Пространственно-частотное представление

При рассмотрении структур пространственно-временной обработки информации удобным является пространственно-временное и пространственно-частотное представление процесса с выходов приёмных элементов антенны. При пространственно-временном представлении процесс на выходе i- гоэлемента содержит сигнальную и помеховую компоненты, либо только помеховую часть. Совокупность процессов на выходе антенны может быть представлена в виде векторного процесса

(7.69)

Являющегося входным для устройства обработки. Такой процесс является дискретным по пространству и непрерывным по времени, а его статистические свойства можно характеризовать корреляционной матрицей . Дальнейшим развитием модели является дискретизация не только по пространству, но по времени через интервалы когда каждая реализация представляется в виде отсчётов. Такое представление удобно для статистического анализа, а также для реализации дискретной обработки. В этом случае модель процесса представляет собой пространственно-временную выборку (ПВВ), как форму пространственно-временного представления, в виде бивектора

(7.70)

Имеющего размерность L и состоящего из векторных элементов, число которых составляет K=NL. Такая выборка может представлять собой систему случайных величин, распределённых нормально с многомерной плотностью распределения в виде

(7.71)

если бивектор средних векторов является нулевым.

Полной характеристикой такой системы случайных величин является корреляционная матрица

, (7.72)

которая является квадратной, симметричной, положительно определённой. Реальная структура получения такого представления имеет вид, показанный на рис. 1.5. В выражении (7.71) представляет собой квадратичную форму. При пространственно-частотном представлении временные выборки с каждого l-го приёмника антенны переносятся в частотную область с помощью дискретного преобразования Фурье:

(7.73)

Коэффициенты Фурье на выходе l –го гидрофона соответствуют частоте где f_d является частотой дискретизации.

Дата добавления: 2014-12-24