Корреляционный анализ. Продано, шт. Цена за единицу, т.руб. Товары в базисном периоде (q0) в отчетном периоде (q1) в базисном периоде

Пример.

	Продано, шт.	Цена за единицу, т.руб.
Товары	в базисном периоде (q0)	в отчетном периоде (q1)	в базисном периоде (p0)	в отчетном периоде (p1)
А	10	9	200	250
Б	20	22	300	280
В	30	25	50	100

Вычисляем: I_pq = 1,148; I_q = 1,016; I_p = 1,13.

Следовательно, выручка фирмы от продажи товаров А, Б, В в отчетном периоде увеличилась по сравнению с базисным периодом на 14,8 %. Однако, фактически продано этих товаров больше лишь на 1,6 %, цены на этот же период возросли на 13 %.

При анализе рынка часто бывают, необходимы сведения об изменении средней цены продажи товаров. В этом случае рассчитывают индекс средней цены (индекс переменного состава):

,

т.е. средние цены реализации увеличились по сравнению с базисным периодом на 23 % (по товару А они возросли на 25 %, по товару Б снизились на 7 %, а товару В увеличились в два раза).

Этот анализ позволяет установить наличие связи между двумя рассматриваемыми показателями (признаками). При этом вычисляются коэффициенты корреляции или корреляционные отношения.

Коэффициенты корреляции рассчитываются по формуле

,

где x – показатель факторного (причинного) признака;

y – показатель функционального (результативного) признака;

n – число взаимосвязанных пар этих показателей.

Корреляционное отношение вычисляется по формуле:

,

где - дисперсия межгрупповая;

- дисперсия общая.

Коэффициент корреляции изменяется от – 1 до + 1. Чем его значение ближе к 1, тем связь между факторами и результатами теснее.

В маркетинговых исследованиях результат анализа считается достаточно надежным, если r_xy ³ 0,5.

Пример. Установить наличие связи путем вычисления коэффициента корреляции между доходами хозяйств и приобретением ими техники.

Доходы, у.е.	Приобретение техники, шт (Y)	Середина доходного интервала (X)	XY	Y^2	X^2
До 8	5	4	20	25	16
9-16	5,5	12	66	30,25	144
17-19	6,5	18	117	42,25	324
20-30	6,9	25	172,5	47,61	625
31-40	7	35	245	49	1225
41-50	8,5	45	382,5	72,25	2025
Выше 50	10	55	550	100	3025
Всего	49.4	194	1553	366,36	7384

В результате расчета получаем:

.

Если показатель факторного признака не может быть выражен в количественной форме, то вычисляют коэффициент корреляции рангов:

,

где R_x – ранг признака X; R_y - ранг признака Y; n – число взаимосвязанных пар показателей.

Это имеет место, если устанавливается зависимость потребления сельхозтехники от вида собственности хозяйства.

Дата добавления: 2014-12-27