Пример 1. Ряды распределения признаков

Типовые примеры

Ряды распределения признаков

Результаты сводки, группировки оформляются в виде рядов распределения.

Ряд распределения – это простейшая группировка значений признака, в которой каждая группа характеризуется только количеством единиц, в неё попавших.

Ряды бывают: 1. Атрибутивные (качественные); 2. Вариационные (количественные). Любой ряд состоит из значений или градаций признака, называющихся вариантами и количества единиц, называемых частотой. Частота – количество единиц, попавших в каждую группу.

Если количественный признак принимает любые значения, то вариационный ряд называется интервальным. Если он принимает только целые значения, то вариационный ряд называется дискретным.

Примеры рядов распределения:

1 атрибутивный ряд – распределение студентов НФ ТПУ по семейному положению,

Семейное положение	Количество единиц
fi	В % к итогу
Не состоит в браке
Состоит в браке
…………………
…………………
ИТОГО:	å	å

2 Дискретный ряд – распределение семей по числу детей в семье,

xi	fi
ИТОГО:	å

3 Интервальный ряд – распределение предприятий по выпуску продукции.

Выпуск продукции	fi
10-28 28-46 46-64 64-82 82-10
ИТОГО:	å

Графически вариационные ряды распределения изображаются – полигоном (дискретные ряды), гистограммой (интервальные ряды)

Имеются данные по группе промышленных предприятий за год (таблица 4):

Таблица 4

Данные по промышленным предприятиям

№ предприятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Прибыль, тыс. руб.
	19,8		13,5
	59,2		136,2
	46,6		97,6
	29,6		44,4
	58,5		146,0
	48,2		110,5
	57,9		138,7
	20,6		30,6
	46,8		111,8
	29,2		49,7
	42,4		105,8
	19,3		30,7
	36,1		64,8
	21,1		33,3
	39,5		67,2

Провести группировку по стоимости основных фондов, выделив 3 группы с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать стоимостью основных фондов, выпуском продукции, прибылью, числом предприятий. Рассчитать все вышеназванные показатели в среднем по группам, а также фондоотдачу (выпуск продукции / стоимость основных фондов) и рентабельность основного капитала (прибыль / стоимость основных фондов*100). Сделать выводы.

Решение:

Определим ширину интервала

млн. руб., (3)

где x_max, x_min – максимальное и минимальное значения кредитных вложений.

Определим теперь интервалы групп (x_i, x_{i +1}):

1 группа: 9 – 14 млн. руб.; 2 группа: 14 – 19 млн. руб.; 3 группа: 19 – 24 млн. руб.; где млн. руб.; млн. руб.;

млн. руб.; млн. руб.;

Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию основных фондов и выделим группы, в которые попадут предприятия (таблица 5):

Таблица 5

Рабочая таблица группировки

Группы	№ предприятия	Объем продукции, млн. руб.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Прибыль, тыс. руб.
9 –14		19,8		13,5
	29,6		44,4
	20,6		30,6
	19,3		30,7
	21,1		33,3
Итого		110,4		152,5
14–19		29,2		49,7
	42,4		105,8
	36,1		64,8
	39,5		67,2
Итого		147,2		287,5
19–24		59,2		136,2
	46,6		97,6
	58,5
	48,2		110,5
	57,9		138,7
	46,8		111,8
Итого		317,2		740,8

По итоговым данным из рабочей таблицы построим аналитическую группировку, рассчитав все показатели в среднем по группам, а также другие необходимые показатели. Результаты представлены в таблице 6.

Таблица 6

Аналитическая группировка промышленных предприятий

Группы	Число предприятий	Объем продукции, млн. руб.	Стоимость основных фондов, млн. руб.	Прибыль, тыс. руб.	Фондоотдача, руб./руб.
итого	в среднем	итого	в среднем	итого	в среднем
9-14		110,4	22,1		10,0	152,5	30,5	2,2
14-19		147,2	36,8		15,5	287,5	71,9	2,4
19-24		317,2	52,9		20,8	740,8	123,5	2,5

Как видно из таблицы 3, с ростом стоимости основных фондов в среднем по группам увеличиваются – объём произведенной продукции в среднем по группам, прибыль в среднем по группам, а также увеличивается фондоотдача основных фондов. Следовательно, между этими показателями и стоимостью основных фондов существует прямая корреляционная взаимосвязь.

Дата добавления: 2014-12-23