Производные единицы СИ (примеры наиболее часто применяемых единиц физических величин)

Производные единицы образуются на основании законов, устанавливающих связь между физическими величинами или на основании принятых определений физических величин.

В данном разделе даются примеры нескольких физических величин, широко применяемых в технике. В приложениях даются полные таблицы единиц СИ, а также таблицы внесистемных единиц или единиц других систем.

Сила. Определяющее уравнение силы

, (43)

где т – масса тела, кг;

а – ускорение, м/с².

Единица силы – ньютон (Н, N) – сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы.

Размерность единицы силы:

.

В системе СГС единицей силы является дина: 1 дина = 1 г см с^-2, 1 Н = 10⁵ дин.

С понятием силы и ее единицы измерения связаны понятия силы тяжести и веса. Сила тяжести представляет собой равнодействующую силы тяготения тела к Земле и центробежной силы инерции, обусловленной вращением Земли. Вес тела – сила, с которой тело вследствие тяготения к Земле действует на опору или подвес, удерживающих его от свободного падения. Если тело и опора неподвижны относительно Земли, то вес тела равен его силе тяжести.

Определяющее уравнение для силы тяжести (веса):

, (44)

где g – ускорение свободного падения, м/с.

Отсюда следует, что единицей силы тяжести (веса) является ньютон. Уравнение (44) вместе с тем позволяет пояснить разницу между понятиями "масса" и "вес тела", что накладывает соответствующие условия на измерение этих величин. Если масса тела измеряется с помощью весов, то вес – с помощью динамометра.

Ускорение свободного падения в первом приближении зависит от географической широты места и его высоты над уровнем моря. "Нормальное" значение ускорения свободного падения над широтой 45° (на уровне моря) составляет g=9,80665 м/с², на экваторе g=9,780 м/с², а на полюсе g=9,8324 м/с². Таким образом, на экваторе тело массой т весит меньше, а на полюсе оно тяжелее, например, человек массой в 80 кг на экваторе имеет вес, равный 782,4 Н, а переместившись на один из полюсов Земли, – около 786,5 Н.

Заметим попутно, что в геофизике ускорение свободного падения обычно выражают внесистемной единицей – миллигалом (мГал), в честь Г. Галилея. При этом 1 Гал=1 см/с² = 10³ мГал.

Давление. Определяющее уравнение для действия силы F, направленной перпендикулярно к поверхности площадью S,

, (45)

где р – давление в паскалях (Па, Ра), если сила F выражена в ньютонах (Н);

S – площадь, м².

В этих же единицах измеряется нормальное напряжение , вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 м³ нормальной к ней.

Размерность давления (нормального напряжения):

.

При измерении давления в свое время применялось большое число единиц. В настоящее время применяются (временно) такие внесистемные единицы, как миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.), бар (bar). Паскаль имеет следующее соотношение с этими единицами: 1 мм рт. ст.= 133,322 Па; 1 бар равен силе 10⁶ дин, действующей на площадь в 1 см², что эквивалентно давлению ртутного столба высотой в 750,08 мм на уровне моря для широты 45° (при этом 1 бар = I0⁵ Па). В метрологии применяется дольная единица – миллибар (1 мбар = 100 Па). Из числа устаревших единиц, не рекомендуемых к применению, но встречающихся в научно-технической литературе, являются:

атмосфера нормальная или физическая (атм, Atm), равная давлению ртутного столба высотой 750мм при температуре 0 °С и при нормальном ускорении свободного падения 9,80665 м/с². В 1954 г. эта единица была рекомендована ХГКМВ к применению в физике и метеорологии (1 атм = 1,01325 10⁵ Па);

атмосфера техническая (ат, at) или килограмм – сила на квадратный сантиметр (кгс/см²). Равна давлению, вызываемому силой в 1 кгс, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 см² (1 ат = 9,80665 10⁴ Па). При приближенных измерениях одну атмосферу (1 атм) можно заменить одним баром (1 бар = 0,98692 атм).

В зарубежной литературе иногда при измерениях малых давлений используется единица, размер которой совпадает с 1 мм рт. ст., а именуется она "торр" (torr) по имени итальянского ученого Э. Торричели.

Работа, энергия. Для работы А силы, перемещающей некоторое тело в направлении действия силы на длину l, определяющее уравнение

. (46)

Единица работы – джоуль (Дж, J) – работа силы, равной 1 Н, при перемещении ею точки приложения на расстояние 1 м в направлении действия силы. Размерность работы:

.

Энергия является общей мерой различных процессов и видов взаимодействия. При этом все формы движения превращаются друг в друга в строго определенных количествах. Энергия может быть механической, тепловой, химической, электромагнитной, ядерной, гравитационной и др. В теории относительности установлена универсальная связь между энергией Е и массой т

, (47)

где с – скорость света в вакууме, м/с.

Размерность энергии:

.

Таким образом, работа и энергия имеют одинаковую размерность и измеряются в джоулях.

В физике и атомной энергетике до последних лет применялись единицы энергии: эрг, равный 10^-7 Дж; электронвольт (1 эВ = 1,60219∙10^-19 Дж). Иногда работа и энергия выражаются с помощью внесистемной единицы количества теплоты. Одна международная калория равна 4,1868 Дж. Применяется термохимическая калория, равная 4,1840 Дж.

Мощность. Представляет собой выполненную работу в единицу времени

, (48)

Единица мощности ватт (Вт, W) – мощность, при которой за время 1 с выполняется работа 1 Дж. Размерность мощности:

.

В ряде случае еще пользуются не рекомендуемой единицей мощности – лошадиной силой (л. с.), причем 1 л. с.=735,499 Вт.

Дата добавления: 2014-12-27