Тема 21. Предприятие в условиях чистой монополии

Задача 21.1. На рисунке представлена графическая модель доходов и издержек фирмы-монополиста.

Объем производства (Q), при котором фирма монополист максимизирует прибыль, равна:

а. 36

б. 30

в. 20

Комментарий к заданию 4. Основными условиями максимизации прибыли на рынке монополии является равенство предельного дохода и предельных издержек MR=MC, а цена за единицу продукции больше средних общих издержек P>AТC. Ответ- в.

Задача 21.2. Спрос на продукцию фирмы монополиста определяется формулой: Q_d = 5000 - 2P (Q_d - величина спроса на продукцию фирмы в штуках, P - цена единицы продукции в рублях). Общие затраты этой фирмы связаны с количеством выпускаемой продукции следующим образом: C = 3Q_s² + 8Q_s (C - общие затраты в рублях, Q_s - величина выпуска в штуках). Определите:

- Какую максимальную прибыль сможет получить фирма?

- Сколько единиц продукции она при этом произведет?

- По какой цене фирма при этом будет продавать свою продукцию?

а. 443576 руб., 356 шт., 2322 руб.

б. 425356 руб., 245 шт., 3425 руб.

в. 234567 руб., 285 шт., 2678 руб.

Комментарий к заданию 5. Условия максимизации прибыли выполняется тогда, когда предельный доход равен предельным издержкам

MR = MC (1)

Предельный доход можно получить, рассчитав производную общей выручки:

MR = R (2)

Общую выручку можно получить, умножив количество проданных товаров на цену единицы товара:

R = P´Qd (3)

Выразив цену из формулы спроса, приведенной в условии задачи, получаем:

P = (5000 - Qd)/2 = 2500 - 0,5Qd (4)

Подставляя выражение (4) в выражение (3), получаем:

R = P´Qd = (2500 - 0,5Qd)´Qd = 2500´Qd - 0,5´Q²d (5)

Подставляя выражение (5) в выражение (2), получаем:

MR = R = (2500Qd - 0,5Q²d)¤ = 2500 – Qd (6)

Предельные затраты можно получить, рассчитав производную общих затрат:

MC = C (7)

Подставляя выражение для общих затрат из условия задачи в выражение (7), получаем:

MC = (3Q²s + 8Qs)¤ = 6Qs + 8 (8)

Поскольку для максимизации прибыли фирма произведет именно столько единиц продукции. сколько сумеет продать, Qs = Qd = Q.

Подставляя выражения (6) и (8) в выражение (1), получаем:

2500 - Q = 6Q + 8;

7Q = 2492;

Q = 2492/7 = 356.

Если фирма произведет и продаст 356 единиц продукции, то цена единицы продукции при этом составит (из выражения (4)):

P = 2500 - 356/2 = 2500 - 178 = 2322 (руб.).

Выручка фирмы при этом составит (из выражения (3)):

R = 2322´356 = 826632 (руб.).

Общие затраты фирмы составят (из условия задачи):

C = 3´356² + 8´356 = 380208 + 2848 = 383056 (руб.).

Прибыль фирмы рассчитывается как разница между выручкой и затратами:

826632 - 383056 = 443576 (руб.). Ответ – а.

Дата добавления: 2014-12-25