Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух выборок при помощи критерия Фишера

Режим работы «Двухвыборочный F-тест для дисперсий» служит для проверки гипотезы H_O о равенстве дисперсий двух нормальных распределений. Этот режим выбирается через меню «Сервис/Анализ данных…». В качестве сравниваемых выборочных данных используются два вариационных ряда, приведенных в столбцах D и F по двум признакам «гум» и «техн» (см. рис.3).

Следует отметить, что если мы убеждаемся в равенстве двух дисперсий, это означает одинаковую точность процессов, характеризующихся этими дисперсиями. На рис.9 приведено окно режима с заданными параметрами. В поле «Интервал переменной 1» внесен диапазон данных для признака «гум», а в поле «Интервал переменной 2» - «техн». Уровень значимости взят равным 0,05. В качестве исходной ячейки для вывода расчетных параметров взята ячейка H17.

Рис.9. Диалоговое окно режима оценки гипотезы равенства дисперсий двух выборок по критерию Фишера.

Результат выполненного расчета после нажатия кнопки ОК в диалоговом окне выглядит следующим образом:

Двухвыборочный F-тест для дисперсии
	Переменная 1	Переменная 2
Среднее	11,84	11,14
Дисперсия	3,54	3,98
Наблюдения
df
F	0,89
P(F<=f) одностороннее	0,38
F критическое одностороннее	0,54

Из полученных результатов видно, что расчетное значение F-критерия F=0,89, а критическая область возможных значений критериев образуется левосторонним интервалом (от 0 до 0,54). Так как расчетное значение F не попадает в критическую область, то гипотезу о равенстве дисперсий двух нормальных распределений по вариационным рядам для «гум» и «техн» можно принять. При этом вероятность ошибки такого вывода составляет 0,05.

Дата добавления: 2014-12-24