Тема 4. Учет инфляции в финансово- экономических расчетах

Эквивалентность финансовых обязательств.

В банковской практике достаточно часто встречаются ситуации, когда один график платежей необходимо заменить на другой. Инициатором может выступать любая из сторон.

Проблема: необходимо рассчитать сумму новых платежей. Она решается с использованием принципа временной стоимости денег.

Порядок действий следующий:

1. Стороны решают вопрос под какую процентную ставку будут вестись преобразования. Абсолютно корректным считается случай, когда выбирается сложная процентная ставка – обычно эффективная.

2. Выбирается момент времени, к которому будут приводиться все платежи, как по первоначальным, так и по новым условиям договора. Вся логика преобразований заключается в том, что платежи по первоначальному графику должны быть эквивалентны платежам по новому графику. Если платежи эквивалентны – это значит, что если их привести в любую точку, то в этой точке они окажутся равными.

^3. Записывают уравнение эквивалентности – это равенство, в левой части которого сумма всех платежей по первоначальному графику, приведенных к выбранному моменту времени, а в правой части сумма платежей по новому графику. Каждый отдельный платеж приводится к выбранному моменту времени, при помощи действий наращения или дисконтирования.

4. Из уравнения эквивалентности находятся необходимые (неизвестные) параметры.

FV₁ (1 + i_эф)^n1..4 +FV₂ / (1+i_эф)^2..4 + FV₃/ (1+i_эф)^4..3 = FV_0,1(1+I_эф)^n4..4 + FV_0,2 / (1+i_эф)^4..5

В левой части уравнения все показатели известны, а в правой неизвестно FV_0,2

Основные параметры, который характеризующие инфляцию: индекс инфляции и уровень инфляции.

Индекс инфляции – это индекс цен. По сути – это темп роста цен. Он показывает во сколько раз выросли цены на товары и услуг за определенный интервал времени. Этот интервал времени стандартный и он равен месяцу, кварталу, году. Эту информацию получают из Госкомстата.

Уровень инфляции или темп инфляции – это по сути темп прироста, то есть показывает на сколько выросли цены.

Iи = 1 + τ,где τ - темп инфляции

Iи – индекс инфляции

Эта формула действует, если эти показатели приведены за один и тот же промежуток времени.

Срок реальной операции, как правило, не совпадают со стандартным временным интервалом, поэтому для учета информации конкретной операции с начала следует пересчитать индекс инфляции за стандартный интервал, в индекс инфляции за срок операции. Для этого используется взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

Произведение цепных темпов роста равно соответствующему базисному. Тогда годовой индекс инфляции равен произведению полугодовых индексов или произведению всех дневных индексов за год. Эта взаимосвязь лежит в основе формализованного и неформализованного способа расчетов.

В условиях инфляции все показатели делятся на номинальные или неочищенные от инфляции (брутто-показатели) и реальные или очищенные от инфляции (нетто – показатели).Более 90% показателей, встречающихся в реальной жизни, это брутто – показатели.

FVτ = FVr*In Эту формулу можно использовать, если τ<12%.

Формула наращенной суммы с учетом инфляции:

S_r = P (1+ni_r) и S_τ = P (1+ni_τ) или P(i+ni_r)*Iи

Формула ставки простых процентов с учетом инфляции:

i_τ = I_и+I_и*n*I_r –1 / n и i_r = 1+ ni_τ – Iи / Iи*n

Формула наращенной суммы с учетом инфляции:

S_r =P(1-nd_r) и S_τ =P(1-nd_τ) или P(1-nd_r)*In

Формула ставки учетных процентов с учетом инфляции:

d_r = I – Iи*d_τ / n и d_τ = I-(1-nd_r) / I_и

Формула наращенной суммы с учетом инфляции:

S_r = P (1+i_r)ⁿ и S_{τ =} P (1+i_τ)ⁿ

Формула ставки cложных процентов с учетом инфляции:

i_r = 1+ i_τ / ⁿ√Iи -1 или i_τ = (1+i_r)ⁿ√Iи - 1

Формула наращенной суммы с учетом инфляции:

S_r = P(1+j_r/m)^mn и S_τ = P(1+j_τ/m)^mn или P(1+j_r/m)^mn

Формула номинальной ставки процентов с учетом инфляции:

i_τ = m[(1+j_r/m)^mn√Iи - 1] и j_r = 1+ j_τ /m / ^mn√Iи - 1

Дата добавления: 2015-01-03