Москва – 2013 3 страница

= (591 + 592 + 584): 3 = 589;

= (592 + 584 + 581): 3 = 585,7;

= (584 + 581 + 595): 3 = 413,0 и т.д.

Полученные данные представим в виде таблицы:

Годы	Добыча газа, млрд. куб. м	Выровненные уровни
		-
		585,7
		586,7
		598,7
		615,7
		709,7
		749,7
		757,7
		-

Построим графическое изображение полученных рядов.

Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания.

Составим вспомогательную таблицу.

№ п/п	Условный год t	Добыча газа, y	t^2	y^2	t×y
Сумма	-

В качестве функции выравнивания выбрано уравнение прямой линии:

Параметры данного уравнения находим по упрощенным формулам:

a₀=7879÷12=656.58

a₁=53679÷650=82.58

Уравнение регрессии имеет вид: .

Рассчитаем на основе полученного уравнения регрессии теоретические значения товарной продукции.

Условный год, t	Добыча газа, y	Теоретические значения y
		739.16
		821.74
		904.32
		986.9
		1069.48
		1152.06
		1234.64
		1317.22
		1399.8
		1482.38
		1564.96
		1647.54

Нанесем эти значения на график.

Анализ полученных результатов показывает, что в рассмотренный период наблюдалось увеличение добычи газа, хотя к концу рассматриваемого периода темп роста значительно снизился.

Задача 9.

По данным Вашего варианта выполните следующее:

а) исчислите индивидуальные цепные индексы цен;

б) исчислите сводные цепные индексы цен;

в) исчислите сводные цепные индексы товарооборота и физического объема проданных товаров;

г) исчислите сводный индекс цен в среднегармонической форме;

д) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов;

е) исчислите сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и переменными весами.

Решение: Рассчитаем цены за каждый период, разделив стоимость оборота на количество проданных товаров, выразив результат в рублях.

Например, найдем цену лука в январе:

302 × 1000: 754,6 = 400,2 руб.

Полученные значения поместим в таблицу.

N п/п	Наимено-вание товара	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
кол-во продан-ных товаров, ц	обо-рот, тыс. руб.	кол-во про-дан-ных товаров, ц	обо-рот, тыс.руб.	кол-во про-данных товаров, ц	обо-рот, тыс. руб.	кол-во про-данных товаров, ц	Обо-рот, тыс. руб.	кол-во продан-ных товаров, ц	Обо-рот, тыс. руб.
	Яблоки	851.1		1007.4		373.9		295.8		302.2
	Говядина	1068.8		911.6		1063.4		1205.9		981.8
	Баранина	274.2		191.7		237.3		169.6		178.3

Вычислим индивидуальные индексы цен в феврале по сравнению с январем:

Яблоки: i_p =(1813:1007,4):(1447:851,1)=1799,68:1700,15=1,059

Говядина: i_p = (1823:911,6): (2031:1068,8) = 1999,78: 1900,26=1,052;

Баранина: i_p = (479:191,7): (658:274,2) = 2498,69: 2399,71=1,041;

Определим сводный индекс цен.

= 1,054 = 105,4%.

Определим сводный индекс товарооборота.

= 0,995 = 99,5%.

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

= 0,944 = 94,4%.

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

= 1,054 = 105,4%.

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов.

= 0,944 × 1,054 = 0,944 = 94,4%.

Вычислим индивидуальные индексы цен в марте по сравнению с февралем:

Яблоки: i_p =2000,5:1799,68 =1,112

Говядина: i_p = 2002,07: 1999,78 = 1,001;

Баранина: i_p = 2498,95: 2498,69 = 1,00;

Определим сводный индекс цен.

= 1,023 = 102,3%.

Определим сводный индекс товарооборота.

= 0,843 = 84,3%.

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

= 0,824 = 82,4%.

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

= 1,001 = 100,1%.

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов.

= 0,824 × 1,001 = 0,824.

Вычислим индивидуальные индексы цен в апреле по сравнению с мартом:

Яблоки: i_p =2349,56:2000,5=1,174

Говядина: i_p = 2200,0: 2002,07 = 1,099;

Баранина: i_p = 2742,64: 2502,11 = 1,096;

Определим сводный индекс цен.

=

= 1,116= 111,6%.

Определим сводный индекс товарооборота.

=1,099=109,9%.

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

= 0,989 = 98,9%.

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

= 1,111 = 111,1%.

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов.

= 1,111 × 0,989 = 1,099.

Вычислим индивидуальные индексы цен в мае по сравнению с апрелем:

Яблоко: i_p =2501,65: 2349,56=1,065

Говядина: i_p = 2299,85: 2200 = 1,045;

Баранина: i_p = 3000,56: 2742,64 = 1,094;

Определим сводный индекс цен.

= 1,057 = 105,7%.

Определим сводный индекс товарооборота.

=0,923= 92,3%.

Определим сводный индекс физического объема проданных товаров.

= 0,873 = 87,3%.

Вычислим сводный индекс цен в среднегармонической форме.

= 1,056 = 105,6%.

Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов.

= 0,873 × 1,056 = 0,923.

Вычислим сводные базисные индексы цен с постоянными весами.

Определим сводный индекс цен за февраль.

= 1,053 = 105,3%.

Определим сводный индекс цен за март.

= 1,049 = 104,9%.

Определим сводный индекс цен за апрель.

=

= 1,115 = 111,5%.

Определим сводный индекс цен за май.

=

= 1,055 = 105,5%.

Вычислим сводные базисные индексы цен с переменными весами.

Определим сводный индекс цен за февраль.

= 1,054 = 105,4%.

Определим сводный индекс цен за март.

= 1,023 = 102,3%.

Определим сводный индекс цен за апрель.

=

= 1,116= 111,6%.

Определим сводный индекс цен за май.

= 1,057 = 105,7%.

Задача 10.

На основе выборочного метода из 30 предприятий Вашего варианта произведите отбор 10 предприятий, укажите способ отбора и рассчитайте по отобранным предприятиям:

1) среднюю стоимость промышленно-производственных основных фондов;

2) предельную ошибку этой средней и пределы, в которых можно полагать генеральную среднюю с вероятностью 0,954;

3) генеральную среднюю;

4) сравните результаты расчетов, полученных в пункте 1,2,3 и сформулируйте выводы.

Решение: Произведем отбор 10 предприятий и вычислим среднюю стоимость промышленно-производственных основных фондов, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Составим вспомогательную таблицу.

№ п/п	Стоимость ОПФ, xi	(x – )^2
	1,1	4,5369
	1,4	3,3489
	1,6	2,6569
	2,8	0,1849
	3,3	0,0049
	4,1	0,7569
	4,2	0,9409
	4,5	1,6129
	4,6	1,8769
	4,7	2,1609
Итого	32,3	18,081

Получим: = 32,3: 10 = 3,23 млн. р.

D_в = 18,081: 10» 1,8.

Вычислим среднее квадратичное отклонение:

= 1,34.

Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку средней.

Используем для этого формулу: , где σ – среднее квадратичное отклонение, n – объем выборки, . Значение t найдем по таблице значений функции Лапласа. Для вероятности 0,954 значение t составляет 2.

Получаем: = 0,69.

Запишем пределы для генеральной средней.

Точечной оценкой генеральной средней является выборочная средняя, т.е.

= 3,23 млн. р.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя стоимость промышленно-производственных основных фондов в генеральной совокупности находится в пределах от 2,54 млн. р. до 3,92 млн. р.

Дата добавления: 2014-12-24