Наиболее выгодные такие сечения, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади

Расчеты на прочность при изгибе.

Проверку прочности и подбор сечений балок обычно проводят исходя из следующего условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превышать допускаемые напряжения на растяжение и сжатие.

Для балок из материалов, одинаково сопротивляющихся растяжению и сжатию (сталь и дерево), следует выбирать сечение, симметричное относительно нейтральной оси. В этом случае условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид: .

С помощью условия прочности при изгибе можно решить три задачи:

· Проверочный расчет на прочность производитс я в том случае, если известны размеры поперечного сечения, наибольший изгибающий момент и допускаемое напряжение;

· Проектный расчет на прочность производится в том случае, когда заданы действующие на балку нагрузки и необходимо определить размеры поперечного сечения для определенной формы сечения.

· Определение наибольшей допускаемой нагрузки.

Последовательность решения задач при расчетах на прочность:

1. Освобождаем балку от опор, а действие опор заменяем реакциями опор.

2. Определяем реакции опор балки (по двум уравнениям моментов: одно – относительно левой опоры, второе – относительно правой), а затем обязательно проверить правильность решения по уравнению проекций на ось, перпендикулярную балке;

3. Определяем характерные сечения балки (сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты, включая опорные сечения).

4. Строим эпюру поперечных сил, для чего вычисляем значения поперечных сил в характерных сечениях.

5. Строим эпюру изгибающих моментов, для чего определяем значение изгибающих моментов в характерных сечениях.

6. По эпюре изгибающих моментов определить расчетный (наибольший по абсолютному значению) изгибающий момент, выразив его в Н×мм;

7. В выражении условия прочности принять s = [ s ] и определить требуемый осевой момент сопротивления поперечного сечения балки;

8. Выразить значение W_x в мм³ (при подстановке в расчетную формулу значения M_x выражаются в Н×мм, а значения [ s ] – в Н/мм², результат получим в мм³) и с помощью таблиц соответствующих ГОСТов по найденному значению W_x подобрать необходимый номер профиля швеллера (ГОСТ 8240-72) или двутавра (ГОСТ 8239-72 «Швеллеры»), или по формулам для определенного сечения вычисляем размеры поперечного сечения балки.

Дата добавления: 2014-12-25