Теорема умножения вероятностей

Теорема сложения.

Основные теоремы теории вероятностей

Вероятность суммы двуx несовместных событий:

P (A + В) = P (A) + P (B)

Вероятность суммы двуx совместных событий:

P (A + В) = P (A) + P (B) - P (AB).

Пусть А и - противоположные события, тогда:

P (A) + Р () = 1.

Событие В называется независимым от А, если появление события А не изменяет вероятности наступления события В.

Условной вероятностью P (B / A) (обозначают также Р_А (В))называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже произошло.

По определению:

Вероятность совместного появления двух событий равна:

Р (АВ) = P (A) Р (В/A).

Для независимых событий A ₁, A ₂,…, A_n:

P (A ₁ A ₂... A_n) = P (A _l) P (A ₂)... P (A_n).

Вероятность появления хотя бы одного из событий A ₁, A ₂,'', A_n, независимых в совокупности, равна:

P (A)= 1- q₁'q₂...q _{n ,}

где q₁, q₂...q _n — вероятности появления каждого из событий A ₁, A ₂,'', A_n соответственно.

Дата добавления: 2014-12-24