Зависимость размера выпуска продукции от производительности труда

Группы организаций по производительности труда, тыс. руб./чел.	Число организаций	Выпуск продукции, млн. руб.
всего	в среднем
1750-1910		1275,2	318,8
1910-2070		3349,6	418,7
2070-2230		3455,9	493,7
2230-2390		4077,25	582,4643
2390-2550		2710,05	677,5125
Всего			495,6

Увеличение производительности туда сопровождается увеличением выпуска продукции в среднем на одну организацию, значит можно сделать вывод о том, что между изучаемыми признаками существует прямая корреляционная связь, так как изменение среднего значения результативного признака – выпуска продукции от пятой к первой группе в 2,13 раза обусловлено изменением факторного признака – производительности труда (от пятой к первой группе 1,37 раза).

Таблица 8

Таблица для определения межгрупповой дисперсии

Группы организаций по производительности труда, тыс. руб./чел	Число организаций	Выпуск продукции, млн. руб.
1750-1910		318,8	31258,24
1910-2070		418,7	5913,61	47308,88
2070-2230		493,7	3,61	25,27
2230-2390		582,4643	7545,404	52817,83
2390-2550		677,5125	33092,16	132368,6
Итого		= 495,6		357553,6

Межгрупповая дисперсия:

Таблица 9

Таблица для определения общей дисперсии

№ организации	y	у^2	№ организации	y	у^2
	375,92	141315,8		449,33	201897,4
	656,22	430624,7		716,21	512956,8
	380,44	144734,6		463,34
	410,21	168272,2		681,42	464333,2
	509,35	259437,4		620,95	385578,9
	546,21	298345,4		342,37	117217,2
	534,32	285497,9		302,9	91748,41
	591,83	350262,7		451,8	204123,2
	269,21	72474,02		455,61	207580,5
	439,75	193380,1		476,45	227004,6
	360,72	130118,9		572,6	327870,8
	487,11	237276,2		455,9	207844,8
	656,2	430598,4		529,43	280296,1
	386,54	149413,2		558,44	311855,2
				601,22	361465,5
			Итого

Общая дисперсия результативного признака:

Эмпирическое корреляционное отношение:

Коэффициент детерминации:

В соответствии со шкалой Чеддока связь между объемом выпуска продукции и производительностью труда существует весьма тесная связь

R	0.1 ÷ 0.3	0.3 ÷ 0.5	0.5 ÷ 0.7	0.7 ÷ 0.9	0.9 ÷ 1.0
Интерпретация	Слабая	Умеренная	Заметная	Высокая	Весьма высокая

. А коэффициент детерминации () показывает, что вариация выпуска продукции на 93,35% происходит под влиянием вариации производительностью труда, а на 6.65% - под влиянием прочих неучтенных факторов.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться средний уровень производительности труда для генеральной совокупности предприятий.

2. Ошибку выборки доли предприятий со средним уровнем производительности труда 2230 тыс. руб./чел. и более, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение

Определим ошибку выборки среднего уровня производительности труда (при заданной вероятности p = 0,954, t = 2):

тыс. руб./чел.

где - дисперсия выборочной совокупности, n – численность выборки, t – коэффициент доверия, N – численность генеральной совокупности.

Границы, в которых находится средний уровень производительности труда генеральной совокупности:

2144,667 – 69,35 ≤ ≤ 2144,667 + 69,35

2075,317 ≤ ≤ 2214,016 тыс. руб./чел.

Выборочная доля предприятий со средним уровнем производительности труда 2230 тыс. руб./чел более:

где m – доля единиц обладающих признаком.

Определим ошибку выборки доли предприятий со средним уровнем производительности труда 2230 тыс. руб./чел более:

Границы, в которых находится генеральная доля:

0,367 – 0,167 ≤ р ≤ 0,367 + 0,167

0,1997 ≤ р ≤ 0,5336

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в рассматриваемой совокупности уровень средней производительности труда находится в пределах от 2075,317 до 2214,016 тыс. руб./чел., а доля организаций с уровнем со средним уровнем производительности труда 2230 тыс. руб./чел более. находится в пределах от 19,97% до 53,36%.

Задание 4

Имеются следующие условные данные по предприятию:

Год	Выпуск продукции, млн. руб.
	230,0
	282,1
	340,4
	397,5
	440,8
	503,3

Определите:

1. Базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и прироста выпуска продукции.

2. Средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темпы роста и прироста.

3. Осуществите прогноз выпуска продукции на два года вперёд с использованием среднегодового абсолютного прироста и среднегодового темпа роста.

Сделайте выводы.

Решение:

Произведем расчет заданных показателей анализа ряда динамики, результаты расчетов представим в таблице (табл. 10).

Таблица 10

Показатели анализа ряда динамики выпуска продукции

Годы	Выпуск продукции, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Значение 1 % прироста, тыс. руб.
цепной	базисный	цепной	Базисный	цепной	базисный
	282,1	52,1	52,1	122,652	122,6522	22,6521	22,65217
	340,4	58,3	110,4	120,666		20,6664
	397,5	57,1	167,5	116,774	172,8261	16,7743	72,82609
	440,8	43,3	210,8	110,893	191,6522	10,8930	91,65217
	503,3	62,5	273,3	114,178	218,8261	14,1787	118,8261
Итого	2194,1	273,3	-	-	-	-	-	-

За рассматриваемый пятилетний период в организации выпуск продукции имеет тенденцию роста, об этом говорят цепные абсолютные приросты.

В целом за рассматриваемый период выпуск продукции организации на 14,18%, что в абсолютном выражении составляет 273,3 млн. руб.

Определим:

- средний уровень ряда:

(млн. руб.)

где у - уровни ряда, n - их число.

- средний абсолютный прирост:

(млн. руб.)

где - цепные абсолютные приросты, n - их число,

- средний темп роста:

или 116,9%

где - первый и последний уровни рада, n - число уровней ряда.

- средний темп прироста:

= 116,9– 100= 16.9%

В течение анализируемого периода средний выпуск продукции составил 365,68 млн. руб., в среднем за год он увеличивался на 54.66 млн. руб. или на16,9%

Осуществим прогноз выпуска продукции на два года вперед., используя показатель среднегодового темпа роста () по формуле:

млн. руб.

млн. руб.

Таким образом, если тенденция выпуска продукции сохранится на уровне среднегодового темпа роста, то в последующих годах выпуска продукции составит – 588,64 и 688,44 млн. руб. соответственно.

Осуществим прогноз выпуска продукции на два года вперёд с использованием среднегодового абсолютного прироста:

млн. руб., млн. руб.

Если тенденция выпуска продукции сохранится на уровне среднегодового абсолютного прироста, то в последующих годах выпуска продукции составит – 557,96 и 612,62 млн. руб. соответственно.

Дата добавления: 2014-12-24