Свойства дисперсии. Относительные показатели

Относительные показатели.

1) Коэффициент осцилляции

2) Линейный коэффициент вариации

3) Коэффициент вариации

Они определяют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %

1⁰ Дисперсия постоянной величины равна 0

2⁰ Уменьшение всех значений признака на одну и ту же величину А не изменяет величину дисперсии

3⁰ Уменьшение всех значений признака в В раз уменьшает дисперсию в В² раз, а среднее квадратическое отклонение в В раз

Таким образом все значения признака можно разделить на какую-то постоянную величину, затем определить среднее квабратическое отклонение и умножить его на эту постоянную величину

4⁰ Средний квадрат отклонений от любой величины А в той или иной степени отличающейся от средней арифметической всегда будет больше среднего квадрата отклонений, исчисленного от средней арифметической

При этом средний квадрат отклонений будет больше на определенную величину (на квадрат разности средней и условно взятой величины)

5⁰ Дисперсия имеет свойство минимальности; если А=0, то дисперсия вычисляется по формуле:

Между средним линейным отклонением и средним квадратическим отклонением существует примерное соотношение. в том случае, если фактическое распределение близко к нормальному распределению. Как правило

В условиях нормального распределения существует зависимость между величиной среднего квадратического отклонения и количеством наблюдений.

Правило трех

1) В пределах располагается 68,3% количества наблюдений

2) В пределах находится 95,4% количества наблюдений

3) В пределах находится 99,7% количества наблюдений

Отклонения считается максимально возможными.

Дата добавления: 2014-12-24