «в чистых стратегиях»: обе фирмы будут проводить рекламу в группе О и антирекламу конкурента в группе Р, отклонение от этой стратегии чревато убытками для фирмы.

Дата добавления: 2014-12-27