Аппроксимация функций

Задания к главе 1

Контрольные вопросы

1. Как определяются математические оценки точности приближенного числа?

2. Чему равна относительная погрешность числа, записанного в двоичной системе, если число разрядов равно и порядок равен ?

3. Чем обусловлена погрешность метода?

4. Чем обусловлена неустранимая погрешность?

5. Чем обусловлена погрешность округления?

6. Как определяется погрешность числа, заданного с верными знаками в узком смысле?

7. Записать число c верными знаками в узком смысле, если оно задано с погрешностью .

8. Записать число c верными знаками в узком смысле, если оно задано с погрешностью .

9. Чему равна абсолютная погрешность в узком смысле числа 5,4563 заданного с верными знаками?

10. Записать число c верными знаками в узком смысле, если оно задано с погрешностью .

11. Чему равна абсолютная погрешность функции многих переменных ( – абсолютные погрешности аргументов)?

12. Чему равна относительная погрешность функции многих переменных ( – относительные погрешности аргументов)?

13. Относительная погрешность функции многих переменных зависит от чувствительностей, что определяют чувствительности?

14. Как определяется абсолютная и относительная погрешности разности двух чисел?

15. Что необходимо предпринимать при вычитании двух близких чисел?

16. Как решается обратная задача в теории погрешностей?

17. Как определяются абсолютная и относительная погрешность произведения?

18. Как определяются абсолютная и относительная погрешность частного?

19. Как определяются абсолютная и относительная погрешность возведения в степень?

20. Как определяются абсолютная и относительная погрешность при взвешенном суммировании?

Задание 1.1. Определить:

- для п.п. а) и б) число верных знаков приближенного числа, если известна абсолютная погрешность;

- для п. в) определить абсолютную и относительную погрешность, если известно число верных знаков;

- для п. г) определить абсолютную погрешность , если известны абсолютные погрешности аргументов , . Значение функции записать с верными знаками.

Варианты исходных данных приведены в п. 5.1.

Дата добавления: 2014-12-29