Статистические группировки и средние величины

Цель работы: приобретение навыков проведения статистической группировки, расчет простых и взвешенных степенных средних величин с помощью статистических функций табличного процессора EXCEL.

Задачи работы:

1 Овладеть приемами автоматизированного расчета простой и взвешенной средней арифметической величины,

2 Овладеть приемами автоматизированного расчета простой и взвешенной средней геометрической величины,

3 Овладеть приемами автоматизированного расчета простой и взвешенной средней квадратической величины,

Обеспечивающие средства: класс программированного обучения со средствами Microsoft Office; учебное пособие по статистике, изданное СибГТУ в 2002г.[4].

Задание:

Сформировать на рабочем листе таблицу исходных данных по табл 1 учебного пособия [4].

Рассчитать по первому и второму количественному признаку (среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднесписочной численности промышленно-производственного персонала):

1 длину интервала

2 нижние и верхние границы каждого интервала, а также их середины,

3 групповые и общие средние арифметические величины (последние определить тремя способами),

4 среднюю геометрическую простую величину,

5 среднюю квадратическую простую и взвешенную величину.

Сделать вывод о величине простых степенных средних, используя правило мажорантности средних величин.

Требования к содержанию отчета: итоги расчетов представить в виде статистической таблицы, содержащей:

номер группы,

границы и середины интервалов для каждой группы,

групповые средние величины по первому и второму признакам,

количество единиц статистической совокупности (фирм), попавших в каждую группу,

общие средние величины (геометрические, арифметические и квадратические)

Порядок выполнения работы:

1 Если массивы данных по 30 фирмам не проранжированы, по упорядочить их проведя сортировку фирм по величине первого признака.

2 Рассчитать максимальное и минимальное значение по каждому показателю, используя статистические функции МАКС и МИН, введя их в соответствующие ячейки таблицы

3 Определить длину интервала по каждому показателю по формуле Стерджесса.

4 Составить таблицу подобно табл.5 и 6 пособия по статистике [4, с.33], рассчитав центр каждого интервала как полусумму нижней и верхней его границы

5 Найти количество фирм групповые средние арифметические по каждой группе

6 Вычислить общие средние арифметические тремя способами: как простую, как взвешенную по групповым средним и взвешенную по центрам интервалов

7 Рассчитать среднюю квадратическую величину по среднегодовой стоимости основных фондов и среднесписочной численности работников как простую и взвешенную степенную среднюю.

8 Оценить погрешность расчета средних, как показано в [4, с.34,35]

9 Сформировать таблицу абсолютных и относительных показателей по табл.7 [4, с.34,35]).

10 С помощью точечной диаграммы построить эмпирическую линию регрессии по абсолютным или относительным данным табл.7 того же пособия

11 Построить комбинационную таблицу аналогично табл.8 в [4, с.35]

12 Сделать выводы о величине степенных средних, погрешностях расчетов и характере связи между первым и вторым признаком.

Контрольные вопросы

1 Какая формула используется для расчета простой средней геометрической?

2 Какая формула используется для расчета взвешенной средней арифметической?

3 Какие формулы используются для расчета взвешенной средней арифметической величины?

4 Написать формулу расчета длины интервала в статистической совокупности

5 Написать формулу расчета простой средней квадратической:

6 Написать формулу расчета взвешенной средней квадратической

7 Какая статистическая функция используется для расчета средней квадратической величины?

В чем состоит правило мажорантности степенных средних?

Что такое «комбинационная таблица»?

Какой метод определения степенных средних точнее (по простой средней, по взвешенной из групповых средних, по взвешенной из центров интервалов)?
Лабораторная работа 6. Структурные средние величины

(4 часа)

Цель работы: приобретение навыков расчета структурных средних величин с помощью функций табличного процессора EXCEL.

Задачи работы: овладение приемами автоматизированного расчета средней арифметической величины, моды, медианы в интервальных вариационных рядах и графического их построения.

Обеспечивающие средства: класс программированного обучения со средствами Microsoft Office.

Задание:

Сформировать на рабочем листе таблицу исходных данных по табл 5.1

Определить моду возраста населения России по данным двух последних переписей населения 1989 и 2002 гг.

Определить медиану возраста населения РФ по этим данным.

Определить средний арифметический возраст населения РФ по данным рассматриваемых переписей населения

Построить графики распределения населения РФ по возрасту с указанием на них моды, медианы и среднего арифметического значения.

Сделать вывод о характере распределения населения РФ по возрасту в 1989 и 2002 гг.

Таблица 6.1 – Распределение численности населения РФ по возрастным группам в 1989 и 2002 г., млн.чел.

Возраст населения, лет	1989 г	2002 г
0-9	23,4	13,3
10-19	20,6	23,2
20-29	22,3	22,1
30-39	24,5	20,1
40-49	15,6	24,2
50-59	18,0	15,4
60-69	12,9	14,3
70-79	7,0	9,8
80 и более	2,6	2,7

Требования к содержанию отчета:

a. итоги расчетов представить в виде статистической таблицы, содержащей:

· группы населения по возрасту,

· середины интервалов для каждой группы,

· средние величины по возрасту (арифметическую, моду и медиану),

b. построить графики распределения населения РФ в 1989 и 2002 гг., отразив на них средний арифметический возраст, моду и медиану

c. сделать вывод о характере распределения населения по возрасту в 1989 и 2002 гг.

Порядок выполнения работы:

1 Определить середину каждого интервала любым из трех существующих способов.

2 Рассчитать произведения середин интервалов на численность населения в данном интервале по каждому году переписи.

3 Вычислить средние арифметические значения численности населения в каждом году (1989 и 2002 гг.), взвешенные по серединам или центрам интервалов

4 Для каждого года определить модальные интервалы, выделив соответствующую ячейку ряда динамики розовым цветом (в 1989 г) и красным цветом (в 2002 г)

5 Рассчитать численность населения и номер медианы, выделив голубым и синим цветами медианные интервалы в1989 и 2002 гг.

6 Рассчитать накопленные частоты численности населения для каждого года

7 Рассчитать медианные значения возраста населения РФ в 1989 и 2002 гг.

8 Построить графики распределения населения по возрасту с указанием на них моды, медианы и среднего арифметического значения

9 Сделать вывод о характере распределения населения РФ по возрасту в 1989 и 2002 гг.

Контрольные вопросы:

1 Что такое мода?

2 Что такое медиана?

3 Как определяется мода в дискретном ряду распределения?

4 Как определяется медиана в дискретном ряду распределения?

5 Какая формула используется для расчета моды в интервальном ряду распределения?

6 Какая формула используется для расчета медианы в интервальном ряду распределения?

7 Каким условиям должен удовлетворять вариационный ряд для расчета моды?

8 Каким условиям должен удовлетворять вариационный ряд для расчета медианы?

9 Если в предмодальном и послемодальном интервалах частоты равны друг другу, чему соответствует мода?

10 Какой интервал считать медианным, если номер медианы приходится на границу между двумя интервалами:

Пример оформления расчетной таблицы

Таблица 6.2 – Средние величины распределения численности населения РФ по возрастным группам в 1989 и 2002 г., млн.чел.

Возраст населения, лет,	1989 г f1i	2002 г f2i	Центр интер- вала Xi	Значения	Накопленные частоты
Хi* f1i	Хi* f2i	S1i	S2i
0-9	23,4	13,3
10-19	20,6	23,2
20-29	22,3	22,1
30-39	24,5	20,1
40-49	15,6	24,2
50-59	18,0	15,4
60-69	12,9	14,3
70-79	7,0	9,8
80 и более	2,6	2,7
Всего населения, млн.чел.
Среднее арифметическое, лет
Мода, лет
Номер медианы, лет
Медиана, лет

Дата добавления: 2014-12-24