Приклад застосування програми імітаційного моделювання

За допомогою розробленої програми IMMODELING було проведено аналіз транспортних операцій в складських приміщеннях. Відмітимо, що аналітичний аналіз цих операцій було проведено докт. техн. наук, проф. Нечаєвим І.І. Суть аналітичних висновків полягала в наступному.

Ланцюг транспорту між зоною зберігання і дільницею комплектації, а також між експедицією прийому і зоною зберігання являють собою обслуговуючий апарат в одно або багатоканальній системі масового обслуговування. Теорія масового обслуговування та її методи дозволили встановити залежності між характером потоку транспортних засобів, продуктивністю обслуговуючих механізмів, пристроїв і ефективністю системи. Критерієм ефективності при цьому були вибрані вартісні показники, які виражені через приведені витрати, що пов'язані з простоєм транспортних засобів під час обслуговування і його очікуванні, а також з роботою і простоєм обслуговуючих пристроїв.

В загальній задачі оцінки впливу транспорту на технологію і показники роботи складу, з метою оптимізації його параметрів, перед транспортом були поставлені наступні задачі:

1) оптимізація режиму його роботи, якщо на дільниці знаходиться один вантажопідйомний або транспортний пристрій;

2) оптимізація роботи і вибір їх оптимальної кількості при декількох пристроях.

Доцільність використання одного або декількох вантажопідйомних пристроїв може бути обґрунтована допоміжними витратами на функціонування двох або більше вантажопідйомних пристроїв в порівнянні з одним або економією витрат від скорочення простоїв обладнання і людей, експедиції видачі (прийому), дільниць комплектації, консервації упаковки, зварювання, зважування, для сипучих вантажів відновлення сипучості і обробки проти заморожування та інших дільниць.

Витрати, які пов'язані з простоєм експедиції видачі і обслуговуючих пристроїв можна записати таким чином:

(9.22)

де:

Е - сумарні витрати;

L_д - середня кількість вимог в черзі на обслуговування;

ψ - коефіцієнт завантаження обслуговуючого пристрою;

(1- ψ) - доля часу простою обслуговуючого пристрою;

п - кількість обслуговуючих пристроїв;

С₁ і С₂ - вартості простою вимог і обслуговуючого пристрою;

Т- проміжок часу, на протязі якого визначаються витрати.

Під вимогою тут розуміють вантажні одиниці, які проходять крізь експедицію прийому або видачі.

Дослідження вхідних та вихідних потоків вимог на складах машинобудівного заводу і обласної бази матеріально-технічного постачання показали, що вони можуть мати різний розподіл.

При наявності декількох транспортних (вантажопідйомних) засобів і особливо різної продуктивності, кожний з них можна розглядати як окремий канал обслуговування СМО. Можливість такого підходу підтверджується тим, що в зоні зберігання вхідний потік матеріалів розщеплюється на окремі не пов'язані між собою потоки по різних зонах зберігання, полицях і т. ін., а в кожній з них працює один обслуговуючий апарат.

Моделювання зазначених систем було здійснене при наступних параметрах потоків:

λ=1, μ=0,8, коефіцієнт варіацій (для непуассонівського потоку), v_вx=1 для пуассонівського, v_виx= =l,732, кількість каналів к=3.

Результати моделювання наведено в таблиці 9.2.

Таблиця 9.2 Дані імітаційного моделювання

Закономірності вхідного потоку і часу обслуговування	Довжина черги (Lд)
Одноканальна СМО	Багатоканальна СМО |
2-х | 3-х	4-х 1
[Пуассон-Пуассон	9,54	6.36(2-х канальна СМО)
Пуассон-Гаусів (mt=2,(σ=0.5)	9,76
Пуассон-Рівномірний	9,82	4,28 | 3,25	1,5
1 Ерланг-Ерланг	9,79	4,63(2-х канальна СМО)
Пуассон-Ерланг		6,47(2-х канальна СМО)
Ерланг 2-го порядка-1 Рівномірний	9,72	4,1	3,09	2,0

В результаті моделювання можна зробити наступні висновки:

- для одноканальних СМО вплив закону розподілу вхідного потоку менш значущий, ніж в багатоканальних СМО;

- більш суттєвий вплив спостерігається при рівномірному законі розподілу потоку обслуговувань. Слід зауважити, що отримані результати імітаційного моделювання дещо розходяться з результатами аналітичних досліджень, що були отримані проф. І.І. Нечаєвим. Як на нашу думку, отримані результати імітаційного моделювання виглядають, більш коректними, тому що при цьому не застосовується жодне припущення щодо аналітичних моделей функціонування систем, що має завжди місце при аналітичних розрахунках. Є, правда, небезпека некоректного генерування потоків вхідних заявок та часу обслуговування. Саме ця небезпека є притаманною методиці імітаційного моделювання. І саме розв'язанню цього питання була приділена значна увага при розробці програми IMMODELING.

Але результати численних прикладів генерування випадкових непуассонівських потоків заявок, що відповідають різним законам розподілу ймовірностей їх надходження в СМО, а також вихідних потоків обслуговувань з довільним законом розподілу (див., наприклад результати моделювання випадкових потоків, що апроксимуються розподілом Ерланга і які наведені в табл. 9.1), доводять досить хороше співпадання теоретичного та змодельованого потоків. Зокрема, перевірка змодельованих потоків за допомогою критерію погодження Пірсона показує, що розрахункове значення критерію x² рівні довірчої ймовірності Р=0,95 більш ніж у 3 рази більше за його відповідне критичне значення. Цей результат дозволяє стверджувати, що отримані вищезазначені результати моделювання (див. табл. 9.2) відповідають реальним показникам оцінки роботи СМО.

Дата добавления: 2014-12-29