Второй закон динамики

Второй закон Ньютона: если на тело действует одна или несколько сил, то тело движется с ускорением, направленным в сторону действия результирующей всех сил, прямопропорциональным этой результирующей силе и обратнопропорциональным массе тела:

(7)

где: - результирующая всех сил , действующих на тело; m - масса тела.

Так как направление ускорения, полученного телом, совпадает с направлением действия результирующей силы, то характер изменений в движении тела будет различным, в зависимости от направления вектора силы.

При совпадении направлений вектора силы и вектора начальной скорости тела, скорость изменяется только численно: увеличивается, если эти векторы имеют одинаковое направление, уменьшается – при взаимно противоположном направлении векторов силы и скорости (рис.2.). В этих случаях тело движется равноускоренно или равнозамедленно по прямой траектории.

Рис. 2. Изменение скорости тела в результате действия силы, совпадающей или противоположной по направлению начальной скорости ( - начальная скорость тела; и – конечные значения скорости тела; - сила, действующая на тело; - ускорение тела; m - масса тела)

Рис. 3. Изменение скорости тела в результате действия силы, направленной перпендикулярно к направлению вектора начальной скорости (Обозначения те же, что и на рис. 2)

При взаимноперпендикулярном направлении векторов и , вектор скорости изменяет направление, но его численное значение не изменяется (рис.3). Этому соответствует равномерное движение по окружности.

Если значение угла между направлениями векторов силы и скорости находится в интервале 0 < a < 90 °, то скорость изменяется как численно, так и по направлению.

Рис.4. Изменение скорости тела под действием силы, направленной под произвольным углом (0 < a < 90 °) к вектору начальной скорости (обозначения те же, что и на рис. 2)

Понятие массы, как и силы, широко используется на бытовом уровне, а более строгий подход к этому понятию будет дан в п.5.4.

Рассматривая действие на тело нескольких сил, следует учитывать «принцип независимости действия сил»: если на тело одновременно действует несколько сил, то каждая из них сообщает телу ускорение, определяемое вторым законом Ньютона так, как если бы других сил не было. Однако ускорение, получаемое телом, определяется одновременным действием всех сил.

Формально первый закон динамики может выглядеть частным случаем второго закона при = 0. Но фактически первый закон имеет самостоятельное значение, так как постулирует наличие у тел такого свойства как инертность.

Дата добавления: 2014-12-27