Законы сохранения

Масса

Удивительно (или нет?), что подавляющее большинство даже очень образованных людей не смогут объяснить значение этого понятия. Впрочем, то же относится и ко многим другим терминам: энергия, средняя скорость, период полураспада и т.д. А сколько таких терминов в других науках – биологии, математике, астрономии…

Итак, масса. Все тела имеют большую или меньшую массу, и все тела, как это следует из первого закона Ньютона, инертны. Количественной характеристикой инертных свойств тела является масса тела. Чем больше масса тела, тем оно более инертно, т.е. тем слабее, меньше изменяется его скорость под действием некоторой силы.

Но кроме инертных свойств все тела обладают также свойством гравитационного взаимодействия, т.е. способностью притягиваться друг к другу. И, как это следует из закона Всемирного тяготения, сила притяжения пропорциональна массам взаимодействующих тел. Следовательно, масса является количественной характеристикой и гравитационных свойств тел.

Таким образом, масса тела – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные (инерционная масса) и гравитационные (гравитационная, или тяготеющая масса) свойства. Так как значение инерционной и гравитационной масс, по современным данным, совпадают друг с другом с точностью не меньшей 10^-12, то их не различают и в дальнейшем изложении вместо терминов «масса инерционная» и «масса гравитационная» будет использоваться, как это принято, термин «масса».

В различных процессах масса участвующих в нем тел (компонентов системы) может сохраняться или не сохраняться.

Ниже будут рассмотрены некоторые процессы и явления, в которых масса не сохраняется. Но сначала обратимся к одному из процессов, при протекании, которого масса участвующих в нем веществ остается постоянной. Это химическая реакция. В химических процессах выполняется закон сохранения массы: сумма масс всех веществ, вступивших в реакцию, равна сумме масс всех веществ, получившихся в результате протекания реакции.

Запишем условно уравнение некоторой химической реакции в виде:

a A + b B + d D + e E ® k K + l L + m M, (8)

где: A, B, D, E, K, L, M – формулы простых или сложных веществ в данной системе; a, b, d, k, l, m – соответствующие стехиометрические коэффициенты.

Количество и реагентов, и продуктов реакции зависит от состава конкретной химической системы и может быть любым от одного до сколь угодно большого числа.

Для реакционной системы, приведенной в (8), на основании закона сохранения массы при химических реакциях будет выполняться равенство:

m(A) + m (B) + m (D) + m (E) = m (K) + m (L) + m (M), (9)

где: m (A), m (B), m (D), m (E), m (K), m (L), m (M) - массы, соответственно, исходных и полученных веществ.

Как исходные вещества, так и продукты реакции могут находиться в любом агрегатном состоянии: твердом, жидком, газообразном.

Рассмотрим несколько примеров.

Для реакции, отображаемой уравнением

CaCO_3(тв) + 2 HCl_(р-р) ® CaCl_2(р-р) + H₂O_(ж) + CO_2(г)­,

m (CaCO₃) + m (HCl)= m (CaCl₂)+ m (H₂O) + m (CO₂). (10)

Для реакции

AlCl_3(р-р) + 3 NH₄Cl_(р-р) ® Al(OH)_3(тв) ¯+ 3NH₄Cl_(р-р),

m (AlCl_3(р-р)) + m (NH₄Cl)= m (Al(OH)₃) + m (NH₄Cl) (11)

Для реакции

NH₄Cl_(тв) ® NH_3(г) ­+ HCl_(г) ­,

m (NH₄Cl) = m (NH₃) + m (HCl) (12)

В уравнениях (10) – (12) индексами (тв), (р-р), (ж), (г) – обозначены агрегатные состояния компонентов, соответственно, твердое, растворенное, жидкое, газообразное.

Из приведенных примеров также видно, что в процессе химической реакции значения таких величин как количество вещества (n) реагентов и количество вещества продуктов может не совпадать (например, см. (12)). Объемы твердых и жидких реагентов и газообразных продуктов (10) и (12) также окажутся различными. И только масса вещества сохраняется. При этом следует учитывать область, что область применимости рассмотренного закона, ограничена рамками химических процессов.

В ядерных процессах проявляется эффект, называемый дефектом массы.

Дело в том, что между массой и энергией существует связь, определяемая уравнением Эйнштейна:

D Е = D m · с ², (13)

где: D Е – изменение энергии системы; D m - изменение (дефект) массы системы; с – скорость света в вакууме.

При соединении нескольких частиц в одну, между ними происходит взаимодействие и выделяется энергия. В химических реакциях эта энергия имеет значение порядка 10^-18Дж на одну частицу. При числе частиц (например, протонов; масса протона равна 1,66·10^-24г) порядка числа Авогадро, дефект массы составляет, в соответствии с формулой (13),

,

т.е. десятимиллионные доли процента от массы системы

В ядерных реакциях значение D Е больше примерно на шесть порядков, следовательно, дефект массы имеет значение 10^-3-10^-2г (миллиграммы, десятки миллиграммов), или от десятых долей процента до нескольких процентов от массы системы. Такое изменение массы ядер вполне уверенно фиксируется экспериментально.

В п.5.4. было показано, что в химических процессах общая масса участвующих в реакции веществ сохраняется. Кроме того, в химических, да и в любых других процессах, сохраняется электрический заряд. Можно назвать ещё ряд величин, значение которых не изменяется в результате каких-либо процессов в системе.

В этом разделе будут рассмотрены три закона Природы: сохранения энергии, сохранения импульса, сохранения момента импульса.

Рассмотрение законов сохранения перечисленных трех величин важно в том смысле, что существование этих законов напрямую связано со структурой пространства и времени.

Следует учесть, что названные выше законы применимы к разным объектам Вселенной: звездам и планетам, макротелам, молекулам, атомам и элементарным частицам.

В истории развития физики законы сохранения оказались, чуть ли не единственными, сохранившими свое значение при замене одних теорий другими.

Так, в теории относительности существенные изменения претерпели классические представления о времени и одновременности событий, о длине отрезков и массе тел; введены новые формулировки закона сложения скоростей и второго закона Ньютона; изменено выражение для кинетической энергии и т.д. Но законы сохранения энергии, импульса и момента импульса полностью справедливы в этой теории.

Кроме того, законы сохранения проявляются как принципы запрета: любое явление, при котором не выполняется хотя бы один из законов сохранения запрещено и в Природе не наблюдается. Всякое явление, при котором не нарушается ни один из законов сохранения, в принципе может происходить.

И, наконец, как уже отмечалось, существование этих законов обусловлено структурой и свойствами Вселенной: однородностью и изотропностью пространства и однородностью времени.

В свою очередь, эти законы потому и существуют, что пространство однородно и изотропно, а время – однородно.

Более детально связь свойств пространства и времени с законами сохранения описана в п. 9.5.

Дата добавления: 2014-12-27