Так как координаты точек В и С удовлетворяют адиабате ВС, то

На основании первого начала термодинамики

получаем теплоту, переданную газу: Q=3,68×10⁶ Дж.

График процесса изображен на рисунке: p

p₂ 3

p₁ 1 2

v

v₁ v₂

Ответ: DU=3,28×10⁶ Дж; А=0,404×10⁶ Дж; Q=3,68×10⁶ Дж.

Задача 7 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятом при начальном давлении 7×10⁵ Па и температуре 127 ⁰С. Начальный объем воз­духа 2×10^-3 м³. После первого изотермического расширения воздух занял объем 5 л, после адиабатического расширения объем стал равен 8 л. Найти координаты пересечения изотерм и адиабат.

p1 = 7× 10^5Па T1 = 400К V1 = 2 × 10^-3м^3 T – const V2 = 5 × 10^-3м^3 Q – const V3 = 8 × 10^-3м^3	Решение     Уравнение изотермы АВ имеет ви . (1)
V1-?, р1-?, V2-?, р2-?, V3-?, р3-?, V4-?, р4-?.

Для точки А , откуда , =0,427 молей, тогда уравнение (1) примет вид:

pV = 0,427×8,31×400=1420 Дж.

Для точки В =284×10³ Па.

, откуда =1,44×10⁵ Па.

Уравнение изотермы DС =1,44×1,05×10⁵×8×10^-3=1170 Дж. Отсюда Т₂=330 К.

Так как координаты точек Д и А должны удовлетворять уравнению адиабаты, то

,

отсюда V₄=3,22×10^-3 м³ и 10⁵ = 3,6×10⁵ Па.

Таким образом: V₁=2×10^-3 м³, р₁=7×10⁵ Па,

V₂=5×10^-3 м³, р₂=2,8×10⁵ Па,

V₃=8×10^-3 м³, р₃=1,44×10⁵ Па,

V₄=3,22×10^-3 м³, р₄=3,6×10⁵ Па.

Задача 8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой M=100 г от температуры t₁=0 ⁰С до температуры t₂=100 ⁰С и последующем превращении воды в пар той же температуры.

M = 0,1 кг t1 = 0 °C t2 = 100°C	Решение Найдем отдельно изменение энтропии DS^/ при нагревании воды и изменение энтропии DS^// при превращении воды в пар. Полное изменение энтропии выразится суммой DS^/ и DS^//. Изменение энтропии выражается формулой
DS -?

(1)

При бесконечно малом изменении dT температуры нагреваемого тела затрачивается количество теплоты dQ=McdT, где M – масса тела, с – его удельная теплоемкость. Подставив dQ в формулу (1), получим формулу для вычисления изменения энтропии при нагревании воды:

;

;

DS^/=132 Дж/К.

При вычислении по формуле (1) изменения энтропии во время превращения воды в пар той же температуры T = const, и тогда

, (2)

где Q – количество теплоты, переданное при превращении нагретой воды в пар той же температуры.

Подставив в равенство (2) выражение количества теплоты , где

l - удельная теплота парообразования, получим:

;

DS^//=605 Дж/К.

Полное изменение энтропии при нагревании и последующем превращении ее в пар DS=DS^/+DS^//=737 Дж/К.

Ответ: DS^/=132 Дж/К; DS^//=605 Дж/К.

Дата добавления: 2014-12-29