Ефект поверхневого плазмон поляритонного резонансу ПППР

Наявність межі розподілу кристала з зовнішнім середовищем призводить до появи поверхнево-локалізованих нормальних мод, тобто, колективних збуджень, що у випадку металів формують в приповерхневому шарі хвилеподібні збурення зарядової густини – поверхневий плазмон. Подібно до свого тривимірного аналога – квазичастинки, що описує коливання електронів коло важких іонів в електронній плазмі твердого тіла —поверхневий плазмон є повздовжньою модою хвильовий вектор якої характеризує ущільнення та розрідження зарядів у приповерхневому шарі. При цьому електричне поле сильно спадає при віддаленні від поверхні (1.1). На межі розподілу тангенціальна складова електричного поля є неперервною, а нормальна має розрив. Записуючи граничні умови на межі розподілу у відсутності зовнішнього збурення, можна отримати систему алгебраїчних рівнянь для компонентів електричного поля.

Умови нетривіального р-ку сис-ми р-ь Максвела дають дисперсійне рівняння у вигляді , де (виведення див. у пит. Закон дисперсії поверхневого плазмон-поляритону). Відповідна залежність показана на рис. 1

Рис. 3 Закон дисперсії (залежність від )для поверхневих хвиль (крива)і е-м хвилі у вакумі (пряма)  

(пряма показує розповсюдження світла у вакуумі). Поверхневі нормальні моди безпосередньо не можуть взаємодіяти (а значить збуджуватись) з об'ємною електромагнітною хвилею, що розповсюджується у діелектричному середовищі або металі, оскільки їхні дисперсійні співвідношення зв'язують такі значенні частот та хвильових векторів радіаційних мод, де не виконується одночасно закони збереження енергії та імпульсу. Це добре видно на дисперсійній залежності: для збудження поверхневої хвилі із частотою треба мати хвильовий вектор , а оптичний промінь має лише Тобто не існує такого кута падіння за якого електромагнітна хвиля зовнішнього випромінювання збуджувала б ППП.

Резонансне збудження ППП можна виконати різними методиками (також див пункти і та іі з пит. Методи збудження і реєстрації поверхневих хвиль). На рис. 2

Рис. 2.2 Крива ПППР

наведено криву ПППР де зображено графік інтенсивності відбитого світла. Мінімум відповідає оптимальному куту збудження ПППР.

На значення оптимального кута збудження ППП суттєво впливає стан поверхні (також див. пит. Параметри, що впливають на збудження та розповсюдження ППП). Дефекти на поверхні зсувають мінімум резонансної кривої у бік більших кутів. Зауважимо, що особливістю метода ПППР є детектування зміни ефективного коефіцієнта заломлення Dn в шарі товщиною d, що відбувається на металічній поверхні перетворювача в результаті адсорбції молекул на поверхню, або в результаті протікання на цій поверхні реакції молекулярної взаємодії. Така зміна фізичних параметрів середовища, що досліджується, призводить до зсуву мінімуму кривої ППР який відповідає геометричним умовам найбільш повного перетворення енергії падаючого випромінення в поверхневий плазмон-поляритонний стан – класичний приклад резонансного поглинання. Ефективність ППР сенсора може бути охарактеризованою константою перетворення (1.3) що визначається ступенем перетворення інформації про процес біохімічної взаємодії, що відбувається на поверхні (зміна Dn) у відповідний вихідний сигнал приладу (зсув кута ППР Dq_ППР).

43. Схема вимірювання поверхневого плазмон поляритонного резонансу ПППР.

Блок-схема приладу для вимірювання ПППР має наступний вигляд (Рис. 1) (також див. пункт іі з пит. Методи збудження і реєстрації поверхневих хвиль з приводу вимірювальної комірки, де призма):

Рис. 1 (Тут 5 –АЦП ЦАП)

Реєстраціябіомолекул та молекулярних комплексів за допомогою сенсора на основі ППР з кількісним визначенням маси речовини, що аналізується, присутньої на чутливій поверхні приладу-сенсора, здійснюється наступним чином: - чутлива поверхня металевого шару (золото, срібло) приладу-сенсора (Рис.2.8) приводиться в контакт з середовищем з відомим коефіцієнтом заломлення, наприклад, повітрям (n =1) або водою (n =1.3328 при t=20^oC);

Рис. 2.8. Спрощена схема приладу Плазмон -4м

вимірюється кутова залежність інтенсивності відбитого світла в інтервалі кутів падіння q_мін < q <q_макс, де q_мін і q_макс мінімальний та макси-мальний кути, вибрані таким чином, щоб вказа-ний інтервал вміщував кут плазмонного резонансу: q_мін <q_ппр <q_макс. Кількість різних кутів падіння, для яких вимірюється інтен-сивність відбитого випро-мінювання, може бути різною, але не менше трьох. Збільшення цієї кількості до певної межі підвищує точність кінцевого результату вимірювання. Оптимальна кількість кутів залежить від якості виготовлення та точності вимірювального пристрою в цілому. Прийнятні результати, які забезпечують достатню достовірність, були отримані при вимірюванні кутової залежності через кожні 20' (кутових хвилин). - за даними вимірів визначаються оптичні параметри шаруватої структури при відсутності речовини, що аналізується: коефіцієнт заломлення k і товщина d електропровідної плівки, а також коефіцієнт заломлення n₁ і товщина d₁ допоміжного шару на поверхні електропровідної плівки, якщо такий є в наявності у даного сенсора. - поверхня електропровідної плівки приводиться в контакт з пробою речовини, що аналізується так, щоб остання могла адсорбуватися або зв'язатися іншим способом з поверхнею. - вимірюється кутова залежність інтенсивності відбитого світла в інтервалі кутів падіння q_мін < q <q_макс, де максимальний та мінімальний кути вибираються з тих же міркувань, що і в попередньому випадку. - задається коефіцієнт заломлення адсорбованої речовини n_x. Вибір цього значення може здійснюватися різним чином, але так, щоб виконувалась умова n_x>n_o, де n_o - коефіцієнт заломлення зовнішнього середовища. Оптимальним значенням для n_x являється значення, близьке до значення коефіцієнта заломлення речовини, що визначається. Наприклад, якщо досліджуваною речовиною є білкові молекули, а дослідження їх проводиться в водному розчині, можна прийняти n_x =1,45. - за даними вимірів з і з використанням заданого коефіцієнта заломлення знаходиться товщина шару речовини, що аналізується d_x. - маючи в наявності оптичні параметри шару молекул n і d визначають масу адсорбованої речовини згідно рівняння, отриманого з виразу для молекулярної рефракції речовини, що досліджується: G = d(n-n₀)/(dn/dc), де Г - маса адсорбованої речовини, г/см², d - товщина шару, що досліджується, n_o - коефіцієнт заёломлення зовнішнього середовища, n - коефіцієнт заломлення шару, що досліджується. Типове значення dn/dc для різних білков дорівнює 0.188 cm³/g. Необхідно брати до уваги, що тільки значення Г являється істинною фізичною величиною, інваріантною відносно можливих значень n і d та характеризуючою реальну кількість адсорбованої речовини, в той час як n_x та d_x при даному способі вимірів не мають фізичного сенсу.

Розраховані залежності зміщення кутової позиції ППР від коефіцієнта заломлення та товщини шару адсорбованих молекул в повітряному та водному середовищах дозволяють з невеликою точністю швидке визначення товщини адсорбованого шару молекул при відомому значенні коефіцієнта заломлення, що показано на рис. 2.9.

Дата добавления: 2015-01-03