Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод перевода правильных дробей




Перевод осуществляется путём последовательного умножения числа на основание новой СС. Все арифметические действия производятся в старой СС.

Примеры:

1) A(10) = 0.75; A(2) =? 0,75 0,5

A(2) = 0.11 2 2

1,5 1,0

2) A(10) = 0,4; A(2) =?

 

Упростим запись: умножение на основание будем произво­дить в уме, записывать сверху от черты целую часть результа­та умножения, а снизу - дробную часть:

 

0. 0 1 1 0 0

486248 A(2) = 0,0110

 

3) A(10) =0,4; A(8) =?

 

0. 3 1 4 6 3 A(8) = 0,3146

 

4) A(10) =0,4; A(16) =?

 

0, 6 6 A(16) = 0,6

4 4 4

 

При получении бесконечной дроби перевод прекращается, когда полученное количество разрядов обеспечивает требуемую точность представления числа.

Выводы.

• Метод удобен при переводе из десятичной системы счисления.

• В ЭВМ применяется и в других случаях.

• Перевод неправильной дроби осуществляется раздельным переводом целой части и дробной части числа или методом прямого замещения.

Представление чисел в различных системах счисления иллюстрируется таблицей 2.2.

Таблица 2.2.

Представление чисел в различных системах счисления

 

СС СС СС СС 2-10 код
        0000.  
        0001.  
        0010.  
        0111.  
        1000.  
        1001.  
      A 0001. 0000
      B 0001. 0001
      C   0001.0010  
      D   0001.0011  
      Е   0001.0100  
      F   0001.0101  
        0001.0110  
        0001.0111  
        1В   0010.0111  
0,5   0,1   0,4   С,8   0000,0101  
0,25   0,01   0,2   0,4   0000, 0010.0101  
0,125   0,001   0,1   0,2   0000, 0001.0010.0101  
1/16 = 0,0625   0,0001   0,04   0,1   0000, 0000. 0110. 0010. 0101  
3/8 = 0,375   0,011 0,3   0,6   0000, 0011. 0111. 0101  
4,5   100, 1   4,4   4,8   0100, 0101  
2,8   10, (1100)   2, (6314)   2,(6)   0010,1000  
2,(9)   10.1111   2,77   2.FF   0010,1001.1001...  

 

 

IV. Варианты представления информации в ЭВМ (ПК)

Вся информация (данные) в электронно-вычислительной машине представлена в виде двоичных кодов.

Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупности двоичных разрядов (табл. 2.3). Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ.

Последовательность нескольких битов или байтов часто называют полем данных. Биты в числе (в слове, в поле и т. п.) нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.

В ПК могут обрабатываться поля постоянной и переменной длины.

Поля постоянной длины:

Слово – 2 байт;

Полуслово – 1 байт

Слово длиной 10 байт – 10 байт;

Двойное слово – 4 байта;

Расширенное слово – 8 байт

Таблица 2.3.

Двоичные совокупности

Количество двоичных разрядов и групп Наименование единицы измерения
Бит   1двоичный разряд  
Байт   8 бит  
Слово 16 бит  
Килобайт   8*1024 (210 байт)  
Мегабайт   8*10242 ( 210 Кб = 1024 Кб)  
Гигабайт   8*10243 ( 210 Мб = 1024 Мб)  
Терабайт 8*10244 ( 210 Гб = 1024 Гб)  

 

Числа с фиксированной запятой чаще всего имеют формат слова и полуслова, числа с плавающей запятой - формат двойного и расширенного слова.

Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256 байт, но обязательно равный целому числу байтов.

Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями переменной длины в так называемых упакованном я распакованном форматах.

В упакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по 4 двоичных разряда (полбайта), при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 - знак «+» и 1101 - знак «-»).

 

Структура поля упакованного формата:

 

Ц Ц Ц Ц Ц Знак

Здесь и далее: Ц - цифра, Знак - знак числа.

Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций сложения н вычитания двоично-десятичных чисел.

В распакованном формате для каждой десятичной цифры отводится по целому байту, при этом старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) в ПК заполняются кодом ООН (в соответствии с ASCII-кодом), а в младших (левых) полубайтах обычным образом кодируются десятичные цифры. Старший полубайт (зона) самого младшего (правого) байта используется для кодирования знака числа.

 

Структура поля распакованного формата:

 

З Ц З Ц З Ц Знак Ц

Распакованный формат используется в ПК при вводе-выводе информации в ПК, а также при выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.

 

Пример. Число –193,0 (10) = - 0001.1001.0011.(2-10) будет представлено:

 

В упакованном формате имеет вид:

 

         

В распакованном формате:

 

           

 

ЭВМ обрабатывает не только числовую, но и текстовую, то есть алфавитно-цифровую информацию, содержащую как цифры, так и буквы, знаки препинания, математические и другие символы.

Заключение

Для представления одного символа в большинстве случаев используется один байт, т.е. 8 двоичных разрядов. Восьмиразрядным кодом можно закодировать всего 2 8 = 256 символов. Буквенный алфавит имеет 30-40 букв. Следовательно, такой код обеспечивает кодирование как русских, так и латинских букв, заглавных и прописных, всех цифр, математических и грамматических знаков, а также важнейших служебных сигналов.

Таблица кодирования символов 8-битовыми числами называется кодовой таблицей символов ASCII (American Standrt Code for Information Interchange - Американский стандартный код обмена информацией). Первая её половина (коды 0 — 127), содержащая знаки препинания, арабские цифры и символы английского алфавита, является общепринятой во всём мире. Коды 128 - 255 (расширенные АSСII-коды) используются для национальных алфавитов и символов для рисования линий (псевдографики).

Контрольные вопросы и задания

1. По каким признакам классифицируется информация?

2. Дайте понятие свойства информации. Какими они бывают? Дайте определение основным свойствам информации.

3. Разработайте свой вариант графической интерпретации свойств информации.

4. Охарактеризуйте информационные процессы в АИС. Какие задачи решаются в каждом из них?

5. Как работает вычислительная система части сбора и обработки информации?

6. Какова минимальная единица информации в двоичном коде?

7. Что такое число с фиксированной точкой и с плавающей точкой?

8. Что такое код, основание кода, длина кодовой комбинации значность кода?

9. Как вы понимаете динамический характер информации? Что происходит с ней по окончании информационного процесса?

10. Что такое система счисления? Какими они бывают?

11. В какой системе счисления в ЭВМ кодируется информация?

12. Дайте определение правилам перевода чисел из одной системы счисления в другую.

13. Можем ли мы утверждать, что данные, полученные в результате информационного процесса, адекватны исходным? Почему?

14. От каких свойств исходных данных и методов зависит адекватность результирующих данных?

15. В каких форматах представляется информация в ПЭВМ?

16. Чем различаются поля информации постоянной и переменной длины?

17. Какому числу в десятичной системе счисления соответствует число MCMXCVII.

18. Произведите перевод чисел из одной системы счисления в другую и произведите проверку:

- 0,1875(10) → в двоичную;

- 13В,3 (16) → в восьмеричную.

19. Представьте число, выражающее ваш порядковый номер в учебной группе в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления, а также в упакованном и распакованном форматах.

20. Представьте свои фамилию, имя и отчество в коде ASCII.

 

 

Глава 3. Математические модели решения информационных и вычислительных задач




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 476; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.032 сек.