Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Абсолютные показатели вариации





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

К примерам вариаций относятся следующие показатели: 1. размах вариаций 2. среднее линейное отклонение 3. среднее квадратическое отклонение 4. дисперсия5. Коэффициент. К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение). Размах вариации (R) вычисляется как разность между максимальным и минимальным значениями признака. Среднее линейное отклонение (d)представляет собой среднюю арифметическую величину из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от средней величины. Если ряд не сгруппирован, то рассчитывается простое среднее линейное отклонение:

.Для вариационного ряда с неравными частотами следует использовать взвешенное среднее линейное отклонение, где весами выступают частоты соответствующих вариант
. Дисперсией ( ) называется средняя арифметическая величина, полученная из квадратов отклонений значений признака от их средней величины. По несгруппированным данным она рассчитывается по формуле: , (7.3) для сгруппированных данных с неравными частотами: (7.4) Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением(стандартныым отклонением). Среднее квадратическое отклонение для несгруппированных данных рассчитывается по формуле: (7.5) для сгруппированных данных с неравными частотами: (7.6) Абсолютные показатели вариации за исключением дисперсии имеют те же единицы измерения, что и исследуемый показатель вариационного ряда. Это затрудняет сравнение вариации в статистических совокупностях, где признаки выражены в разных единицах измерения (например, дифференциация доходов населения разных стран в национальной валюте). Поэтому, если экономическая интерпретация, например, среднего линейного отклонения проста и понятна, то в случае с дисперсией - затруднена. Если признак характеризует численность работников и единицей измерения является количество человек, то дисперсия будет измеряться количеством человек в квадрате. Однако дисперсия применяется в статистическом анализе гораздо чаще, чем другие показатели вариации. Она используется в методе наименьших квадратов, в корреляционном, регрессионном, дисперсионном анализе и выборочном наблюдении. Дисперсия может быть рассчитана упрощенным способом как разность между средним значением квадратов индивидуальных значений признака и квадрата среднего значения этого же признака: (7.7) Если совокупность единиц наблюдения разделена по какому-либо признаку на некоторое количество групп, то можно оценить зависимость вариации значений какого-либо показателя, характеризующую единицы наблюдения, от признака, положенного в основу группировки. Общая дисперсияхарактеризует вариацию значений признака за счет всех факторов,как положенного в основу группировки, так и остальных не учтенных в группировке, но действующих на исследуемый признак. Внутригрупповые дисперсиихарактеризуют вариацию значений исследуемого признака внутри групп независимо от того, какое значение принимает группировочный признак(оценивается влияние на показатель факторов, отличных от группировочного). Мсжгрупповая дисперсияхарактеризует вариацию значений показателя за счет действия на него только группировочного признака. Между средней из внутригрупповых дисперсий, межгрупповой и общей дисперсиями существует зависимость, известная как «правило сложения дисперсий»: общая дисперсия равна сумме межгрупповой и средней внутригрупповой.



Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-24; Просмотров: 519; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.