Надежность системы

Под системой понимается любое устройство, состоящее из частей, надежность которых задана. Эти части мы будем называть элементами. Структура системы и характер ее работы должны быть известны. Задача заключается в том, чтобы выразить функцию надежности системы P(t) через функции надежности ее элементов p₁(t), p₂(t),…… p_n(t).

Разберем сначала самый простой и важный случай. Будем считать, что n элементов в системе соединены последовательно в смысле надежности (рис. 5.3.а), если отказ любого элемента вызывает отказ всей системы. Тогда для безотказной работы системы в течении времени t нужно, чтобы каждый элемент работал безотказно в течении этого времени. Так как элементы независимы в смысле надежности, то

(5.22)

Итак, при последовательном соединении элементов функции их надежности перемножаются.

Достаточно просто показать, что при последовательном соединении опасности отказов элементов складываются. Для этого воспользуемся формулой (5.15). Подставим ее в (5.22). Тогда

Отсюда следует, что

(5.23)

Рассмотрим теперь второй простейший случай соединения элементов в системе. Считаем, что элементы в системе соединены параллельно, (рис. 5.3.б). Отказ системы, очевидно наступает только тогда, когда отказывают все входящие в систему элементы. Так как элементы независимы в смысле надежности, то получаем следующую функцию вероятности отказа системы за промежуток времени (Q,t)

(5.24)

т.е. при параллельном соединении вероятности, отказа элементов перемножаются.

При более сложных соединениях элементов в системе (рис. 5.3, в,г), ее надежность рассчитывается путем поэтапной замены подсистем последовательно и параллельно соединенных элементов в один элемент с параметрами, определяемыми по формулам (5.22) - (5.24).

Дата добавления: 2014-12-25