Элементы линейной алгебры

1. Вычислить определитель квадратной матрицы , используя математическую функцию МОПРЕД. Для этого:

· Ввести исходную матрицу (каждый элемент матрицы занести в свою ячейку).

· Установить указатель мыши в свободную ячейку (для результата) и вызвать нужную функцию с помощью Мастера функций.

· В диалоговом окне ввести диапазон значений исходной матрицы.

2. Вычислить обратную матрицу квадратной матрицы, используя математическую функцию МОБР.

Для этого:

· Занести в таблицу исходную матрицу.

· В свободном месте таблицы выделить блок для обратной матрицы (размерность обратной матрицы совпадает с размерностью исходной матрицы).

· Вызвать Мастер функций, выбрать в классе математических и тригонометрических функций требуемую функцию.

· В диалоговом окне функции указать диапазон, в котором находится исходная матрица, нажать «OK». В выделенном под обратную матрицу блоке появится первый элемент вычисленной обратной матрицы.

· Поставить курсор в строку формул, выполнить комбинацию клавиш «Ctrl»+«Shift»+«Enter». В выделенном блоке появится вычисленная обратная матрица.

3. Вычислить произведение матриц , используя математическую функцию МУМНОЖ. Для этого выполнить действия аналогично предыдущему пункту.

4. Решить систему линейных уравнений

методом обратной матрицы.

Метод обратной матрицы заключается в следующем: пусть дана система линейных уравнений вида A*X=B, где A - матрица коэффициентов при неизвестных; X - вектор неизвестных; B - вектор свободных членов.

Тогда , где - обратная матрица матрицы A.

Для решения необходимо выполнить следующее:

· Занести в таблицу исходную матрицу коэффициентов при неизвестных.

· Занести в таблицу столбец свободных членов.

· Вычислить обратную матрицу матрицы коэффициентов при неизвестных.

· Выделить диапазон ячеек для столбца неизвестных.

· Умножить обратную матрицу на столбец свободных членов.

Сделать проверку (умножить исходную матрицу коэффициентов при неизвестных на полученный столбец значений неизвестных).

Дата добавления: 2014-12-27