КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Импульс и энергия в релятивистской механике
Закон сохранения импульса – один из основных законов природы, отражающий однородность пространства. Однако, чтобы он был инвариантен к преобразованиям Лоренца, выражение для импульса тела требует корректировки. Соответствующее выражение импульса в релятивистской механике было получено Эйнштейном . (9.16) Опыт показывает, что определенный таким образом импульс обладает основными свойствами, присущими импульсу в классической механике. Он сохраняется в замкнутых системах тел, а скорость его изменения равна силе, действующей на тело. Следовательно, релятивистское выражение второго закона Ньютона имеет вид . (9. 17) Получим теперь выражение для кинетической энергии в релятивистской механике. Элементарное приращение кинетической энергии равно работе силы, действующей на тело за время , т.е. , где определяется по формуле (9.15). Проведя соответствующие преобразования, после интегрирования получим . (9.18) Нетрудно показать, что при формула (9.18) преобразуется в классическую формулу для кинетической энергии. Закон сохранения энергии в релятивистской механике оказывается инвариантным только в том случае, если свободной частице, кроме кинетической энергии приписать дополнительную энергию, равную . (9.19) Эта энергия представляет собой внутреннею энергию тела и называется энергией покоя. Под полной энергией в релятивистской механике подразумевается сумма кинетической энергии и энергии покоя тела. В соответствии с (9.18) полная энергия равна . (9.20) Решая систему двух уравнений (9.16) и (9.20), получим выражение для полной энергии через импульс тела . (9.21) Из этого равенства следует, что . (9.22) Следовательно, при переходе от одной системы отсчета к другой полная энергия и импульс изменяются, но неизменным остается выражение (9.22). Остановимся теперь на двух важных следствиях, вытекающих из полученных соотношений. Взаимосвязь массы и энергии. Согласно (9.19) всякое изменение массы тела сопровождается изменением энергии покоя, т.е. . (9.23) Это утверждение носит название закона взаимосвязи массы и энергии. Взаимосвязь массы и энергии приводит к тому, что суммарная масса взаимодействующих частиц не сохраняется. Рассмотрим следующий пример. Пусть две частицы массы , движущиеся навстречу друг другу с равными скоростями, претерпевают неупругое соударение. Из закона сохранения энергии следует, что , (9.24) откуда , где - масса, образовавшейся частицы. Таким образом, масса образовавшейся частицы больше суммы масс исходных частиц. Увеличение массы обусловлено тем, что кинетическая энергия превратилась в эквивалентное количество энергии покоя, приведшее к возрастанию массы. При распаде неподвижной частицы на несколько частиц, наблюдается обратное явление. Частицы с нулевой массой. Ньютоновская механика не допускает существование частиц с нулевой массой. Законы релятивистской механики не противоречат существованию таких частиц. Из формул (9.16) и (9.20) следует, что частица с массой покоя может иметь энергию и импульс только в том случае, если она движется со скоростью света. При этом обе формулы принимают вид 0/0, что не означает, тем не менее, неопределенности энергии и импульса такой частицы. Согласно (19) связь между ними выражается соотношением . (9.25) К числу таких частиц принадлежит фотон. Движение со скоростью света, это единственное состояние в котором эти частицы могут существовать. Остановка такой частицы равносильна ее исчезновению.
Дата добавления: 2014-12-29; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |