Для самостоятельной работы

Задачи и упражнения

Задача 1

Имеются следующие данные о росте 8 пар братьев и сестер.

Рост брата,	Рост сестры,
см	см

Определить тесноту зависимости между ростом братьев и сестер на основе:

а) коэффициента Фехнера;

б) коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Кендэла;

Ответ: а) ; б) ; .

Задача 2

Имеются следующие данные по 8 сахарным заводам о стоимо­сти основных производственных фондов, х (млн. руб.) и суточной переработке сахарной свеклы, у (тыс. т):

X	У
2,0	8,9
2,3	10,0
2,4	9,9
2,9	10,3
2,9	10,0
3,7	13,0
3,7	12,8
4,1	13,1

1. Найти уравнение регрессии у по х и определить значимость его параметров (с помощью t-крите­рия).

2.Проверить остаточные величины на автокорре­ляцию.

3.Измерить тесноту зависимости между х и у с помощью:

а) корреляционного отношения;

б) линейного коэффициента корреляции;

в) коэффициентов корреляции рангов Спирмэна и Кендэла.

4. С помощью F-критерия Фишера проверить уравнение регрессии на значимость (существенность).

Ответ:

1) Ух = 4,64 + 2,12x, параметры значимы, так как t_ф > t_табл;

2) автокорреляция отсутствует;

3) а) ; б) ; в) р = 0,94, ;

4) уравнение значимо, так как F_факт > F_табл.

Задача 3

Совокупность разбита по определенному признаку z на 3 груп­пы, численность которых: , .

Групповые средние исследуемого показателя х равны: , , .

Определить величину эмпирического корреляционного отноше­ния, если общая дисперсия показателя х равна 18,5.

Ответ:

Задача 4

Имеются данные по 10 хозяйствам о количе­стве внесенных минеральных удобрений под зер­новыми, х (кг/га) и об урожайности зерновых, у (ц/га).

X	У
	13,5
	14,0
	14,0
	14,3
	14,0
	15,0
	18,2
	15,0
	17,0
	20,0

С помощью коэффициентов корреляции ран­гов: а) Спирмэна и б) Кендэла измерит ь тесноту связи между х и у.

Ответ: а) р = 0,897; б) .

Задача 5

У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (у).

Студент	X	У
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж

Для характеристики корреляции между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам рассчитать:

а) коэффициент Фехнера;

б) коэффициент корреляции рангов Спирмэна;

в) коэффициент корреляции рангов Кендэла.

О т в е т: а) ; б) ; в) .

Задача 6

Записать уравнение регрессии у по х, имея следующие данные:

.

Задача 7

На основе опроса 400 работников коммерческих структур и 400 работников бюджетных организаций получено следующее их рас­пределение по ответам на вопрос: довольны ли они своей заработ­ной платой.

Работающие	Довольные зарплатой	Недовольные зарплатой	Итого
В коммерческих структурах В бюджетных организациях
Итого работников

С помощью критерия Пирсона определить, случайно или неслучайно данное распределение.

Рассчитать коэффициенты ассоциации и контингенции.

Ответ: 1)

2)

Задача 8

Имеются следующие данные о распределении 200 молочных ферм области по производительности труда и себестоимости молока:

Производительность   Себестоимость	Высокая	Средняя	Низкая	Итого
Высокая
Средняя
Низкая
Итого

С помощью критерия проверить, случайно ли данное рас­пределение, т. е. существует ли зависимость между произво­дительностью труда и себестоимостью молока.

Измерить тесноту зависимости между указанными показате­лями с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.

Ответ: 1) ;

2)

Библиографический список

1. Громыко, Г. Л. Статистика: учебник. / Г. Л. Громыко – М.:МГУ, 1981.

2. Елисеев, И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеев, М. М. Юзбашев – М.: Финансы и статистика, 1996. – 368 с.

3. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики / М. Р.Ефимова, В. М. Рябцев – М: Финансы и статистика, 1991.

4. Общая теория статистики: учебник / Под ред. А. Я. Боярского – М.: Финансы и статистика, 1985.

5. Общая теория статистики: учебник/ С. В. Кильдишев, В. П. Овсиенко – М.: Статистика, 1980.

6. Пасхавер, И. С. Общая теория статистики: учебное пособие / И. С. Пасхавер, А. Л. Яблочник – М.: Финансы и статистика, 1983.

7. Сборник задач по общей теории статистики: учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1986.

8. Статистика/ Под ред. М. Р. Ефимовой, Е. В. Петровой, В. Н. Румянцева. – М.: ИНФРА. – М, 2000. – 416 с.

9. Статистика: курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГА ЭнУ: М.: ИНФРА-М, 1998. – 310 с.

10. Статистика: курс лекций/ Под ред. В. Г. Ионина. – Новосибирск: Издательство НГА ЭнУ: М.: ИНФРА-М, 2000. – 310 с.

11. Теория статистики/ Под ред. Р. А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 560 с.

12. Громыко, Г. Л. Общая теория статистики: Практикум. – М.: ИНФРА – М, 1999. – 139 с.

13. Ефимова М. Р., О. И. Ганченко, Петрова Е. В. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие / М. Р. Ефимова, О. И. Ганченко,

Е. В Петрова. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 208 с.

14. Гусаров, В.М. Теория статистики: учебное пособие для вузов./ В. М. Гусаров – М.: Аудит, ЮНИТИ, 1998. – 247 с.

15. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: учебное пособие./ Т. С. Сироткина, А. М. Каманина – М.: АО «Финстатинформ», 1995.

16. Общая теория статистики: учебник для вузов/ В. С. Козлов, Я. М. Эрлих, Ф. Г. Долгушевский, П. К. Полушин. – М.: Финансы и статистика, 1985.

17. Сборник задач по теории статистики: учебное пособие/ Под ред. проф. В. В. Глинского, Л. К. Серга. – М.: ИНФРА – М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. – 235 с.

Содержание

Дата добавления: 2014-12-24