A31 a32 a33 порядка

A11 a12 a13

Второго порядка. a1, b1, a2, b2 – элементы определителя, a1 b2 – главная диагональ, a2 b1 – побочная диагональ.

A2 b2

A1 b1

Число a1b2 - a2b1 = Δ = называется определителем

Правило: Чтобы вычислить определитель второго порядка, нужно из произведения элементов главной диагонали вычесть произведения элементов побочной диагонали.

С1 b1 a1 C1

Δx = Δy =

C2 b2a2 C2

Пример:

2 -1

Δ = = 9

2х – y = 5 3 2

5x + 2y = 8

5 -1 2 5

Δx = = 18 Δy = = -9

8 2 5 8

X=18/ 9 = 2, Y= -9/9 = 1. Ответ: {2,1}.

Число Δ = a21 a22 a23 называется определителем третьего

При его расчёте со знаком «+» берутся произведения элементов главной диагонали и произведения элементов, лежащих на параллелях этой диагонали, с добавлением третьего элемента из противоположного угла определителя, со знаком «-» берутся произведения элементов побочной диагонали и произведения элементов, лежащих на параллелях этой диагонали, с добавлением третьего элемента из противоположного угла определителя, со знаком «-». a11a22a33 + a21a32a13 + a12a23a31 – a13a22a31 – a12a21a33 – a23a32a11.

Минором элемента определителя называется определитель полученный из данного вычеркиванием строки и столбца, где находится данный элемент.

a21 a23 Миноры используются для расчета

M1,2 = переменных в системах 3 уравнений

Дата добавления: 2014-12-29