Детерминированное моделирование и преобразование факторных систем

В детерминированном анализе выделяют следующие типы наиболее часто встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Аддитивность (латинское additivus - "прибавляемый") представляет собой такое свойство величин, при котором значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям, независимо от того, каким бы образом ни был разбит объект:

y = a + b, y = a - b, y = a + b - c и т.п.

1. Мультипликативные модели:

Слово "мультипликация" (латинское multiplicatio) означает в переводе "умножение". Применение данной схемы означает, что результативный показатель рассматривается как произведение ряда факторов-сомножителей

Моделирование мультипликативных факторных систем осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации и формализации показателей в пределах установленных правил.

При моделировании мультипликативных факторных систем, один из факторов должен являться абсолютным частным показателем, а остальные сомножители - относительными частными показателями. При исследовании относительного качественного результативного показателя все факторы-сомножители являются, как правило, также относительными частными показателями. Порядок расположения факторов-сомножителей в цепи разложения (расчленения) результативного показателя имеет существенное значение, поэтому не может быть произвольным, а должен строиться по определенным правилам. Выработанные теорией анализа правила разложения результативного показателя на факторы-сомножители заключается в следующем:

- произведение любых двух соседних факторов-сомножителей должно представлять собой экономически осмысленную величину (характеристику);

- в каждой паре сомножителей один рассматривается как количественный фактор, а другой (по отношению к первому) - как качественный фактор. При этом очевидно, что абсолютные частные показатели являются, как правило, факторами количественными.

Из сказанного следует, что числитель каждого предыдущего частного относительного показателя должен совпадать со знаменателем последующего частного относительного показателя-фактора - это и есть основное правило построения мультипликативной схемы связи между факторами и результатом их взаимодействия.

Пример разложения мультипликативной факторной модели, (Рисунок 7): ВП=Ч*Вгод=Ч*Д*Вдн=Ч*Д*Т*Вчас

3. Кратные модели:

Они применяются тогда, когда результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого.

К классу кратных моделей применяют следующие способы их преобразования:

- Удлинение - предусматривает удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей (пример: себестоимость = затраты/выпуск продукции, если затраты разложить по элементам, получится модель в виде суммы удельных затрат по элементам)

- Формальное разложение факторной системы предусматривает удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму или произведение однородных показателей.

- Расширение - предусматривает расширение исходной модели путем умножения числителя и знаменателя элементов исходной модели на один и более вводимых показателей-факторов (на одно и то же численное значение фактора) с последующим получением мультипликативной модели с новым набором факторов-сомножителей:

- Сокращение - создание новой факторной модели путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель: . В данном случае получается конечная модель того же типа, что и исходная, однако с другим набором факторов. Пример:

4. Смешанные (комбинированные) модели — сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

В практике преобразования одной и той же модели могут быть использованы несколько методов, например:

где ФО – фондоотдача

ВП – выпущенная продукции

РП=С+П – реализованная продукция

ΔГП – изменение остатков готовой продукции на складе

П – прибыль

С – себестоимость реализованной продукции

Таким образом, сложный процесс формирования уровня результативного показателя может быть разложен различными приемами по его составляющим факторам и представлен в виде модели детерминированной факторной системы. Приведенные методы моделирования исходного результативного показателя могут применяться, следовательно, ступенчато или сразу все в зависимости от направления анализа, экономической сущности взаимосвязанных показателей-факторов.

В формализованном виде детерминированная модель факторной системы выступает как начальное условие постановки и решения задач прямого детерминированного факторного анализа, когда необходимо выявить отдельные факторы, влияющие на формирование и изменение результативного показателя как процесса, установить формы детерминированной зависимости между результативным показателем и определенным набором факторов, и определить роль каждого фактора в формировании и изменении результативного, обобщающего показателя.

Возможности детерминированного (функционального) моделирования и анализа ограничены по следующим причинам:

- не существует достаточно обоснованной расчетной базы для определения влияния многих факторов-аргументов из числа важнейших, вызывающих изменения в уровне эффективности производства (или другого результативного показателя-функции);

- влияние поддающихся обсчету факторов-аргументов определяется обычно изолированно, прямым счетом, а совокупное воздействие учтенных факторов на результат их взаимодействия получают простым суммированием величин, отражающих это изолированное влияние. При этом, однако, не учитывается возможность существования между функцией и факторами-аргументами, а также между самими факторами сложных стохастических (вероятностных) зависимостей, в силу которых влияние одних факторов может искажаться действием других;

- не учитывается одновременное совместное воздействие большинства факторов-аргументов на функцию и то обстоятельство, что характер их связи может быть нелинейным;

- существуют и некоторые другие причины.

Классификация способов детерминированного факторного анализа

Наиболее часто используемые в настоящий момент способы основываются на принципе элиминирования (латинское eliminare - элиминировать - исключать, устранять). Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого условно, считается, что влияющие на результат факторы изменяются не одновременно, а последовательно. При этом интервал изменения мысленно разбивается на шаги, на каждом из которых условно считается реализованным изменение только одного из факторов, тогда как другие считаются неизменными. Таким образом, на каждом условном шаге измеряется влияние изменения на результат только одного из рассматриваемых факторов.

В реальной действительности результаты хозяйствования находятся под воздействием множества различных факторов, одновременно оказывающих как положительное, так и отрицательное влияние. При этом влияние факторов, действующих в различных направлениях, взаимно переплетается. Положительное влияние одних факторов может быть нейтрализовано, перекрыто отрицательным явлением других. Поэтому искусственное расчленение влияния отдельных факторов, достигаемое последовательным рассмотрением каждого фактора как переменного при постоянстве других факторов, условно упрощает задачу, однако ухудшает точность оценки влияния факторов.

В экономическом анализе прием элиминирования применяется для количественной оценки влияния изменения отдельных факторов на изменение обобщающих (результативных) показателей при детерминированной зависимости между факторами. Элиминирование при различных схемах взаимосвязи показателей осуществляется различными способами:

1. Элиминирование при аддитивной связи (способ разниц)

2. Способ цепных подстановок

3. Способ абсолютных разниц

4. Способ относительных разниц

5. Индексный способ

6. Способ долевого участия

7. Способ пропорционального деления

8. Интегральный способ

9. Способ логарифмирования

10. и другие

Сферу применения приемов детерминированного факторного анализа в систематизированном виде можно представить в виде следующей матрицы (Таблица 16). Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов — необходимое условие квалифицированного проведения анализа.

Таблица 18 - Сфера применения способов детерминированного анализа

Прием	Модели
мультипли-кативные	аддитивные	крат-ные	смешанные
Способ разниц	-	+	-	-
Цепной подстановки	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	-	-	Y = a(b - c)
Относительных разниц	+	-	-	-
Пропорционального деления (долевого участия)		+	-	Y = a/Σxi
Интегральный	+	-	+	Y = a/Σxi
Логарифмирования	+	-	-	-

Способ разниц (элиминирование при аддитивной связи)

При аддитивной или алгебраической схеме взаимосвязи между факторами и результатом их взаимодействия элиминирование реализуется в форме приемов сравнения сальдового (балансового) способа, рассмотренного ранее.

Пусть результативный, обобщающий показатель определяется алгебраическим разложением трех факторов, то есть аддитивной моделью конечной факторной системы представленной в следующем виде: y = a + b - c. Тогда базисное значение результативного показателя y₀ = a₀+ b₀ - c₀. Анализируемое (текущее, отчетное) его значение y₁ = a₁ + b₁ - c₁

Определим общее абсолютное изменение отчетного значения результативного показателя по сравнению с базисным (плановым, прогнозным или фактическим значением за предыдущий период, принятый за базу сравнения):

Dy = y₁ - y₀ = a₁ + b₁ - c₁ - a₀ - b₀ + c₀. = Da + Db - Dc

Необходимо, используя прием элиминирования, определить размер влияния изменения каждого из слагаемых - факторов на общее изменение результативного показателя. Для этого принимаем допущение, что они изменяются не все сразу, а по очереди, т.е сначала изменяется только фактор a (на величину Da), а остальные не меняются (Db =0, Dc =0), тогда Dy(Da) = Da

Потом также последовательно изменяются следующие факторы: Dy(Db) = Db Dy(Dc) = -Dc

Следовательно, элиминирование при аддитивной схеме связи свелось к изолированному сравнению отчетного значения каждого из факторов-слагаемых с их базисным значением, то есть к исчислению абсолютных отклонений каждого из факторов от их базисных значений. Учитывая свойство абсолютного отклонения результативного показателя Dy, состоящее в том, что общее абсолютное отклонение алгебраической суммы равно сумме абсолютных отклонений слагаемых, получаем:

Dy = Dy(Da) + Dy(Db) - Dy(Dc) = Da + Db - Dc

Важно отметить, что результаты определения влияния изменения отдельных факторов-слагаемых на общее изменение обобщающего показателя не зависят от очередности расчетов.

Пример использования такого метода можно продемонстрировать на анализе товарно-сырьевого баланса, который выражается формулой: Зн + Зп = Зр + Зв+Зк, где

Зн – запас товарно-материальных ценностей (ТМЦ) на начало периода

Зп – запас ТМЦ, поступивших в течение периода

Зр – запас ТМЦ, реализованных в течение периода

Зв – запас ТМЦ, выбывших в течение периода (естественная убыль, уценка или другие потери)

Зк – запас ТМЦ на конец периода

Тогда анализируя составляющие модели, отражающей влияние факторов на реализованную продукцию Зр=Зн+Зп-Зв-Зк, можно определить влияние факторов способом разниц;

∆ Зр _Зн=∆ Зн; ∆ Зр _Зп=∆ Зп; ∆ Зр _Зв=-∆ Зв; ∆ Зр _Зк=-∆ Зк;

Дата добавления: 2014-12-29