Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля

Рис. 5. Вивод основного рівняння гідростатики.

Розглянемо рівновагу деякого циліндричного об’єму рідини, якщо замінити дію навколишнього до нього середовища силами тиску на вільну поверхню - , на нижню основу циліндру . На виділений об’єм діє також масова сила . Оскільки циліндр знаходиться у рівновазі, то сума всіх проекцій на вісь z дорівнює нулю.

Скоротивши та перетворивши члени рівняння, отримаємо основне рівняння гідростатики:

або (1)

Якщо в рівнянні (1) замінити h на (z₀-z), то отримаємо , звідки при p₀ та z₀ дорівняним константам, маємо

Це є другою формою запису основного рівняння гідростатики.

Закон Паскаля: Тиск, прикладений до буь-якої точки вільної поверхні рідини передається до всіх точок без зміни.

_____

Абсолютний або повний гідростатичний тиск складається із зовнишнього тиску на вільну поверхню рідини та манометричного або надлишкового тиску, який утворює шар рідини над точкою, що розглядається.

Рис. 6. Визначення тисків за допомогою основного

Рівняння гідростатики.

У відкритої судині на вільну поверхню рідини діє атмосферний або барометричний тиск:

З малюнку видно, що у зачиненій судині ; а з другого боку , послідовно , звідки можна записати:

Величина h_p - п’єзометрична висота, яка показує надлишковий тиск у точці, у котрій приєднана трубка. У відкритій судині h=h_p, тому що P=Pатм, тобто п’єзометрична висота є рівною глибині занурення точки у рідину.

Висота підьому рідини у п’єзометрі відносно до деякої горизонтальної площини відліку О-О називається п’єзометричним напором H_p.

Для зачиненої судини

Тиск, який є нижчий, ніж атмосферний, називається вакууметричним тиском або вакуумом. Вакуум – це нестача тиску до атмосферного.

Для вимірювання вакууму використовують вакууметр.

Рис.7. Визначення вакууметричного тиску.

У зв’язку з тим, що Р_А<P_атм, рідина підіймається у трубці з судини В на висоту h_вак. З основного рівняння гідростатики (1) запишемо відносно площини зрівняння 1-1:

Дата добавления: 2014-12-25