В городе, где проживает 500 тысяч семей, был проведен 5% и 10% случайный отбор для определения среднего дохода в семье

Выборочное наблюдение

Цель работы: определение пределов изменения генеральной средней величины с заданной степенью вероятности

Задачи работы:

Овладеть приемами автоматизированного расчета средней и предельной ошибки выборки при разных способах отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную совокупность.

Обеспечивающие средства: класс программированного обучения со средствами Microsoft Office; учебное пособие по статистике, изданное СибГТУ в 2002г.[4].

Задание:

Сформировать на рабочем листе: таблицу исходных данных по результатам обследования

Таблица 2.1- Данные обследования семей по уровню дохода

Средний доход в семье, тыс.руб./чел.	до 2	2-5	5-10	10-15	15-20	20 и более
Количество тысяч семей при 5% отборе
Количество тысяч семей при 10% отборе

По данным таблицы 2.1 рассчитать:

1 выборочную среднюю величину

2 среднее квадратическое отклонение и дисперсию разными способами

3 среднюю ошибку выборки при повторном отборе

4 среднюю ошибку выборки при бесповторном отборе

5 с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при повторном отборе

6 с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при бесповторном отборе

7 то же, что перечислено в п.п. 5 и 6 при вероятности 0,997

Сделать выводы о зависимости результатов от способа отбора, объема выборной и генеральной совокупности, а также величины заданной вероятности.

Требования к содержанию отчета: итоги расчетовпредставить в виде статистической таблицы с выводами о зависимости пределов изменения генеральной средней величины от объема выборки, генеральной совокупности и заданной вероятности.

Порядок выполнения работы:

1 Выборочные средние рассчитать с помощью центров интервалов

2 Рассчитать среднее квадратическое отклонение и дисперсию двумя способами: как средневзвешенные величины и по упрощенной формуле

₂

σ² = (Х² ) - (Х)

3 Рассчитать среднюю ошибку выборки при повторном отборе по формуле

μ^повт = σ /√ n

4 Рассчитать среднюю ошибку выборки при бесповторном отборе по формуле

μ^бесп = √ σ² (1- n/N) /n

5 Рассчитать предельную ошибку выборки при повторном отборе по формуле

∆^повт = t * μ^повт,

где t -коэффициент доверия, зависящий от уровня заданной вероятности Р (при Р = 0,954 коэффициент t = 2, при Р = 0,997 коэффициент t = 3)

6 Рассчитать предельную ошибку выборки (∆) при бесповторном отборе по формуле

∆^бесп = t * μ^бесп

7 Определить возможные пределы для генеральной средней при повторном и бесповторном отборе и заданных уровнях вероятности.

Х ^~ - ∆ ≤ Х ≤ Х ^~ + ∆,

где Х ^~ и Х - выборочная и генеральная средняя величина

Таблица 2.2 - Результаты расчетов

Центр интервала, xi							Итого	Расчет
Частота при 5%, f1								дисперсии
Частота при 10%, f2								1 способ
xi*fi1
xi*fi2
среднее выб.х (5%)
среднее выб.х (10%)
дисперсия (5%)								2 способ
дисперсия (10%)
хi^2 выб 5%
хi^2 выб 10%
Средн Х^2 (5%)
Средн Х^2 (10%)
Средняя	5% отбор	10% отбор
ошибка	повтор отбор	бесповтор.отбор	повтор отбор	бесповтор.отбор
выборки
Предельная
ошибка выборки
при вероятн 0,954
при вероятн 0,997
Пределы изменения среднего дохода в семье
	нижний	верхний	нижний	верхний	нижний	верхний	нижний	верхний
при вероятн 0,954
при вероятн 0,997

Контрольные вопросы:

1 Какова формула расчета средней ошибки выборки?

2 Какова формула расчета предельной ошибки выборки?

3 Какая зависимость существует между объемом выборки и величиной средней ошибки выборки?

4 Чем отличается повторный отбор от бесповторного отбора?

5 Что больше при прочих равных условиях: средняя ошибка повторного отбора или бесповторного отбора?

6 Можно ли вычислить величину средней ошибки выборки бесповторного отбора, если в условии задачи известна доля выборки в генеральной совокупности?

7 Почему в приведенном условии задачи выборочные средние при 5% и 10% отборе оказались равны?

8 Чем объяснить, одинаковую величину дисперсии при 5% и 10% отборе?

9 Как величина вероятности влияет на размер предельной ошибки выборки?

10 При каких условиях в приведенных восьми вариантах расчета предельная ошибка выборки получилась наименьшей (наибольшей)?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

4 часа

Дата добавления: 2014-12-24