Бозондар мен фермиондар. Паули принципі. 3 страница

а) Біртекті тұрақты өріс. Зееман эффекті мен Пашен-Бак эффекті. (2.78)-дегі сыртқы тұрақты магнит өрісі болсын. Онда сыртқы магнит өрісі мен ішкі магнит өрісінің ара қатынасына қарай үш жағдай болуы мүмкін. Күшті магнит өрісі, осал магнит өрісі және аралық магнит өрісі. Біз үшін маңыздысы алдыңғы екі жағдай. Сыртқы магнит өрісі ядроға да, электрондық қабыққа да әсер етеді. Егер сыртқы өрістің электрондық қабыққа әсері қабықтың ядроға әсерінен көп пәрмендірек (2.79) болса, онда сыртқы өріс электродық қабық пен ядро арасындағы байланысты үзеді де, магнит өрісінде электрондық қабықтың магнит М_І моменті (демек, спині І) өзінше бөлек, ядроның m_Я магнит моменті (яғни, J спині) өзінше бөлек бағдарланады (2.18 сурет). Мұндай магнит өрісіндегі атомның қосымша энергиясы (2.80) ал, көршілес І_З пен І_З-1 сәйкес келетін деңгейлер топтарының ара қашықтығы (2.81) болады (2.19-сурет). Мұндай топтар саны 2І+1-ге тең болады. Әр топтың құрамына кіретін деңгейлер ядроның сыртқы магнит өрісімен әсерлесуіне сәйкес келетін (2.82) қосымша энергияға ие болады да, солардың ара қашықтықтары (2.83) болады.
Атомның (электрондық қабықтың) магнит моменті ядроның магнит моментінен 2×10³еседей артық. Сондықтан, деңгей аралық қашықтық, топ аралық қашықтықтан сонша еседей аз. Сонда күшті магнит өрісінде әр топтағы деңгей саны 2J+1 ядроның спинімен, ал топ саны 2І+1 атомның спинімен анықталады. Сөйтіп, бірден атомның спинін де, ядроның спинін де анықтауға болады. Бұл құбылысты Пашен-Бак эффекті деп атайды. Егер сыртқы өрістің атомдық электрондық қабықпен әсерлесу энергиясы электрондық қабықтың ядромен әсерлесу энергиясынан әлде қайда аз немесе (2.84)болса, онда сыртқы магнит өрісінің пәрмені электрондық қабық-ядро аралық әсерлесуді жеңе алмайды. Магнит өрісінде атомның толық моменті бағдарланады (2.18-б сурет). Сызықтар саны F-шамасының проекцияларының (2І+1)´(2J+1) санына тең болады. Сонда ядроның спинін анықтау үшін атомның электрондық қабығының І импульс моментін білу керек. Бұл эффект Зееман эффекті деп аталады.

б) Молекулалық шоқтарды бұру әдісі. бөлшектер шоғы, біртексіздігі бір магниттік дипол бойында сезілетіндей, өте үлкен магнит өрісінен өткізіледі. Бұл кезде бөлшектің магнит моментіне оны өріс бағытымен бағыттауға тырысатын айналдырғыш момент пен қатар, оны магнит өрісінің күшею бағытына қарай тартатын немесе тебетін (магнит өрісі мен магнит моментінің өзара бағдарлануына сәйкес) күш әсер етеді. Ол күш пондемоторлық деп аталады. Оның мөлшері Магнит өрісі мен оның градиенті бір z осі бойымен бағытталса (2.85)тең.Шоқты магнит өрісі арқылы өткізген кезде магнит диполдері олардың спиндері мен магнит моментерінің проекцияларының санына сәйкес (2J+1) бағытта бағдарланады. Әр бағдардағы бөлшекке сәйкес әртүрлі күш әсер етеді. Сөйтіп, магнит моменттерінің бағдарлары әртүрлі бөлшектер алғашқы бағыттан әртүрлі бұрышқа бұрылады. Нәтижесінде шоқ бірнеше шоқтарға ажырайды және ажырау мөлшері диполдық магнит моменті мен өрістің градиентіне пропорционал. в) Магниттік резонанстық, радиожиіліктік әдістер. Бұл әдістер тұрақты магнит өрісіндегі ядролардың спиндері мен магнит моменттерінің бағдарларын жоғары жиілікті электромагниттіқ өрістің көмегімен өзгерту және осы өзгертуге сәйкес келетін резонанстық w_р жиіліктен ядроның m_J спинін есептеуге негізделген. Жоғарыда (2.82) көргеніміздей тұрақты магнит өрісіндегі ядроның спинінің әр J_z проекциясына әртүрлі магнит өрісі мен ядроның магнит моментінің әрекеттесу энергиясы сәйкес келеді. Осыдан ядроның спинінің проекциясының DJ_Z=±1 өзгерісіне (2.83) энергия сәйкес келеді. Демек, ядроның спиндерінің бағдарларын өзгерту үшін осы DU -ға еселенген энергиялар қосу керек. Ол энергияны тұрақты өріске перпендикуляр бағытталған жоғары жиілікті магнит өрісінен алуға болады. Бұл өріс квантының энергиясы ядроның спинінің проекциясын өзгертуге керек энергияға тең болған кезде ядролардың магнит өрісіндегі бағдарлары өріс энергиясының есесінен жаппай өзгере бастайды. Бұған сәйкес жиілік (2.86) мұндағы m_Я – ядролық магнетон. (Лармор жиілігіне) Резонансқа сәйкес жағдайды магнит өрісін тұрақты ұстап, айнымалы өрістің жиілігін немесе айнымалы өрістің жиілігін тұрақты ұстап, магнит өрісінің В индукциясын (яғни Лармор жиілігін) өзгерту арқылы туғызуға болады. Мысалы, В=1Тл магнит өрісі үшін Лармор жиілігі, яғни резонастық жиілік болады. Мұндағы g –ядроның гиромагниттік қатынасы, -ядролық магнетон. Егер g=1 болса, онда n_рез=10⁷ Гц, l=с/n»30м. Айнымалы өрістің толқын ұзындығы радиожиіліктік диапазонда жатыр.

24. Электр зарядының ядроның көлемінде таралуы.

Атом ядросының электр заряды Ze (өлшем бірлігі ретінде электронның зарядының сан мәнін алса, Z), оның атомдық нөмеріне тең, протонның Z санымен анықталады.Электр заряды берілген элементтің барлық изотоптарының (сутегінен басқа) химиялық қасиеттерін анықтайды.Ядролардың зарядтарын 1913 жылы Мозли дәл өлшеді. Ол элементтердің сипаттық рентген нұрларының ν жиілігі мен оның Z атомдық нөмерінің арасында қарапайым √ν = az – b тәуелділігі бар екенін тағайындап, нұрдың берілген сериясы үшін a мен b тұрақтыларының элементке тәуелсіз екенін тапты. Ол элементтерді периодтық жүйеде ретімен орналастыруға мүмкіндік берді. Ядроның зарядын тікелей 1920 жылы Чэдвик өлшеді. Электр заряды ядролық физикада қарастырылатын барлық (электромагниттік, ядролық және нәзік) әсерлесулер кезінде сақталады. Электр зарядының сақталу заңы ядролық реакцияға немесе радиоактивтік ыдырауға қатысатын ядролардың біреуінің зарядын олар үшін зарядтардың теңдеуінен табуға мүмкіндік туғызады. Ядроның электр заряды жиынтықтық сипаттама, ол ядроның тұтас зарядын ғана анықтап, зарядтың ядроның көлемі бойынша таралуы туралы мәліметтер бермейді. Ядролық реакциялар мен түрленулер барысында массалық сан да (нуклондар саны) сақталады: әсерлесуге дейінгі бөлшектердің массалық сандарының қосындысы, одан кейінгі бөлшектердің массалық сандарының қосындысына тең. Элементар бқлшектер үшін массалық сан орнына бариондық заряд (бариондық сан) В шамасы қолданылады. Барлық барион деп аталатын бөлшектердің, оның ішінде протон мен нейтронның да, бариондық зарядтары 1, кварктардың бариондық зарядтары 1/3, ал басқа бөлшектердің бариондық заряды нөлге тең. Антибөлшектердің бариондық зарядтары теріс таңбамен алынған бөлшектердің бариондық зарядтарына тең. Ядроның массалық саны А оның құрамындағы нуклондардың саны, демек оның бариондық заряды болады. Ядро үшін В = А. Сонымен, ядролар мен элементар бөлшектер қатысатын барлық әсерлесулерде бариондық заряд сақталады. Бариондық зарядтың сақталу заңы кейбір басқа шамалардың (энергияның, импульстың, импульс моментінің, электр зарядының) сақталу заңдары бойынша рұқсат етілген құбылыстардың (мысалы, протонның нықтығын) өтпейтін себебін түсіндіреді. Бариондық зарядтың сақталу заңы ядроның да нықтығын қамтамасыз етеді.

25. Радиоактивтілік. Табиғи және жасанды радиоактивтілік.

Радиоактивтілік деп кейбір ядролардың өз бетімен бір немесе бірнеше бөлшек шығарып түрленуін атайды. Мұндай түрленуге душар ядроларды радиоактивті деп, ал олар шығаратын бөлшектер ағынын радиоактивтік нұр деп атайды. Түрлену тән емес ядроларды нық дейді. Радиоактивтік ыдырау кезінде ядроның Z атомдық нөмері де, А массалық саны да өзгеруі мүмкін. Екеуіде өзгермей ядроның ішкі күйі ғана, оған сәйкес, энергиясы ғана өзгеруі мүмкін.

Радиоактивтік ыдырау өту үшін, ол энергиялық тиімді болуы тиіс, яғни, ыдырайтын ядроның массасы ыдыраудан кейінгі жүйенің-пайда болған жарқыншақ ядро мен бөлшектердің - толық массасынан артық болуы керек. Бұл шарт радиоактивтік ыдырау үшін қажет, бірақ әрқашан жеткілікті емес. Кейде энергиялық тиімді құбылыстар басқа сақталу заңдарының орындалмауының салдарынан орын алмайды. Мысалы, ядросының, екі электрон шығарып, ыдырауы энергиялық аса тиімді құбылыс. Бірақ, бұл ыдыраү электр зарядының, бариондық зарядтың, лептондық зарядтың сақталү шартына қайшы келеді. Сондықтан, бұл процесс табиғатта кездеспейді.

Бақылау радиоактивтіліктің статистикалық құбылыс екенін көрсетеді. Бірдей екі ядроның ыдырау уақыттары бірдей емес. Бірақ, бірдей ядролардың өте көп саны үшін есептелген олардың орташа өмір сүру уақыты, олардың пайда болу жолына да, оларды қоршаған ортаның күйіне (температура, қысым, агрегат күйі) де тәуелсіз, тек осы ядроларды ғана сипаттайтын шама.

Пайда болу тегіне байланысты радиоактивтіліктің екі түрі болады. Адамның іс әрекетіне тәуелсіз, табиғатта, онда элементтер пайда болғаннан бері бар, радиоактивтілік табиғи деп аталады. Ал, адамзаттың іс әрекетіне байланысты пайда болған немесе қолдан жасалған радиоактивтілік жасанды деп аталады.

Табиғатта радиоактивтіліктің үш түрі кездеседі: a-ыдырау, b-ыдырау, g-нұрлану. Бұлармен қатар табиғи
радиоактивтілік қатарына ауыр ядролардың өздігінен бөлінуін де қосады.

Жасанды радиоактивтілік ыдыраудың осы 4 түріне қоса, кешіккен нейтрондық және протондық ыдырауларды қамтиды.

Іс жүзінде радиоактивті деп өмірлерін радиотехникалық әдістермен өлшеу мүмкін ядроларды атайды. Ол қазіргі жағдайда 10^-9C-тен 10²² жылға дейінгі аралықты қамтиды.

Физикалық тұрғыдан радиоактивті ядролардың өмір сүру уақыты сипаттық ядролық уақыттан әлдеқайда үлкен уақыттан одан орасан үлкен уакытқа дейінгі аралықты қамтиды.

Радиоактивті ыдырауға тән уақыттардың ядролық құбылыстарға тән уақытқа қарағанда өте ұзақ болуының әртүрлі себептері бар, оларды біз тиісті бөлімдерде қарастырамыз.

Жоғарыда атағанымыздай, радиоактивті ыдырау энергиялық тиімді болуы керек. Ол үшін

(3.1)

болуы керек. Мұндағы М_а – аналық, ыдырайтын ядроның массасы, М_у- ұрпақтық, пайда болған ядроның массасы, - ыдырау кезінде бөлініп шығатын бөлшектердің массаларының қосындысы, Е- ыдырау энергиясы. Ыдырау энергиялық тиімді болу үшін, Е>0 болуы керек. Мұндай құбылысты экзоэнергиялық (экзотермиялық) деп атайды.

26. Радиоактивтік ыдыраудың ортақ заңдылықтары.

Радиоактивтік ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берілген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкін емес. Мұндай құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдылығы ұғымын қолданады. Радиоактивтік ыдыраү үшін мұндай шама ядроның уақыт бірлігі ішінде ыдырауының ықтималдылығы l. Оны ыдырау тұрақтысы деп де атайды. Радиоактивтік берілген ядроның (дәлірек оның күйінің)
қасиеті. Яғни, ядроның радиоактивтік қасиеті оның күйін өзгерткенде ғана өзгереді, берілген күйдегі ядро үшін тұрақты. Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны осы кезде бар ядролардың N саны мен осы өте кішкене dt уақыт аралығына пропорционал болу керек. (3.2)

мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролардың санының азаятындығын білдіреді. - берілген дайындаманың активтілігі деп аталады. Ол уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролардың орташа санын береді. Активтіліктің Халыкаралық жүйедегі бірлігі–Беккерель. 1 Беккерель -секундына 1 ыдырау болатын дайындаманың активтілігі. (3.2)-ні интегралдасақ - ядролар санының уақытқа тәуелділігі (3.3)шығады. Мұндағы N₀- алғашқы, кездегі ядролар саны. Радиоактивті ядроны, l-ыдырау тұрақтысымен қатар, жартылай ыдырау периоды Т_1/2 (көптеген түсініксіздік тумайтын жерде біз оны Т мен белгілейміз) мен t орташа өмір сүру уақытымен (немесе орташа өмірімен) сипаттайды. Жартылай ыдырау периоды деп ядролардың саны екі есе язаюға кететін уақытты айтады. Демек, ядролардың бастапқы саны N₀ болса T уақыт өткеннен кейін олардың саны N₀/2 болады. (3.4) Жартылай ыдырау периодын пайдаланып, (3.3)-формуласын (3.5) түріне келтіруге болады. t уақыт өмір сүрген, яғни, t=0 ден t ға дейін ыдырамай, t мен t+dt уақыт аралығында ыдыраған ядролар саны (3.2)-ден Осыдан ядролардың орташа өмір сүру уақыты (3.6) Ядроның орташа өмірі t ядролар саны е-есе азаятын уақытты береді. Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын шамалардың өзара тәуелділігі (3.7) Радиоактивтіліктің осыған дейін алынған заңдары құрамында ыдыраудың бір-ақ түріне душар, ыдыраудың нәтижесінде нық ядролар беретін ядролардың бір-ақ түрі бар дайындама үшін дұрыс. Мұндай дайындаманың құрамындағы ядролардың санының өзгерісі (3.3) экспонентамен, ал оның логарифмі (3.8) түзуімен беріледі. Сәйкес, дайындаманың активтілігінің А=lN уақытқа тәуелділігі (3.9) өрнегімен анықталады.

Егер дайындаманың құрамындағы ядро ыдыраудың бәсекелес бірнеше түріне ұшырайтын болса,

(3.10)болады. Мұндағы ядро ұшырайтын ыдыраудың жеке түрлерінің ыдырау тұрақтылары, өмірлерінің ұзақтығы мен жартылай ыдырау периодтары. Егер дайындаманың құрамында бірнеше бір-біріне тәуелсіз радиоактивті ядролар болса, оның активтілігі

(3.11), ал, оның уақыт бойынша өзгерісі (3.11а) мен беріледі. Егер N₁ ядролардың ыдырау нәтижесінде пайда болатын N₂ ядролар да радиоактивті болса, онда мұндай тізбекті түрлену кезіндегі ядролардың сандарының өзгерулерін сипаттау үшін (3.1)-дің орнына екі дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу керек болады

(3.12)

Мұндағы l₁ мен l₂ - N₁ мен N₂ ядроларының ыдырау тұрақтылары. Бұл жүйедегі бірінші теңдеу (3.2)-теңдеуіне ұқсас. Ол тізбек басталатын аналық деп аталатын N₁ ядроларының санының уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Ал, екінші теңдеу, ұрпақтық деп аталатын N₂ ядроларының санының уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді. Оның саны N₁ ядроларының ыдырауы нәтижесінде көбейеді, ал өзінің ыдырауынан кемиді.

26 27. Радиоактивтілік ыдыраудың жалпы зандылықтары. Ыдырау тұрақтысы, жартылай ыдырау периоды, радиоактивті изотоптың орташа өмірі.

Радиоактивтік ыдырау таза статистикалық құбылыс. Берілген ядроның қай уақытта ыдырайтынын алдын ала айту мүмкін емес. Мұндай құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдылығы ұғымын қолданады. Радиоактивтік ыдыраү үшін мұндай шама ядроның уақыт бірлігі ішінде ыдырауының ықтималдылығы l. Оны ыдырау тұрақтысы деп де атайды. Радиоактивтік берілген ядроның (дәлірек оның күйінің)
қасиеті. Яғни, ядроның радиоактивтік қасиеті оның күйін өзгерткенде ғана өзгереді, берілген күйдегі ядро үшін тұрақты. Бұдан t мен t+dt уақыт аралығында ыдырайтын ядролардың саны осы кезде бар ядролардың N саны мен осы өте кішкене dt уақыт аралығына пропорционал болу керек. (3.2)

мұндағы “-“ таңбасы уақыт өткен сайын ядролардың санының азаятындығын білдіреді. - берілген дайындаманың активтілігі деп аталады. Ол уақыт бірлігі ішінде ыдырайтын ядролардың орташа санын береді. Активтіліктің Халыкаралық жүйедегі бірлігі–Беккерель. 1 Беккерель -секундына 1 ыдырау болатын дайындаманың активтілігі. (3.2)-ні интегралдасақ - ядролар санының уақытқа тәуелділігі (3.3)шығады. Мұндағы N₀- алғашқы, кездегі ядролар саны. Радиоактивті ядроны, l-ыдырау тұрақтысымен қатар, жартылай ыдырау периоды Т_1/2 (көптеген түсініксіздік тумайтын жерде біз оны Т мен белгілейміз) мен t орташа өмір сүру уақытымен (немесе орташа өмірімен) сипаттайды. Жартылай ыдырау периоды деп ядролардың саны екі есе язаюға кететін уақытты айтады. Демек, ядролардың бастапқы саны N₀ болса T уақыт өткеннен кейін олардың саны N₀/2 болады. (3.4) Жартылай ыдырау периодын пайдаланып, (3.3)-формуласын (3.5) түріне келтіруге болады. t уақыт өмір сүрген, яғни, t=0 ден t ға дейін ыдырамай, t мен t+dt уақыт аралығында ыдыраған ядролар саны (3.2)-ден Осыдан ядролардың орташа өмір сүру уақыты 3.6) Ядроның орташа өмірі t ядролар саны е-есе азаятын уақытты береді. Радиоактивті ядроның ыдырау қасиетін сипаттайтын шамалардың өзара тәуелділігі (3.7) Радиоактивтіліктің осыған дейін алынған заңдары құрамында ыдыраудың бір-ақ түріне душар, ыдыраудың нәтижесінде нық ядролар беретін ядролардың бір-ақ түрі бар дайындама үшін дұрыс. Мұндай дайындаманың құрамындағы ядролардың санының өзгерісі (3.3) экспонентамен, ал оның логарифмі (3.8) түзуімен беріледі. Сәйкес, дайындаманың активтілігінің А=lN уақытқа тәуелділігі (3.9) өрнегімен анықталады.

Егер дайындаманың құрамындағы ядро ыдыраудың бәсекелес бірнеше түріне ұшырайтын болса,

(3.10)болады. Мұндағы ядро ұшырайтын ыдыраудың жеке түрлерінің ыдырау тұрақтылары, өмірлерінің ұзақтығы мен жартылай ыдырау периодтары. Егер дайындаманың құрамында бірнеше бір-біріне тәуелсіз радиоактивті ядролар болса, оның активтілігі

(3.11), ал, оның уақыт бойынша өзгерісі (3.11а) мен беріледі. Егер N₁ ядролардың ыдырау нәтижесінде пайда болатын N₂ ядролар да радиоактивті болса, онда мұндай тізбекті түрлену кезіндегі ядролардың сандарының өзгерулерін сипаттау үшін (3.1)-дің орнына екі дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу керек болады (3.12)

Мұндағы l₁ мен l₂ - N₁ мен N₂ ядроларының ыдырау тұрақтылары. Бұл жүйедегі бірінші теңдеу (3.2)-теңдеуіне ұқсас. Ол тізбек басталатын аналық деп аталатын N₁ ядроларының санының уақыт бойынша өзгеру заңын береді. Ал, екінші теңдеу, ұрпақтық деп аталатын N₂ ядроларының санының уақыт бойынша өзгерісін көрсетеді. Оның саны N₁ ядроларының ыдырауы нәтижесінде көбейеді, ал өзінің ыдырауынан кемиді.

28.Әлфа – ыдырау. Әлфа – ыдыраудың тәжрибелік заңдылықтары.29. Гейгер-Неттол заңдары Альфа-ыдырау деп ауыр ядролардың өздігінен a-бөлшектер шығарып түрленуін атайды. Альфа-ыдырау кезінде аналық (А,Z) ядро, ұрпақтық (А-4, Z-2) ядроға айналады. (3.23) Бұл кезде ядроның массалық саны 4-ке, атомдық нөмері 2-ге кемиді. Альфа-ыдыраудың негізгі сипаттамалары; барлық радиоактивтік ыдырау сияқты, ыдырау бақыланатын ядролар, ыдыраудың Т_1/2 жартылай периоды, шығарылатын a-бөлшектердің кинетикалық энергиясы. Альфа-ыдырауды осылармен қатар, бөлшектердің өту жолымен де сипаттайды. Альфа-ыдыраудың жартылай ыдырау периодын Т_1/2 дайындаманың активтілігінің уақытқа тәуелділігін тікелей өлшеу арқылы анықтауға болады. Оны ғасырлық тепе-теңдіктен де анықтауға болады. Бөлшектердің энергиясын әртүрлі (ионизациялық, магниттік) спектрометрлердің көмегімен анықтауға болады. Алғашқы тәжірибелерде альфа-бөлшектердің кинетикалық энергиясы заттағы өту жолынан анықталды. Бөлшектің заттағы жүрімі мен кинетикалық энергиясының арасындағы тәуелділік теориялық немесе эмпирикалық жолмен тағайындалады. Альфа-бөлшектердің ауадағы өту жолы оның энергиясымен, бірінші жұықтауда, дәрежелік тәуелділікте болады: (3.24) Альфа-бөлшектердің жүрімдері мен энергияларын, әртүрлі альфа-радиоактивті ядролардың жартылай ыдырау периодтарын өлшеулерден a-ыдыраудың мынадай ерекшеліктері мен заңдылықтары байқалады.

Дата добавления: 2014-12-24