Бета – ыдырау энергиясы. 1 страница

Бета -ыдырау деп ядроның электронның немесе позитронның қатысуымен өтетін түрленуін атайды.Бұл кезде ядроның атомдық нөмері ±1-ге өзгереді де массалық саны өзгермейді.Бета-ыдырауға 4бөлшек қатысатыны белгілі.Ал, радиоактивтілік зерттелген алғашқы 20 жыл бойы,бета-бөлшектердің кәдімгі электрондар екені және олардың энергиялық спектрінің тұтастығы ғана белгілі болды.

Энергияның сақталу заңы бойьшша бета-ыдырау энергиясы

Е_β= [М(А, Z)-M(A,Z +1)]c²=T_я+ Т_е (1)

пайда болған бөлшектердің (адро мен электронның) кинетикалық энергияларының қосындысына тең.

Ал импулъстің сақталу заңынан тыныштықтағы ядроның ыдырауы үшін

Р_е= Р_я немесе 2т_еТ_е= 2М_ЯТ_Я (2)

Осылардан электронның кинетикалық энергиясы (1)-ге сәйкес

Tе= М_{я *}Е_β/(М_я+т_е ) (3)

(3)-тен электронның энергиясының бір мәнділігі, яғни спектр сызыктық болу керектігі шығады.

β⁺₋-ыдыраулардың энергиялық шарты былай жазылады:

Еыд={Mяд(A,Z)-Mяд(A,Z±1)-me }c²>0 (1)

Электрондық қарпу үшін бұл шарт:

Eыд={Mяд(A,Z)+ me-Mяд(A,Z-1)} c²>0 (2)

түрінде жазылады.Бұлардағы Eыд-бөлшектердің кинетикалық энергиясы түрінде бөлініп шығатын,ыдырау энергиясы; Mяд-ядролардың массалары.

β⁺₋-ыдыраулардың энергиялық спектрі үздіксіз.Ыдырау энергиясы нейтрино немесе антинейтрино және β бөлщекке әртүрлі бөлінеді.

Бір элементтің ядролары шығаратын электрондардың кинетикалық Те энергиясы 0≤Te≤(Te)max арасында жатады.Мұнда (Te)max≈Еыд.Энергияның Еᵧ= Еыд-Те бөлігі нейтриноның(антинейтриноның) еншісіне тиеді.

Зерттеулер белгілі β радиоактивті сынамалардың максимал энергияларының мәндері 15КэВ пен 15 МэВ арасындағы кең алқапты қамтитынын көрсетті.Ауыр ядролар үшін орташа энергия

(Te)ор≈1/5(Te)max,ал жеңіл ядролар үшін (Te)ор≈1/2(Te)max.

39. Ядролық реакциялар. Ядролық реакция арналары.

Ядролық әсерлесудің қатысуымен өтетін кезкелген екі немесе одан көп бөлшектердің соқтығысуынан туатын құбылыстарды жатқызады. Бұл тұрғыдан ядролық реакциялар қатарына басқалармен бірге, мысалы, нуклон – нуклондық шашыратылу, пион нуклондық соқтығысуда жаңа пион туу және т.б. жатады. Бұл тұрғыдан,әрине, ядроның қатысуымен өтетін соқтығысулар да ядролық реакция.

Ядролық реакцияларды ядролық энергияны өндіру, радиоактивті изотоптар өндіру және заттардың элементтік құрамын зерттеуге пайдаланады.

Ядролық реакцияларды белгілеудің бірнеше әдісі бар. Оның ең көрнекі және әмбебап түрі, химиялық реакциялардың белгілеуіне ұқсас. Реакцияның бағытын көрсететін сілтеменің сол жағына реакцияға қатысатын бастапқы бөлшектердің қосындысын жазады. Мысалы, нәтижесінде 2 альфа-бөлшек беретін протон мен ₃⁷Li ядросының соқтығысуы p+ ₃⁷Li →α+α (1) түрде, дейтрон мен тритонның соқтығысуынан α-бөлшек пен нейтронның тууымен аяқталатын реакция

₁²Н +₁³Н ₂⁴Не +n (2)

түрінде жазылады. Әрине, нәтижесінде екіден көп бөлшектер беретін реакциялар да осылай жазылады. Мысалы, кальций ядросынан протон мен нейтронды гамма-кванттың көмегімен ұшырып шығару реакциясы:

γ+ ₂₀⁴⁰Са ₁₉³⁸К +р+n (3)

Элементар бөлшектердің өзара соқтығысуларын да осылайша жазуға болады. Мысалы, нәтижесінде бейтарап пион мен нейтрон беретін протон мен теріс зарядты пионның әсерлесуі

π ^- + p→ n +π⁰ (4)

түрінде жазылады.

Ядролық реакцияның қарқыны мен басқа қасиеттерін сипаттайтын сандық шамалардың ең маңыздыларының бірі оның әсерлік дифференциалдық σ(Ѳ) және әсерлік толық σ қималары. Реакцияның толық қимасын көбіне оның қимасы дейді.

Бастапқы және ақырғы жүйелері екі-екі бөлшектерден тұратын

a+A→b+B (5)

реакциясы үшін σ(Ѳ,ϕ) =dσ/dΩ осы реакция нәтижесінде b (немесе В) бөлшектің полярлық Ѳ (Ѳ а-бөлшектің ұшу бағытынан саналады) және азимутал ϕ бұрыштармен анықталатын бағытта бірлік денелік бұрыш ішінде шығарылу ықтималдылығын анықтайды.

Ядролық реакциялардың маңызды сипаттамаларының бірі-оның қимасының тиетін бөлшектердің энергиясына тәуелділігі. Бұл σ(Т) тәуелділігін сипаттайтын қисықтарды қоздыру функциясы деп атайды.

Дифференциалдық эффективтік қима мен (толық) қима тек (5) реакциясы нәтижесінде, яғни а мен А бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде b мен В бөлшектерінің пайда болу қарқынын сипаттайды. b мен В бөлшектер басқа с мен С (немесе d мен D) бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде де пайда болуы мүмкін. Ал а мен А бөлшектерінің соқтығысу нәтижесінде b мен В-ден басқа бөлшектер де пайда болуы мүмкін. Мысалы, серпімді және серпімсіз шашыратулар үшін ақырғы бөлшектер бастапқы а және А бөлшектермен бірдей болады.

а мен А бөлшектерінің әсерлесуінің нәтижесінде жалғыз ғана b мен В бөлшектері емес, басқа да бөлшектер пайда болуы мүмкін

а+А

а+А̽ b+В

а+А с+С

d+D

ядролық әсерлесудің нәтижесінің әртүрлі жолдарын реакцияның шығыстық арналары дейді. Шығыстық арнаның алғашқы екеуін шашыратылу деп атайды. Бірінші арнада бөлшектердің ішкі күйлері өзгермейді. Оны серпімді шашыратылу дейді. Екінші жағдайда бөлшектердің ең болмағанда біреуінің ішкі күйі өзгеріп, ол қозған күйге көшеді. Мұндай реакцияны серпімсіз шашыратылу дейді. Шашыратылу үшін реакцияның кірісі мен шығысындағы бөлшектердің тектері бірдей.

Шығысындағы а мен А бөлшектерін беретін соқтығысу да бір мәнді емес. Шығысында бірдей бөлшектер беретін соқтығысулар ядролық реакцияның кірістік арналары делінеді.

Ядролық реакцияның кірістік және шығыстық арналары тек қана бөлшектердің тектерімен емес, олардың күйлерімен де айнытылуы мүмкін. Егер реакцияға спиндері нөлге тең емес бөлшектер қатынасса, онда ол өртүрлі спиндік арнамен өтуі мүмкін. Егер тиетін бөлшектер мен нысаналық бөлшектер полярланған, яғни олардың спиндері бейберекет емес, ең болмаса, ішінара бағдарланған болса, онда берілген шығыстық арнаның қимасы осы полярлану дәрежесіне тәуелді болады. Полярлану дәрежесін полярлану векторымен анықтайды. Полярлану векторы деп жүйенің бөлшектерінің спиндерінің орташа мәнінің оның ең үлкен мәніне қатынасын атайды. Полярлану векторының абсолют мәнін полярлану деп атап, оны процентпен өлшейді. Егер полярлану векторы тиетін бөлшектің импульсына параллел болмаса,онда бұрыштық таралу азимуталды симметриялы емес, яғни, азимутал ϕ бұрышқа тәуелді болуы мүмкін.

40. Ядролық реакцияның қимасы.

Ядролық реакцияның қарқыны мен басқа қасиеттерін сипаттайтын сандық шамалардың ең маңыздыларының бірі оның әсерлік дифференциалдық σ(Ѳ) және әсерлік толық σ қималары. Реакцияның толық қимасын көбіне оның қимасы дейді.

Бастапқы және ақырғы жүйелері екі-екі бөлшектерден тұратын

a+A→b+B (1)

реакциясы үшін σ(Ѳ,ϕ) =dσ/dΩ осы реакция нәтижесінде b (немесе В) бөлшектің полярлық Ѳ (Ѳ а-бөлшектің ұшу бағытынан саналады) және азимутал ϕ бұрыштармен анықталатын бағытта бірлік денелік бұрыш ішінде шығарылу ықтималдылығын анықтайды.

Ядролық реакциялардың маңызды сипаттамаларының бірі-оның қимасының тиетін бөлшектердің энергиясына тәуелділігі. Бұл σ(Т) тәуелділігін сипаттайтын қисықтарды қоздыру функциясы деп атайды.

Дифференциалдық эффективтік қима мен (толық) қима тек (1) реакциясы нәтижесінде, яғни а мен А бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде b мен В бөлшектерінің пайда болу қарқынын сипаттайды. b мен В бөлшектер басқа с мен С (немесе d мен D) бөлшектерінің соқтығысуы нәтижесінде де пайда болуы мүмкін. Ал а мен А бөлшектерінің соқтығысу нәтижесінде b мен В-ден басқа бөлшектер де пайда болуы мүмкін. Мысалы, серпімді және серпімсіз шашыратулар үшін ақырғы бөлшектер бастапқы а және А бөлшектермен бірдей болады.

41. Реакция энергиясы. Экзо – және эндоэнергиялық реакциялар.

Өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастырамыз.Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады.

Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы

немесе (1)

түрінде жазылады.Мұндағы мен , сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал мен олардың кинетикалық энергиялары. a+A>b+B реакция үшін:

.

мен тең емес. - айырмасын реакция энергиясы деп, оны Q әрпімен белгілейді. (1)-дан

Q= - = - (2)

Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады. Мұндай реакция экзоэнергиялық деп аталады. Экзоэнергиялық реакцияны экзотермиялық деп те аталады. Экзотермиялық реакция тиетін бөлшектің кез-келген кинетикалық энергиясы үшін іске асырылады. Тек, ол бөлшектерді ядролық күш әсер ететіндей қашықтыққа дейін жақындатуға жетсе болды. Зарядталған бөлшектер үшін олардың жақындауына қарсы әсер ететін күш-ол кулондық тебілу күші. Бейтарап бөлшектер үшін, бірақ, ондай күш жоқ.

Q<0 болса, керісінше жүйенің тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Мұндай реакция эндоэнергиялық (эндотермиялық) деп аталады. Эндоэнергиялық реакция өту үшін тиетін бөлшектің энергиясы жеткілікті жоғары болуы керек. (1)-дан оның = -Q= + ׀ Q ׀ >Q болу тиістігі көрінеді.

Серпімді соқтығыс үшін = , = яғни Q=0.

Демек,тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі.

Ядролық реакция энергиясын реакцияның белгісіне жиі қосып жазады

a+A>b+B+Q (3)

42. Ядролық рекциялар үшін импульстің сақталу заңы. Реакция табалдырығы.

Экзоэнергиялық реакцияға мысал ретінде дейтрон мен тритийдің әрекеттесуін алуға болады: (5.5) реакция үшін импульстің сақталу заңы (5.16) түрінде жазылады. Әлбетте, нысана ядро (А) тыныштықта болады. Сондықтан, (5.16) былай жазылады :

(5.17). Осыны және (5.14)-теңдеуін пайдаланып, эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық (оның өтуіне керек ең төменгі) энергиясын табуға болады. (5.14)-тен

Бұл теңдікті тек эндоэнергиялық реакцияға (Q< 0) қолдануға болады. Түсетін бөлшектің кинетикалық энергиясының ең кіші мәні шығыстық бөлшектердің кинетикалық энергиясының (Т₂) ең кіші мәніне сәйкес келеді. Ал Т₂ өзінің ең кіші мәнін, В мен b бөлшектері бірге жүйенің инерция центрімен бірдей жылдамдықпен қозғалғанда, қабылдайды. Ол кезде жүйенің кинетикалық энергиясы болады. Импульстің сақталу заңынан өз кезегінде . Осылардан эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе деп алсақ

(5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады. Ауыр ядролар қатысатын реакциялар үшін екенін ескеріп, жуық мәнмен деп алуға болады. Бірақ дәл есептелген кезде болатынын ұмытпау керек. Тіпті m º 0 g-кванттың қатысуымен өтетін реакция үшін де:

немесе әрине, .

2. Энергия мен импульстің сақталу заңдары Қатты денелердің өзінде ядролар бір-бірінен олардың өздерінің мөлшері (10^-12см) мен ядролық әсерлесу қашықтығына қарағанда, әлдеқайда үлкен (10^-8см) қашықтықта орналасқан. Сондықтан өзара әсерлесетін екі ядроны тұйық жүйе деп қарастыруға болады. Тұйық жүйе үшін толық энергия мен импульс сақталады. Ядролық реакциялар үшін энергияның сақталу заңы Е₁= Е₂ немесе Е₀₁+Т₁= Е₀₂+Т₂ (5.13) түрінде жазылады. Мұндағы Е₀₁ мен Е₀₂, сәйкес, кірістік және шығыстық жүйелердің тыныштық энергиялары, ал Т₁ мен Т₂ оладың кинетикалық энергиялары. а+А ®b+B реакция үшін: . Жалпы жағдайда Е₀₁ мен Е₀₂ тең емес. Е₀₁- Е₀₂ айырмасын реакция энергиясы деп атап, оны Q әрпімен белгілейді. (5.13)- тен (5.14)Егер Q>0 болса, онда тыныштық энергиясының есесінен кинетикалық энергия артады (бөлініп шығады). Q< 0 болса, керісінше жүйенің тыныштық энергиясы (массасы) кинетикалық энергияның кемуі есебінен артады. Серпімді соқтығыс үшін яғни Q=0. Демек, тек толық энергия емес, тыныштық энергиясы да, кинетикалық энергия да сақталады. Бұл кезде толық кинетикалық энергияны бөлшектер қайта бөліседі.

эндоэнергиялық реакцияның табалдырықтық энергиясы (табалдырығы) немесе деп алсақ (5.18) шығады. Осыдан табалдырық әрқашан реакция энергиясынан үлкен болады.

43. Ядролық реакциялардың механизмдері. Құрама ядро моделі.

Ядролық реакциялар кезінде ядроның ішінде күрделі құрылымдық өзгерістер өтеді. Ядроның құрылымын бейнелегендегі сияқты ядролық реакциялар туралы есепті дәл шешу мүмкін емес дерлік. Сондықтан, ядроның құрылымын сипаттағанда әртүрлі моделдерді қолданған сияқты, ядролық реакцияларды сипаттау үшін әртүрлі механизмдер қолданады. Ядролық реакциялардың әртүрлі механизмдері ұсынылған. Біз олардың бастыларын қарастырамыз. Бұл бапта олардың жіктелуі қарастырылып, әрқайсысы егжей-тегжейлі келесі баптарда талданады. 1936-жылы Нильс Бор ядролық реакцияның құрама ядролық механизмін ұсынды. Ол бойынша ядролық реакция екі кезеңмен өтеді. Бірінші кезенде тиетін бөлшек пен нысана ядро құрама ядро құрады. Екінші кезеңде құрама ядро ыдырайды (5.54) Әрине, бұл механизмді қолдану үшін құрама ядроның өмірі жеткілікті ұзақ, ядролық әсерлесуге тән уақытқа қарағанда мәңгі дерлік болуы керек. Құрама ядро арқылы өтетін реакциялардың екі түрі болады: резонанстық және резонанстық емес. Ядролардың қозған күйлеріне (кейбір нық емес ядролардың негізгі күйлеріне де) табиғи ен Г тән. Ядроның деңгейлерінің ара қашықтығы D мен деңгейдің Г енінің ара қатынасына байланысты ядроның спектрі дискретті (D> Г) және үздіксіз (D< Г) болады. Егер реакция барысында аралық (құрама)ядро спектрдің дискретті бөлігінде туса, реакция резонанстық, ал үздіксіз бөлігінде туса резонанстық емес болады. Егер тиетін бөлшектің ядромен әсерлесу уақытты сипаттық ядролық уақыттан көп үлкен болмаса, әсерлесу механизмі мүлдем басқаша болады. Олардың ішіндегі талдауға ең оңайы тіке реакциялар. Тіке реакцияларда тиетін бөлшектер бір-екі нуклонмен ғана соқтығысып, басқаларына тимей өтіп кетеді. Мысалы, (p,n) реакциясы кезінде протон бір ғана нейтронға тиіп, оны ядродан жұлып шығаруы мүмкін. Тіке реакциялардың ішінде жұлу (d,p),(d,n) және оған қарсы іліктіру (p,d),(n,d) реакцияларын ерекше бөледі. Тіке реакциялар қатарына тиген бөлшек ядродан бірнеше нуклоннан тұратын бөлшек жұлып шығаратын жаңқалау реакциясын да жатқызады. Әрине, шектік, құрама ядролық реакциялар мен тіке реакциялардың арасында жататын реакциялар да кездеседі. Ондай реакцияларды тепе-теңдік алдылық реакциялар деп атайды. Ядролық реакциялардың аталғандардан басқа механизмдері де бар. Резонанстар бойынша орташаланған серпімді шашыратылуды оптикалық моделмен түсіндіреді. Онда ядро түсетін бөлшектердің де Бройль толқынын жұта және сындыра алатын тұтас орта ретінде қарастырылады. Егер тиетін бөлшек зарядталған және ауыр (протондар, альфа-бөлшектер мен әсіресе иондалған ауыр ядролар) болса, онда кулондық қоздыру мүмкін болады. Бұл қоздыру кезінде бөлшек ядроға тым жақындамай-ақ, оған өзінің кулондық өрісімен ғана әсер етеді. Құрама ядро механизмі. Бұл механизм бойынша ядролық реакция екі сатыдан тұрады. Бірінші (жылдам) сатыда бөлшек ядроға өтіп, ядро оны қарпиды. Осының нәтижесінде қозу энергиясы (5.55) құрама жүйе (аралық,құрама, компаунд ядро) пайда болады. Күшті әсерлесу салдарынан қозу энергиясы барлық нуклондарға тез бөлініп таралып кетеді. Сондықтан, әр нуклонның энергиясы оның ядродан атылып шығуына жеткіліксіз болады. Бұл жағдай қайтадан бір нуклонның (немесе басқа бөлшектің) энергиясы ядроны тастап ұшып шығуға жеткілікті болғанша, ұзақ уақытқа созылады. Ядроның қозуының солуының тағы бір әдісі гамма-нұрлану да 10^-13-10^-14 с уақытта өтеді. Бұл уақыттар ядролық 10^-21с уақыттан көп үлкен. Осыдан, аралық ядроның өмірі сонша ұзақ, ол өзінің қалай пайда болғанын “ұмытып” қалады. Сондықтан, оның қасиеттері (энергиясы, моменті мен жұптылығы) оның қалай пайда болғанына (реакцияның түріне) тәуелсіз болады. Жеткілікті ұзақ t (аралық ядроның өмірінің ұзақтығы) уақыт өткеннен кейін реакцияның екінші сатысы аралық ядроның ыдырауы өтеді. Оның ыдырау ықтималдылығы . Ядроның ыдырау жолдары әртүрлі болуы мүмкін: g-нұрлану, протондық, нейтрондық ыдырау және т.б. Осыдан ыдырау ықтималдылығын үлестік ықтималдылықтардың (5.56) қосындысы түрінде жазады. Үлестік ықтималдылық ыдыраудың берілген бір жолын сипаттайды. Ядроның берілген арна арқылы ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы (5.57) мұнда Г_і-аралық ядроның деңгейінің і-ыдырауға үлестік ені. Бор механизмі бойынша ядролық реакцияның екі сатысы өзара тәуелсіз өтеді. Сондықтан реакциясының қимасын (5.58) түрінде жазуға болады. Г_а/Г-ядроның кірістік арнамен ыдырауының салыстырмалы ықтималдылығы. Шығыстық арналардың үлестік ендері, демек, ыдыраудың толық ені де, кірістік арнаның қандай екеніне тәуелсіз. Осыдан дәл сондай аралық ядро арқылы өтетін, тек басқа кірістік арналы

(5.59) реакцияның қимасы

44.Резонанстық ядролық реакциялар. Брейт – Вигнер формуласы.

Құрама ядроның қозуының үлкен мәндері үшін, оның деңгейлерінің ені, деңгей аралық қашықтықпен бірдей немесе одан артық болады. Деңгейлер бір-бірімен беттесіп, араласып кетеді. Оның себебі, біріншіден, қозу энергиясы артқан сайын деңгей кеңиды. Екіншіден, энергия артқан сайын, деңгейлердің тығыздығы артып, олардың арасы кемиді. Құрама ядроның деңгейлерінің тығыздығы, массалық сан артқанда да, өседі. Бұл жағдайларда, әрине, резонанстық құбылыстар да байқалмайды. Мұның физикалық мәні энергия өскен сайын реакцияға қатысатын арналардың саны көбейіп, олардың әрқайсысының толық енге үлес қосатындығында. Осыдан, Брейт-Вигнер формуласын, көп деңгейлердің барлығын ескеретіндей етіп, өзгерту керектігі анық. Бірақ, оны іске асыру өте қиын. Себебі (а,b) реакциясының толық қимасына резонанстар араларындағы фазалық қатынастар енуі тиіс. Ал, олар белгісіз. Сондықтан мұндай реакцияларды сипаттаудың басқа, әсерлесуді қарапайымдандарып қарастыратын жолы қолданылады. Ол статистикалық физика мен термодинамика әдістеріне негізделген. Бұл пайымдауда ядроның қозуын нуклондар жүйесінің қыздырылуы, ал оның ыдырауын оның булануы сияқты қарастырады. Бұл жағдайда да ядролық реакция екі сатыдан тұрады деп алынады. Бірінші сатыда ядроға тиген бөлшек өзінің энергиясын ядродағы барлық нуклондарға таратып, одан тез арылады. Осылайша құрама ядроның термодинамикалық тепе-теңдік күйі пайда болады немесе ядро қайсыбір температураға ие болады (ядроның негізгі күйінің температурасы нөлге тең). Әрі, біраз (құрама ядроның өмірі) уақыт әр нуклонның энергиясы оның ядродан ұшып шығуына (булануына) жеткіліксіз болады. Бүкіл осы уақыт бойы ядро қатты қозған күйде болады. Ақыры, бір уақытта жеткілікті қатты толқу нәтижесінде нуклондардың біреуінің энергиясы оның ядродан ұшып шығыуна жеткілікті болып, ол буланады. Сөйтіп, реакциясының қимасын деңгейлер беттескен өңір үшін де (5.67) түрінде алуға болады. Мұндағы -а бөлшектермен атқылаған кез-де құрама ядроның түзілу қимасы, Г_b –оның b-бөлшек шығарып ыдырауының ықтималдылығы, Г-оның толық ыдырау ықтималдылығы. Ұшып шығатын бөлшектердің спектрі үшін термодинамикалық пайымдаулардан ~ (5.68) шығады. Мұндағы -ұшып шығатын бөлшектің құрама ядро түзу қимасы, -ақырғы, b-бөлшек ұшып шыққаннан кейінгі ядроның қозу энергиясы деңгейлерінің тығыздығы. реакцияның энергиясы, -ұшып шығатын бөлшектің энергиясы. Қозу энергиясының жеткілікті жоғары мәндері кезінде -ның -ға тәуелділігі күшті емес. Сондықтан деп алуға болады. Тәжірибелер деңгейлердің тығыздығын (5.69)

Дата добавления: 2014-12-24