Рівняння ЕРС трансформатора

Струми і у первинній і вторинній обмотках складають магнітні потоки розсіювання і , кожен з яких зчеплений по повітрю лише з витками власної обмотки. Ці змінні потоки індукують в "своїх" обмотках ЕРС розсіювання

і

де і - індуктивності розсіювання, які можна вважати постійними.

Оскільки ,

аналогічно

де і - індуктивний опір розсіювання первинної і вторинної обмоток відповідно.

Таким чином діючі значення цих ЕРС

(8.7)

(8.7а)

(Тут і дальше крапка над індексом свідчить про те, що це комплексне діюче або амплітудне значення величини, яка є синусоїдальною функцією часу).

Отож, в кожній з обмоток трансформатора індукуєтьсяпо дві ЕРС від основного потоку Ф і від потоку розсіювання , тому для первинної обмотки трансформатора, згідно другого закону Кірхгофа, можна написати

(8.8)

де - активний опір первинної обмотки.

Підставимо у (8.8) значення ЕРС розсіювання з (8.7), тоді

(8.9)

Створена потоком Ф ЕРС являє собою ЕРС самоіндукції і тому знаходиться в протифазіз підведеною напругою .

Таким чином, згідно (8.9), підведена до первинної обмотки напруга врівноважується ЕРС а також падіння напруги в індуктивному і активному її опорах.

Перетворімо рівняння (8.9).

(8.10)

де - повний опір первинної обмотки. Рисочка під індексом показує, що це комплексна величина

Для вторинної обмотки, для замкнутої на навантаження з повним опором , згідно другого закону Кірхгофа,

(8.11)

де - активний опір вторинної обмотки; сума наведених в другій обмотці ЕРС зрівноважується сумою падіння напруги. Як видно з рис.8.1, падіння напруги на навантаженні являє собою напругу на виводах вторинної обмотки, тобто

(8.11а)

З урахуванням цього рівняння (8.11)отримає вигляд

(8.11б)

Підставимо в (8.116) вираз (8.7а); тоді вторинна напруга трансформатора

(8.12)

де - повний опір вторинної обмотки.

Рівняння (8.10) і (8.12) дозволяють зробити висновок, що трансформатор може працювати лише в колах змінного струму, його включення в коло постійного струму не допускається. Дійсно, якщо включити первинну обмотку в коло постійного струму, то потече постійний струм і створиться постійний потік; значить, Е₂~0 і енергія первинної сторони не буде передаватися до вторинної. Крім того, , і згідно (8.9) , тобто первинний струм досягне найбільш допустимого значення.

Дата добавления: 2014-12-25