Оцінка рівня конкурентоспроможності підприємства за допомогою кластерного аналізу

Управління конкурентоспроможністю підприємства обумовлене використанням значних масивів даних, що призводить до проблем їх обробки. Необхідно проаналізувати діяльність декількох підприємств на основі сформованої системи показників. Вирішення такого завдання можливе за допомогою використання багатовимірного статистичного аналізу.

Методи багатовимірного аналізу – найбільш дієвий кількісний інструмент дослідження соціально-економічних процесів, що описуються значною кількістю показників-характеристик [62]. До їх складу відносяться кластерний аналіз, таксономія, розпізнавання образів, факторний аналіз. Кластерний аналіз найяскравіше відображає межі багатовимірного аналізу в класифікації, факторний аналіз – у дослідженні зв'язків показників.

Термін кластерний аналіз, вперше введений К. Тріоном (Tryon) в 1939 році, включає більше 100 різних алгоритмів [109]. Часто в науковій літературі підхід кластерного аналізу називають чисельною таксономієй, чисельною класифікацією, розпізнаванням без навчання. Кластерний аналіз дозволяє досліджувати значний об’єм інформації і різко скорочувати, стискати великі масиви соціально-економічної інформації, робити їх компактними і наочними.

Кластерний аналіз можна використовувати циклічно. В цьому випадку дослідження проводиться до тих пір, поки не будуть досягнуті необхідні результати [62]. При цьому кожен цикл тут може давати інформацію, яка здатна сильно змінити спрямованість і підходи подальшого використання кластерного аналізу. Наприклад, при дослідженні стійкості виявленої кластеризації підприємств. Кластерний аналіз проводиться за кожний рік окремо, після цього аналізується стійкість градації підприємств (конкурентостійкість).

При проведенні конкурентного аналізу можна рекомендувати синтез методів кластерного та регресійного аналізу. Доцільно досліджувати силу та напрям впливу частинних показників на результативний тих підприємств, які включено до кластера з низьким рівнем конкурентоспроможності для виявлення причин зниження цього рівня.

Як і будь-який інший метод, кластерний аналіз має певні недоліки та обмеження: зокрема, склад і кількість кластерів залежить від обраних критеріїв розмежування. При зведенні вихідного масиву даних до компактнішого вигляду можуть виникати певні спотворення, а також можуть втрачатися індивідуальні межі окремих об'єктів за рахунок заміни їх характеристиками узагальнених значень параметрів кластера. При проведенні класифікації об'єктів дуже часто ігнорується можливість відсутності в даній сукупності яких-небудь значень кластерів [109].

На відміну від завдань класифікації, кластерний аналіз не вимагає апріорних припущень про набір даних, не накладає обмеження на представлення досліджуваних об'єктів, дозволяє аналізувати показники різних типів даних (інтервальних, частотних, бінарних даних).

Завдання кластерного аналізу можна об'єднати в такі групи: 1) розробка типології або класифікації; 2) дослідження концептуальних схем групування об'єктів; 3) представлення гіпотез на основі дослідження даних; 4) перевірка гіпотез або досліджень для визначення, чи дійсно типи (групи), виділені тим або іншим способом, присутні в наявних даних.

Критерієм для визначення схожості і відмінності кластерів є відстань між точками на діаграмі розсіювання [62]. Цю схожість можна «виміряти», вона дорівнює відстані між точками на графіку. Способів визначення міри відстані між кластерами, яка називається ще мірою близькості, існує декілька. Найбільш поширений спосіб – обчислення евклідової відстані між двома точками i і j на площині, коли відомі їх координати X і Y:

. (6.16)

Коли осей більше, ніж дві, відстань розраховується таким чином: сума квадратів різниці координат складається із стількох доданків, скільки осей (вимірів) присутньо в нашому просторі [109]. Наприклад, якщо необхідно знайти відстань між двома точками в просторі трьох вимірів (така ситуація наведена на рис. 6.3), формула (6.16) набуває вигляду:

. (6.17)

Рис. 6.3. Відстань між двома точками в просторі трьох вимірів

Кластер має такі математичні характеристики: центр, радіус, средньоквадратичне відхилення, розмір кластера. Центр кластера – це середнє геометричне місце точок у просторі змінних. Радіус кластера – максимальна відстань точок від центра кластера [109].

Кластери можуть бути такими, що перекриваються [45]. В цьому випадку неможливо за допомогою математичних процедур однозначно віднести об'єкт до одного з двох кластерів, як це наведено на рис. 6.4. Такі об'єкти називають спірними.

Спірний об'єкт – це об'єкт, який у міру подібності може бути віднесений до декількох кластерів.

об’єкт

ознака

Рис. 6.4. Схематичне представлення різних форм кластерів

Розмір кластера може бути визначений або за радіусом кластера, або за середньоквадратичним відхиленням об'єктів для цього кластера [29]. Об'єкт відноситься до кластера, якщо відстань від об'єкта до центра кластера менше радіуса кластера. Якщо ця умова виконується для двох і більше кластерів, об'єкт є спірним. Неоднозначність даного завдання може бути усунена експертом або аналітиком.

Робота кластерного аналізу спирається на два припущення. Перше припущення – дані ознаки об'єкта в принципі допускають бажане розбиття сукупності об'єктів на кластери. Методи кластерного аналізу класично підрозділяються на дві групи: ієрархічні та неієрархічні. Кожна з груп включає значну кількість підходів і алгоритмів.

Група ієрархічних агломеративних методів (Agglomerative Nesting, AGNES) характеризується послідовним об'єднанням вихідних елементів і відповідним зменшенням числа кластерів [109]. На початку роботи алгоритму всі об'єкти є окремими кластерами. На першому кроці найбільш схожі об'єкти об'єднуються в кластер. На подальших кроках роботи аглоритму об'єднання продовжується до тих пір, поки всі об'єкти не складатимуть один кластер.

Ієрархічні дивізимні (ділимі) методи (Divisive Analysis, DIANA) становлять логічну протилежність агломеративним методам. На початку роботи алгоритму всі об'єкти належать одному кластеру, який на подальших кроках ділиться на менші кластери, в результаті утворюється послідовність розщеплюючих груп [109].

Програмна реалізація алгоритмів кластерного аналізу широко представлена в різних інструментах Data Mining, які дозволяють вирішувати завдання досить великої розмірності. Наприклад, агломеративні методи реалізовані в ППП «SPSS», дивізимні методи – у ППП «Statgraphics».

Ієрархічні методи кластеризації розрізняються правилами побудови кластерів. Як правила виступають критерії, які використовуються при вирішенні питання про «схожість» об'єктів при їх об'єднанні в групу (агломеративні методи) або розділення на групи (дивізимні методи) [62].

Перевагою ієрархічних методів кластеризації є їх наочність. Ієрархічні алгоритми пов'язані з побудовою дендрограм (від гр. dendron – «дерево»), які є результатом ієрархічного кластерного аналізу. Дендрограма описує близькість окремих точок і кластерів один до одного, представляє в графічному вигляді послідовність об'єднання (розділення) кластерів.

Дендрограма (dendrogram) – деревовидна діаграма, що містить n рівнів, кожен з яких відповідає одному з кроків процесу послідовного укрупнення кластерів [109]. Дендрограму також називають деревовидною схемою, деревом об'єднання кластерів, деревом ієрархічної структури.

Дендрограма є вкладеним угрупуванням об'єктів, яке змінюється на різних рівнях ієрархії. Існує багато способів побудови дендрограм. У дендрограмі об'єкти можуть розташовуватися вертикально або горизонтально. Приклад вертикальної дендрограми наведений на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Приклад побудови дендрограми, адекватної

Дата добавления: 2014-12-24