Бозондар мен фермиондар. Паули принципі. 5 страница

Электрондық (К-) қарпу үшін

(3.70)

немесе

(3.71)

Егер (3.69) шарты орындалса, (3.71) шарты да орындалады.

Энергиялық тұрғыдан К-қарпу позитрондық ыдыраудан тиімдірек. Сондықтан кезкелген позитрондық ыдыраумен бәсекелесе К-қарпу да өтеді. Бірақ, кезкелген К-қарпумен бәсекелесе позитрондық ыдырау орын алады деуге болмайды. болса, К-қарпу рұқсат етілген де, позитрондық ыдырау тиімсіз.

Мұндай ыдыраудың мысалы ретінде ядросының ыдырауын қарастыруға болады. Бұл түрлен нәтижесінде ядросы пайда болады. Бұл ядролардың тыныштық күйлерінің энергияларының айырмасы 0,864МэВ, позитрондық ыдырауға керек ең аз энергия 2m_ec²=1,02МэВ энергиядан аз. Сондықтан ядросы К-қарпу арқылы ғана түрлене алады

Кейде (А,Z) ядро үшін (3.67) шарты да, (3.69)-шарты да орындалады. Мұндай ядрода бета-ыдыраудың 3 түрі де бәсекелесе өтеді. Мұндай түрленуге ядросы мысал бола алады. Оның ыдырауында электрондық ыдыраудың үлесі 40%, К-қарпудың ұлесі 40%, позитрондық ыдыраудың үлесі 20%.

(3.67), (3.69) шарттарымен қоса шарты орындалса, ядроға ядроға өту тиімді. Бірақ (3.67) шарты бойынша түрленуіне, демек тізбекті түрленуіне тиім салынған. Мұндай жағдайда М(А,Z-1) ядросының бірден 2 электрон шығарып, тікелей М(А,Z+1) ядроға түрленуін жоққа шығаруға болмайды. Бірақ кейінірек көрсетілетіндей мұндай түрленудің ықтималдылығы өте мардымсыз болады. Бұл өз ретінде табиғатта изобарлық мультиплеттердің кездесуіне себеп болады.

34. Бета – бөлшектердің энергиялық спектрі. Нейтрино.

радиоактивтілік зерттелген алғашқы 20 жыл бойы, бета-бөлшектердің кәдімгі электрондар екені және олардың энергиялық спектрінің тұтастығы ғана белгілі болды. Ондай спектрдің, мысалы, (RaE- ядросының b-спектрі) 3.9-суретте берілген. Ол кезде бета-спектрдің тұтастығын түсіндіру қиын еді. Шынында да энергияның сақталу заңы бойынша бета-ыдырау энергиясы (3.72) пайда болған бөлшектердің (ядро мен электронның) кинетикалық энергияларының қосындысына тең. Ал импульстің сақталу заңынан тыныштықтағы ядроның ыдырауы үшін (3.73) Осылардан электронның кинетикалық энергиясы (3.72)-ге сәйкес (3.74) (3.74)-тен электронның энергиясының бір мәнділігі, яғни спектр сызықтық болу керектігі шығады.

Бета-ыдыраудың тұтас спектрін түсіндірудін бірнеше жолдары ұсынылды: 1. Бета-ыдырау ұрпақ ядроның әртүрлі қозған күйлеріне өтеді. Егер қозған күйлердің саны көп және олар тығыз орналасқан болса, онда бөлшектердің спектрі тұтас дерлік болады. 2. Ядроның ыдырауы кезінде шығарылатын Т_е моноэнергиялы бөлшектер өзінің атомының немесе көршілес атомдардың электрондық қабықтарымен әсерлесіп, соның нәтижесінде спектр тұтас түрге көшеді. 3. Бета-ыдырау кезінде энергия мен импульстің сақталу заңдары бірге орындалмайды.

Егжей-тегжейлі зерттеулер бұл жорамалардың ешқайсысының да бета-ыдыраудың спектрін түсіндіруге жарамайтынын көрсетті.1931-жылы Паули бета-ыдыраудың тұтас спектрінің жаңа түсіндірмесін ұсынды. Ол бета-ыдырау кезінде электронмен қатар тағы бір жеңіл бөлшек шығарылады деп пайымдады. Ол бөлшекті тіркеудің өте қиындығынан ол бөлшектің электр бейтарап және массасының мардымсыз болуы керектігі шығады. Оның массасының өте кішкентай болуы керектігін электрондардың спектрінің 0-ден басталатыны да қостайды. Бұл бөлшек нейтрино деп аталды. Паулидың ұсынысын тексеруге арналған бірінші тәжрибені 1936-жылы совет ғалымы А.И. Лейпунский іске асырды. Ол ядросының ыдырау нәтижесінде пайда болатын ядроларының тебілу энергиясыныңспектрін зерттеді. Зерттеу нәтижелері тебілу ядроларының энергяилық спектрі, тек электрон шығарып ыдырауға сәйкес келетін (3.73)

теңдігімен емес, электрон мен нейтрино шығаруға сәйкес келетін (3.75) теңдігімен үйлесетінін көрсетті. Совет ғалымдары А.И.Алиханов мен А.И.Алиханян Паули гипотезасын тексеру үшін ядросының К-қарпуын пайдалануды ұсынды. К-қарпу нәтижесінде ядроның А массалық саны өзгермейді, яғни, оның спині де өзгермеу керек. Екінші жағынан, спині электронды қарпиды, яғни оның спині өзгеру керек. Бұл қайшылық, қарпу барысында нейтрино шығарылса, жойылады. Сонда, К-қарпу нәтижесінде екі-ақ бөлшек пайда болады. Олардың энергиялық спектрлері сызықтық болуы керек. Жоғарыда айтқандай реакциясында бөлініп шығатын энергия .Бұл энергия нейтриноның энергиясы мен ядроның тебілу энергиясын құрайды. Оның басым бөлігі жеңіл бөлшек нейтриноның еншісіне тиеді .

Ядроның тебілу энергиясы импульстың сақталу заңынан . Тәжірибеде осы ядроның Т_я тебілу энергиясын өлшеу жобаланды. Басталып кеткен соғыс салдарынан бұл тәжірибе іске асырылмай қалды. Осыған ұқсас тәжірибені 1942-жылы америка ғалымы Аллен іске асырып, бірінші рет Т_я ~ 48эВ, ал кейінрек Т_я = 56,6±1.0эВ мәнін алды. Лейпунский мен Аллен тәжірибелері нейтриноның барлығының тікелей дәлелі бола алмайды. Олар тек бета-ыдыраудың нейтриноның қатысуымен өтуі мүмкін екендігін ғана көрсетеді. Нейтриноның зат пен әсерлесуіне тәжірибені 1953-жылы Коуэн мен Рейнес іске асырды. Олар нейтриноның затпен әсерлесуінің қимасы 10^-43см² шамасы екенін көрсетті. Сөйтіп, бета-ыдырауға нейтрино қатысатыны тәжірибелермен дәлелденді. Қазір тек қана b-ыдыраудың емес, басқа да нәзік әсерлесулердің нейтриноның қатысуымен өтетініне ешкім күманданбайды. Керісінше, нейтрино мен антинейтриноның бірнеше түрі бар екені тағайындалған. Нейтрино n мен антинейтрино электр бейтарап, массалары электронның массасынан көп кіші (кейбір теорияларға сәйкес дәл 0), спиндері бөлшек. Нейтрино мен антинейтрино бір-бірінен лептондық зарядтарымен айнытылады. Қазіргі көзқарас бойынша нейтриноның 3- түрі, антинейтриноның 3- түрі бар. Осы тұрғыдан бета-ыдырау қатарына нейтрино мен антинейтриноның қатынасуымен өтетін (3.76)кері бета-ыдырауды да жатқызуға болады. Бірақ бұл құбылыс-өте сирек, табиғатта кездеспейді деуге болады. Нейтриноның затпен әсерлесуінің көлденен қимасы ~10^-41см².

35. Ядролардың гамма – нұрлануы. Гамма – нұрдың спектрі.

Т=2

Т=1

Т=0

Е

Е

g

g

T=1

T=0

E

g

а б

3.14-сурет

Гамма-нұрлану деп ядролардың өздігінен гамма-нұр шығаруын атайды. Гамма-квант шығару процесінде ядро қозған күйінен энергиясы азырақ күйге көшеді (радиациондық көшу). Ядро қозған күйінен негізгі күйге бірден бір g-квант шығарып (3.14-а-сурет) немесе сатылап, бірінен кейін бірі шығатын бірнеше квант шығарып (3.14-б-сурет) Физикалық тегі бойынша гамма-нұр қысқатолқынды электромагниттік нұр болып табылады. Мұндай қысқа толқын ұзындықтарында гамма-нұрдың толқындық қасиеттері нашар байқалады, оның бөлшектік қасиеттері басымырақ сезіледі. Гамма-кванттарға, кезкелген фотонға сияқты, энергия, импульс пен І спин тән. Гамма-нұр ядроның өзбетімен алғашқы энергиясы Е_і күйінен ақырғы энергиясы Е_f күйіне көшуі кезінде пайда болады. Ядроға дискреттік энергиялық күйлер жиынтығы тән болғандықтан, гамма-нұрдық спектрі сызықтық болады. Спектр деп гамма-кванттардың энергия бойынша таралуын ұғады. Әлбетте, ядролық гамма-кванттардың энергиясы 10кэВ пен 5МэВ (10^-10 ) аралығында жатады.

Гамма-кванттың энергиясының мөлшері, арасында радиациялдық көшу өтетін, ядроның деңгейлерінің энергияларының айырмасымен анықталады. Энергия мен импульстің сақталу заңына сәйкес тыныш тұрған ядроның нұрлануы үшін

(3.101)

Мұндағы Е мен Е_g -сәйкес ядроның күйлерінің энергияларының айырмасы (көшу энергиясы) мен g-кванттың энергиясы, Р_g- g-кванттың импульсы, Т_яд мен Р_яд –ядроның тебілу энергиясы мен импульсы. Осылардан ядроның тебілу энергиясы

(3.102)

мардымсыз болады. Мұның шамасы, Е=0.1¸1МэВ, А=100үшін, Т_яд =0.1¸10эВ =10^-6¸10^-5Е болады. Демек, нұрлану энергиясы тұтас дерлік g-кванттық еншісіне тиеді.

Егер ядроның қозу энергиясы оның нуклондар мен a-бөлшектер шығаруына немесе басқа ядролық процесстердің (мысалы, ядроның бөлінуіне) өтуіне жеткілікті болса, ядрода осы құбылыстар өтеді де, гамма-нұрлану болмайды. Осы құбылыстардың бәсекелес өтуінің нәтижесінде ядролардың g-нұлануының спектрі 20МэВ-қа тең энергиямен шектеледі .

Кейде ядроның қозу энергиясы нуклондық ыдырауға немесе басқа ядролық құбылысқа жеткілікті болғанның өзінде де, бұл құбылысқа басқа сұрыптау ережелерінің тыйым салуының салдарынан, g-нұлану басымырақ орын алуы мүмкін. Дегенмен, барлық жағдайда да ядролар шығаратын g-кванттардың энергиясы болады.

Оқшауланған жүйе үшін импульс моменті сақталатын шама. Сондықтан ядро энергиясы Е_і спині күйден энергиясы спині күйге өткенде шығарылатын g-кванттың ілестіре кететін импульс моменті . Оның абсолют мәні кванттық векторларды қосу ережесі бойынша арасында жататын бір-бірінен айырмасы бірге тең болатын бүтін санға тең болады. мәніне қатаң тыйым салынған. Импульс моментінің берілген L мәні үшін фотонның толқындық функциясының жұптылығы әртүрлі болуы мүмкін. Егер оның жұптылығы болса, ондай нұр электрлік деп аталады да, EL мен белгіленеді. Ал, жұптылығы нұр магниттік деп аталып, ML- мен белгіленеді. Нақты белгілеулерде L-дың орнына оның сан мәні тұрады. Мысалы Е1,М2,Е3 т.б. 2^L- мәні нұрдың мултиполдігі деп аталады. L-дің кіші мәндері үшін мультиполдіктердің жеке атаулары бар. L=1 болса, дипол, L=2 квадрупол, L=3 октупол болады. Мысалы, Е1-электрлік диполдік нұр, М1-магниттік диполдік нұр, Е2 мен М2 сәйкес электрлік және магниттік квадруполдер болады.

Гамма-нұрлану электромагниттік әсерлесудің салдарынан өтеді. Демек, бұл құбылыста жұптылық сақталады. Радиациондық өту үшін жүптылықтың сақталу заңы

(3.103) түрінде жазылады. Мұнда ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтары. -гамма-кванттың жұптылығы.

36. Гамма – нұрланудың мультипөлдігі.

Т=2

Т=1

Т=0

Е

Е

g

g

T=1

T=0

E

g

а б

3.14-сурет

Гамма-нұрлану деп ядролардың өздігінен гамма-нұр шығаруын атайды. Гамма-квант шығару процесінде ядро қозған күйінен энергиясы азырақ күйге көшеді (радиациондық көшу). Ядро қозған күйінен негізгі күйге бірден бір g-квант шығарып (3.14-а-сурет) немесе сатылап, бірінен кейін бірі шығатын бірнеше квант шығарып өтуі мүмкін
(3.14-б-сурет). Физикалық тегі бойынша гамма-нұр қысқатолқынды электромагниттік нұр болып табылады. Мұндай қысқа толқын ұзындықтарында гамма-нұрдың толқындық қасиеттері нашар байқалады, оның бөлшектік қасиеттері басымырақ сезіледі. Гамма-кванттарға, кезкелген фотонға сияқты, энергия, импульс пен І спин тән. Гамма-нұр ядроның өзбетімен алғашқы энергиясы Е_і күйінен ақырғы энергиясы Е_f күйіне көшуі кезінде пайда болады. Ядроға дискреттік энергиялық күйлер жиынтығы тән болғандықтан, гамма-нұрдық спектрі сызықтық болады. Спектр деп гамма-кванттардың энергия бойынша таралуын ұғады. Әлбетте, ядролық гамма-кванттардың энергиясы 10кэВ пен 5МэВ (10^-10 ) аралығында жатады.

Гамма-кванттың энергиясының мөлшері, арасында радиациялдық көшу өтетін, ядроның деңгейлерінің энергияларының айырмасымен анықталады. Энергия мен импульстің сақталу заңына сәйкес тыныш тұрған ядроның нұрлануы үшін (3.101)

Мұндағы Е мен Е_g - сәйкес ядроның күйлерінің энергияларының айырмасы (көшу энергиясы) мен g-кванттың энергиясы, Р_g- g-кванттың импульсы, Т_яд мен Р_яд – ядроның тебілу энергиясы мен импульсы. Осылардан ядроның тебілу энергиясы (3.102)мардымсыз болады. Мұның шамасы, Е=0.1¸1МэВ, А=100үшін, Т_яд =0.1¸10эВ =10^-6¸10^-5Е болады. Демек, нұрлану энергиясы тұтас дерлік g-кванттық еншісіне тиеді. Егер ядроның қозу энергиясы оның нуклондар мен a-бөлшектер шығаруына немесе басқа ядролық процесстердің (мысалы, ядроның бөлінуіне) өтуіне жеткілікті болса, ядрода осы құбылыстар өтеді де, гамма-нұрлану болмайды. Осы құбылыстардың бәсекелес өтуінің нәтижесінде ядролардың g-нұлануының спектрі 20МэВ-қа тең энергиямен шектеледі . Кейде ядроның қозу энергиясы нуклондық ыдырауға немесе басқа ядролық құбылысқа жеткілікті болғанның өзінде де, бұл құбылысқа басқа сұрыптау ережелерінің тыйым салуының салдарынан, g-нұлану басымырақ орын алуы мүмкін. Дегенмен, барлық жағдайда да ядролар шығаратын g-кванттардың энергиясы болады. Оқшауланған жүйе үшін импульс моменті сақталатын шама. Сондықтан ядро энергиясы Е_і спині күйден энергиясы спині күйге өткенде шығарылатын g-кванттың ілестіре кететін импульс моменті . Оның абсолют мәні кванттық векторларды қосу ережесі бойынша арасында жататын бір-бірінен айырмасы бірге тең болатын бүтін санға тең болады. мәніне қатаң тыйым салынған. Импульс моментінің берілген L мәні үшін фотонның толқындық функциясының жұптылығы әртүрлі болуы мүмкін. Егер оның жұптылығы болса, ондай нұр электрлік деп аталады да, EL мен белгіленеді. Ал, жұптылығы нұр магниттік деп аталып, ML- мен белгіленеді. Нақты белгілеулерде L-дың орнына оның сан мәні тұрады. Мысалы Е1,М2,Е3 т.б. 2^L- мәні нұрдың мултиполдігі деп аталады. L-дің кіші мәндері үшін мультиполдіктердің жеке атаулары бар. L=1 болса, дипол, L=2 квадрупол, L=3 октупол болады. Мысалы, Е1-электрлік диполдік нұр, М1-магниттік диполдік нұр, Е2 мен М2 сәйкес электрлік және магниттік квадруполдер болады.

37. Гамма – нұрдың жұптылығы. Электрлік және гамма – өтулер.

Гамма-нұрлану электромагниттік әсерлесудің салдарынан өтеді. Демек, бұл құбылыста жұптылық сақталады. Радиациондық өту үшін жүптылықтың сақталу заңы (3.103) түрінде жазылады. Мұнда ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтары. -гамма-кванттың жұптылығы.

Электрлік және магниттік фотондардың анықтамасынан гамма нұрланудың жұптылық бойынша сұрыптау ережелері шығады.

Электрлік жұп мультиполдер мен магниттік тақ нұрланулар үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтарының бірдей болуы керектігі,ал электрлік тақ,магниттік жұп мультиполдер үшін олардың жұптылықтары қарама қарсы болуы керектігі шығады. Радиациондық өту үшін жұптылықтың сақталу заңынан электрлік нұрлар үшін магниттік нұрлар үшін сұрыптау ережелері шығады.

Импульс моменті бойынша сұрыптау ережесі импульс моментінің сақталу заңына сәйкес

|Ji-Jf| ≤ L ≤ Ji+Jf

түрінде жазылады. Ядроның спиндері мен жұптылықтары Ji,πi, Jf, πf деңгейлері арасындағы гамма өтулерде,импульс моменттерінің ең кіші мәніне сәйкес келетін электрлік немесе магниттік гамма кванттар басым шығарылады деген қорытынды шығады. Кейде мультиполдіктері мен тектері (электрлік немесе магниттік) әртүрлі гамма кванттар бәсекелесе шығарылады. Олар үшін сұрыптау ережелері былайша жазылады:

L=|ΔJ|=|Ji- Jf| және L=| ΔJ|+1

πi\ πf қатынасына байланысты бұлардың біреуі электрлік,біреуі магниттік болады.

Электрлік және магниттік гамма өтулер.

Гамма нұрланудың электрлік және магниттік өтулері болады. Егер оның жұптылығы болса, ондай нұр электрлік деп аталады да, EL мен белгіленеді. Ал, жұптылығы нұр магниттік деп аталып, ML- мен белгіленеді. Нақты белгілеулерде L-дың орнына оның сан мәні тұрады. Гамма нұрлануға жауапты электромагниттік әсерлесу тұрақтысы α=e²/ħс=1/137‹‹1. Сондықтан радиациялық көшудің ықтималдылығын ұйытқу теориясын қолданып табуға болады

Мұнда H’-Гамильтониан элементі, dn/dE- ақырғы күйлердің тығыздығы. Шығарылатын гамма кванттардың толқын ұзындықтары () ядроның радиусынан () көп үлкен,демек олар үшін Мұндай жағдайларда гамма кванттың шығарылу ықтималдылығы

Электрлік квант үшін

Магниттік квант үшін -ге пропорционал. Сонда, E(L+1) электрлік гамма квант пен ML магниттік фотонның шығарылу ықтималдылықтары шамалас болады. Мультиполділігі L бірдей кванттар үшін электрлік көшудің ықтималдылығы магниттік көшудікінен есе артық.

және формулаларынан моменті (L+1) фотонның шығарылу ықтималдылығы моменті L фотонның шығарылу ықтималдылығынан есе рет кіші болады. Осылардан бірдей мүмкіндіктер кезінде мультиполдігі кіші кванттар басымырақ шығарылады деген қорытынды шығады.

Электрлік және магниттік фотондардың анықтамасынан гамма нұрланудың жұптылық бойынша сұрыптау ережелері шығады.

Электрлік жұп мультиполдер мен магниттік тақ нұрланулар үшін ядроның бастапқы және ақырғы күйлерінің жұптылықтарының бірдей болуы керектігі,ал электрлік тақ,магниттік жұп мультиполдер үшін олардың жұптылықтары қарама қарсы болуы керектігі шығады. Радиациондық өту үшін жұптылықтың сақталу заңынан электрлік нұрлар үшін магниттік нұрлар үшін сұрыптау ережелері шығады.

Дата добавления: 2014-12-24