Пример 3. Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год

Решение.

Пример 2.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2 4 4 7 6 5 2 2 3 4 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 2 4 2 3 5 7 4 3 3 2 4 5 6 6 10 4 3 3 2 3

Построить вариационный дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда, изобразить его графически.

Выделяют две формы вариационного ряда: дискретный ряд и интервальный ряд. Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов х_i с соответствующими им частотами. Дискретный вариационный ряд для исходной выборки приведен в таблице 7.

Таблица 7

Дискретный ряд распределения выданных книг

Количество выданных книг хi	Число студентов, получивших книги fi
Итого

Построим график полигона частот (рисунок 1).

Рис. 1 – Полигон распределения количества выданных книг

в библиотеке

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8 16,0 12,6 20,0 30,0 16,4 14,6 18,4 11,6 17,4 10,4 26,4 16,2 15,0 23,6 29,2 17,0 15,6 21,0 12,0 10,0 13,6 16,6 15,4 15,8 18,0 20,2 16,0 24,0 28,0 16,4 19,6 27,0 24,8 11,0 15,8 18,4 21,6 24,2 24,8 25,8 25,2 13,4 19,4 16,6 21,6 30,0 14,0 26,0 19,0

Построить интервальный ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение:

Определим размах выборки: R = x _max− x _min= 30 −10 = 20. Отсюда величина интервала группирования равна h = 20 /5 = 4 Построим ряд распределения, т.е. все данные распределим по сформированным группам (таблица 8).

Таблица 8

Интервальный ряд распределения предприятий по

стоимости основных фондов

Стоимость основных фондов, млн. руб. хi	Число предприятий fi
10-14
14-18
18-22
22-26
26-30
Итого

Приведем гистограмму распределения стоимости основных фондов (рисунок 2).

Рис. 2 – Гистограмма распределения предприятий по стоимости

основных фондов

Пример 4 Имеется группировка работников предприятия по доходу за октябрь (таблица 9).

Таблица 9

Группировка работников по доходу

Группы работников по доходу, руб.	Число работников, чел. fi
До 400 400-1000 1000-1800 1800-3000 3000-4000 4000 и более
ИТОГО:

На основе этой группировки построить вторичную группировку с другими интервалами.

Решение:

При построении новых групп на основе имеющихся единицы из старых групп перераспределяются по новым группам пропорционально ширине старых интервалов групп, попавших в новые. Например, новая группа с границами до 500 руб. Складывается из первой старой группы полностью (до 400 руб.) и 1/6 части интервала второй группы ((400-500) составляет 1/6 от (400-1000)). Следовательно, единицы из старой первой и второй группы перераспределяются пропорционально. Остальные новые группы строятся аналогично (таблица 10).

Таблица 10

Вторичная группировка работников по доходу

Группы работников по доходу, руб.	Число работников, чел. fi	Расчет
До 500 500-1000 1000-2000 2000-3000 более 3000		16 + 1/6 * 20 = 19 20 – 3 =17 44 + 1/6 * 74 = 56 74 – 12 = 62 37 + 9 = 46
ИТОГО:

Дата добавления: 2014-12-23