Изгибаемые элементы. 28. 17. Высота стенки балки hw »0,96h, где h -высота балки симметричного сечения, назначаемая из конструктивных соображений (строительная высота)

28.17. Высота стенки балки h_w»0,96 h, где h -высота балки симметричного сечения, назначаемая из конструктивных соображений (строительная высота), должна, как правило, располагаться в интервале значений между минимальной и оптимальной высотами h_min £ h_w £ h_opt.

Минимальная высота балки h_min определяется по формуле

, (208)

где - норма прогиба для балки;

W - площадь эпюры изгибающего момента на длине балки l от нормативной величины поперечной нагрузки;

- принимается в соответствии со СНиП II-23.81*

Оптимальную высоту можно определять из единого выражения для любых случаев (балка постоянного и переменного селений, бистальная балка и балка, рассчитываемая с учетом ограниченной пластичности), так как некоторое ее изменение практически не влияет на оценку минимума массы или стоимости конструкции. Поэтому в дальнейшем используется выражение оптимальной высоты для упругой балки переменного сечения (см. п. 28.21):

. (209)

При h_opt £ h_min £ 1,25 h_opt допускается принимать h_w = h_min.

Из последнего условия определяется максимально возможное значение расчетного сопротивления материала балки (поясов бистальной балки) R_y.

28.18. Гибкость стенки - может быть определена из условия ее прочности на срез:

(k = 1,0 при учете пластических деформаций в опорном сечении балки; k = 1,2 при расчете по упругой стадии). При h_w = h_opt получается неравенство , к которому можно прийти формальным путем, приняв . В частности, при действии на балку равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью р и . Так как обычно , условие прочности, как правило, не будет лимитировать гибкость стенки балки с оптимальной высотой, особенно при учете упруго-пластической стадии работы опорного сечения, и в случае применения стали повышенной и высокой прочности.

28.19. Гибкость упругой стенки l_w лимитируется сверху условием ее местной устойчивости. При укреплении стенки только поперечными ребрами максимальная гибкость стенки определяется из формулы

,

где - максимальные условные гибкости стенки соответственно при действии только нормальных (в том числе и s_loc) и только касательных напряжений в расчетном сечении при среднем их значении , вычисляемые в соответствии с пп. 7.4*, 7.5, 7.6* СНиП II-23-81*:

при ;

. при ;

при ;

при .

Наибольшие значения для устойчивой стенки балки с поперечными ребрами жесткости в зависимости от напряженного состояния отсеков и соотношения размеров их сторон приведены в статье¹.

___________

¹ Соболев Ю. В. О проектировании стальных составных балок рационального сечения // Изв. вузов. Стр-во и архитектура. - 1985. № 1. - С. 18-24.

Для стенки балки, укрепленной кроме поперечных основных ребер одним продольным ребром на расстоянии от сжатого пояса , ее условная гибкость может быть ориентировочно увеличена до раз по сравнению с для стенки балки с поперечными ребрами.

28.20. Условная гибкость стенки упруго-пластической балки при обеспечении ее проверки на устойчивость в соответствии с п. 7.5 СНиП II-23-81 *должна находиться в интервале значений:

. (211)

В частности, для распространенного соотношения площадей сечения полки и стенки (балки переменного сечения) A_f / A_w = 0,67 окажется, 2,2 < < 2,2 + 2,3 , т. е. £ 4,5 и .

Соответственно для бистальной балки установлено, что упруго-пластическая устойчивая стенка должна иметь условную гибкость в ориентировочных пределах:

2,2 < £ 2,2 + 3,2 , где . (212)

Тогда (например, при ) окажется, что £ 4,1 и .

28.21. Средняя по длине (для балки переменного сечения) площадь поперечного сечения А симметричной балки определяется из выражения

, (213)

где

;

a_f и a_w - конструктивные коэффициенты для полки и стенки;

- оптимальная высота балки с условной гибкостью стенки = 5,8;

c₁ - коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43) СНиП II-23-81*.

При этом значения коэффициента будут следующими:

для упругой балки переменного сечения (a_f = 0,85; a_w = 1,10) и оптимальной высотой ;

для оптимальной упругой балки постоянного сечения (a_f = 1; a_w = 1,10) .

При учете ограниченной пластичности (с₁ > 1) значения для балки переменного сечения, при которых обеспечивается выполнение проверки местной устойчивости стенки согласно п. 7.5 СНиП II-23-81* при t = 0, приведены в табл. 90.

Таблица 90

	Значения при с1, равном
	1,04	1,06	1,08	1,10	1,12
3,0	1,77	1,69	1,67	1,67	1,69
3,5	1,66	1,60	1,54	1,60	1,63
4,0	1,56	1,54	1,55	1,59	1,64
4,5	1,50	1,54	1,60	1,67	1,76

Минимальным значениям соответствует с₁ = 1,22-0,04 .

Сопоставление минимальных значений для упругой и упруго-пластической балок показывает,. что при:

> 4,5 минимальной по массе будет упругая балка;

= 4,5-4,0 учет ограниченной пластичности приводит к снижению массы балки на 2-3 %;

= 3,5-3,0 эффект от учета пластических деформаций составляет 3-5 %;

< 3,0 эффект в среднем равен 5-10 % и может достигать 15 % при < 2,2.

Так как коэффициент уменьшается с ростом , то оказывается, что упругая балка является обычно наиболее эффективной (здесь не принимается в сравнение бистальная балка). Экономический эффект от учета пластических деформаций может быть получен при < 4,0, т.е. когда исключена возможность компоновки оптимального сечения упругой балки (например, из-за снижения строительной высоты) или когда толщина стенки определяется из условия прочности на срез и принимается больше требуемой толщины из конструктивных соображений.

28.22. Соотношение площадей сечения полки и стенки в общем случае определяется по формуле

. (214)

Требуемая площадь сечения полки определяется по формуле:

,

где

.

Толщину неокаймленной сжатой полки балки для обеспечения ее устойчивости согласно табл. 30 СНиП II-23-81* следует принимать равной:

- для упругой (и для бистальной с заменой R_y на ) балки;

- для балки с ограниченной пластичностью при 2,7 £ < 4,5.

Толщину полки следует принимать по возможности минимальной (желательно не более 20 мм), так как при этом возрастает расчетное сопротивление стали R_y, за счет чего может быть получен дополнительный экономический эффект.

Дата добавления: 2014-12-26