Значення коефіцієнтів Стьюдента

Р n	0.90	0,95	0,98	0,99	0,999
	6,3	12,7	31,8	63,7	636,6
	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
	2,4	3,2	4,3	5,8	12,9
	2,1	2,8	3,7	4,6	3,6
	2,0	2,6	3,4	4,0	6,9
	1,9	2,4	3,1	3,7	6,0
	1,9	2,4	3,0	3,5	5,4
	1,9	2,3	2,9	3,4	5,0
	1,8	2,3	2,8	3,3	4,8
	1,8	2,2	2,7	3,1	4,3
	1,8	2,2	2,7	3,0	4,2
	1,8	2,1	2,6	3,0	4,1
	1,8	2,1	2,6	2,9	4,1
	1,8	2,1	2,6	2,9	4,0

Визначивши надійний інтервал, записуємо кінцевий результат у вигляді , де . Відношення

(2.10)

називають відносною похибкою. Вона вимірюється у відсотках і показує, яку долю від значення фізичної величини складає похибка Δ х. Абсолютна похибка Δ х та відносна δ характеризують точність вимірювань. З урахуванням відносної похибки кінцевий результат записується у вигляді

, . (2.11).

Крім випадкової похибки є ще систематичні помилки. До систематичних помилок відносять постійні та змінювані за певним законом помилки. Вони можуть бути наслідком зіпсованості приладів, неправильного регулювання приладів, помилковості методу вимірювань або якого-небудь недоліку з боку експериментатора, цей недолік повторюється в кожному досліді. Виявлення систематичних помилок, котрі викликані кожним окремим фактором, потребує спеціальних досліджень, наприклад вимірювання однієї й тієї ж величини різними методами.

На особливому місці стоять систематичні помилки, що вносяться приладом, за допомогою якого виконуються вимірювання. Такі помилки пов’язані з конструктивними недоліками приладу або похибками градуювання. Величина систематичної помилки оцінюється класом точності приладу.

Клас точності електровимірювальних приладів визначається відношенням абсолютної похибки приладу до максимально можливого значення вимірюваної приладом величини та виражається у відсотках:

. (2.12)

Клас точності вказано на лицьовому боці приладу. Так, амперметр класу точності 1,0 з повною шкалою в 1 А, вимірює струм, що через нього тече, з помилкою, котра не перевершує:

.

Легко побачити, що помилка 10 мА складає невелику частину від вимірюваного струму лише при вимірюванні струмів порядку 1 А, тобто при відхиленні стрілки за всією шкалою. При відхиленні стрілки на 1/4 шкали та менше похибка може складати 5...10% і навіть більше. Тому при вимірюваннях рекомендується обирати такий прилад, на якому вимірюваний струм викличе відхилення стрілки більше ніж на половину шкали. Це положення справедливе і для інших електровимірювальних приладів.

Якщо похибка, що вноситься приладом , порівняна з похибкою , що визначена шляхом обробки ряду вимірювань, то необхідно поширити надійний інтервал за рахунок обчислення похибки приладу:

, (2.13)

де .

Електровимірювальні прилади за класом точності підрозділяються на 7 класів, які позначаються цифрами: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0.

Як правило, точність приладу менша точності відліку, який можна зробити за шкалою приладу. Наприклад, необхідно виміряти струм за допомогою амперметра, що має верхню межу за шкалою 10 А та клас точності 1,0. Припустимо, що шкала має 100 поділок, тоді ціна однієї поділки складає 0,1 А, а абсолютна похибка приладу , тобто дорівнює ціні поділки приладу. В цьому випадку при обробці результатів вимірювань можна не обчислювати , а використати значення

. (2.14)

За вимірювань температури та часу також зазвичай враховують лише похибки приладу. Це пояснюється тим, що точність відліку температури за термометром та часу за секундоміром вища точності термометра і секундоміра.

Дата добавления: 2014-12-27