Постановка задачі. У найрізноманітніших галузях людської діяльності – організації промислового або сільськогосподарського виробництва

Вступ

У найрізноманітніших галузях людської діяльності – організації промислового або сільськогосподарського виробництва, на транспорті, в освіті, охороні здоров’я, телефонному і поштовому зв’язку, в торгівлі і громадському харчуванні, – виникають задачі, схожі своєю постановкою. Вони мають ряд загальних ознак і розв’язуються схожими методами. Специфіка цих задач полягає в наступному: якщо деякий захід (найчастіше, організаційний) можна здійснити різними способами, то при цьому виникає потреба в ухваленні рішення, якому саме із цих способів слід віддати перевагу. Кожен варіант має
певні переваги й недоліки, а в результаті складних обставин не завжди і не зовсім ясно, який з усіх можливих варіантів (і чому саме він) кращий за інші. Сьогодні для пошуку відповідей на подібні питання застосовуються математичні підходи, результати яких повинні допомогти відповідальним особам зробити науково обґрунтований вибір.

Уперше наукові методи обґрунтування рішень були застосовані під час другої світової війни. Вони ґрунтувалися на математичних розрахунках і давали можливі результати різних варіантів військових операцій. Усі ці методи дістали загальну назву дослідження операцій, і їх вивчає однойменний розділ математики.

Згодом стало зрозуміло, що операції як послідовність цілеспрямованих дій, об’єднаних загальним задумом і спрямованих на досягнення певної мети, мають місце не лише у військовій справі, але і у багатьох інших галузях людської діяльності. Ухвалення рішення безпосередньо не входить в дослідження операцій, його здійснює особа, якій офіційно надається це право.

Використання швидкодіючих ЕОМ привело до стрімкого зростання ефективності подібних досліджень і значного розширення кола таких завдань.

Проілюструємо застосування методів дослідження операцій на прикладі пошуку оптимальної стратегії обслуговування виробничого устаткування. Зрозуміло, розв’язувати задачу будемо з використанням комп’ютера на основі моделі, розробленої в середовищі електронних таблиць.

На виробничій дільниці було помічено, що відмови устаткування найчастіше відбуваються в результаті виходу з ладу одного з
чотирьох потужних транзисторів, які входять до електронного пристрою управління металорізальним верстатом. При відмові устаткування відразу здійснюються ремонтні заходи. На виклик механіка, виявлення і заміну дефектного транзистора йде 1 год., впродовж якої продукція не випускається, а підприємство терпить збиток 100 у.о. Вартість одного транзистора приймемо рівною 5 у.о. Необхідно оцінити збитки за рік в результаті відмов устаткування одного верстата і знайти шляхи зменшення цих втрат.

Якщо устаткування експлуатується у дві зміни (16 годин на
добу), а в одному році 52 тижні по 5 робочих днів, то за 1 рік час
моделювання складатиме 16х5х52 ≈ 4200 годин.

Термін безвідмовної роботи кожного транзистора є випадковою величиною, тому використання яких-небудь точних формул тут не має сенсу. Для вирішення проблеми доцільно скористатися ідеями імітаційного моделювання, а для розігрування відмічених вище
випадкових величин застосувати метод Монте-Карло. При моделюванні випадкових величин – термінів безвідмовної роботи кожного з транзисторів – необхідно знати їх реальний розподіл, який визначають на основі дослідних даних, отримуваних шляхом здійснення
натурних експериментів.

Дата добавления: 2015-01-03