Типы измерений и измерительные шкалы

Почти любая наука в процессе своего развития приходит к измерениям. Измерение можно рассматривать как построение своеобразной функциональной зависимости, в которой аргументами являются реальные величины (измеряемые объекты), а функциями — обозначающие их числа, меры. Причем функции должны обладать одним свойством — аддитивностью, то есть любые сложные преобразования реальных величин должны однозначно соответствовать операциям с их мерами (числами) и наоборот. Следовательно, 1) для измерения не обязательно нужно знать абсолютное значение величин, достаточно уметь определять их относительное изменение; 2) изучаемые явления вообще могут не характеризоваться определенными реальными величинами, их отношения и изменения должны носить определенный и сопоставимый характер — и они могут быть измерены; 3) измерение можно производить разнообразными способами; единственное условие, которое необходимо строго соблюдать — аддитивность[1] принятой функции меры в соответствии с правилами измерения.

Измерение — приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами (Стивенс, 1960 г.).

На рисунке 1 приведена схема, в которой отражены типы измерений, методы, которыми они выполняются, и измерительные шкалы, получаемые при использовании этих методов.

Рис.1. Типы измерений и измерительные шкалы

При измерении методом регистрации правила измерения таковы, что они позволяют лишь установить, что один объект отличается по измеряемому свойству от другого объекта, у которого измеряемое свойство качественно иное. Поэтому в результате объекты классифицируются по группам (классам), которые могут быть обозначены номерами, названиями, именами и т.п. Обозначение класса не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого в отношении измеряемого свойства. Это и составляет сущность шкалы наименований (синонимы — номинальная шкала, номинативная шкала).

Безразлично, в каком порядке будут расположены классификационные ячейки (названия групп). То, что номер одного класса больше или меньше другого, ещё ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаются.

Единицей измерения, которой мы оперируем, является количество объ­ектов, принадлежа­щих данному классу, (испытуемых, ре­акций лю­дей, выборов и т.п.), или часто­та (абсолютная частота), относительная частота (частость, вероятность), процентная частота. С числами, получаемыми в результате измерения методом регистрации, нельзя производить арифметические операции.

Примеры шкалы наименований: пол, национальность, семейное положение, образование, здоровый – больной, клинические диагнозы, левша – правша, тип темперамента, тип личности и т.п.

При измерении методом упорядочивания правила измерения таковы, что мы уже можем сравнить объекты по принципу «больше — меньше измеряемого свойства», однако, сколько именно этого свойства невозможно установить. Классификационные ячейки образуют последовательность от ячейки "самое малое значе­ние" до ячейки "самое большое значение" (или наоборот). Должно быть не меньше трёх классификационных ячеек. Измерительная шкала, полученная таким образом, называется шкалой порядка (или ординальной шкалой).

Единицей измерения является расстояние в один класс, или один ранг, или один балл. При этом расстояние между рангами (баллами) может быть разным (оно нам неизвестно).

С числами, получаемыми методом упорядочивания, уже можно производить арифметические операции. Однако интерпретация результатов этих арифметических действий должна быть осторожной, потому что эти числа обладают следующим свойствами. Значения чисел, присваивае­мых объектам, отражают коли­чество свойства, принадлежа­щего объектам. Однако равные разно­сти чисел не означают равных разностей в количествах свойств.

Примеры шкалы порядка: твердость минералов; оценка успеваемости; любые первичные оценки в психологических методиках.

При измерении методом соотнесения правила измерения таковы, что существует четко описанная единица измерения, с которой сравниваются измеряемые объекты. Число, получающееся в результате измерения методом соотнесения, указывает, сколько эталонных единиц данного свойства находится в измеряемом объекте. При измерении методом соотнесения возможно получение двух измерительных шкал, которые сконструированы по-разному: равных интервалов и равных отношений.

Шкалы классифицируют объекты по принципу «больше на … единиц — меньше на … единиц». Каждое из возможных значений признака (расстояние между числами в шкале) отстоит от другого на равном расстоянии — одна единица измерения. В этих шкалах равные разности чисел, присвоенных объектам, отражают равные различия в количествах измеряемого свойства. С числами, полученными методом соотнесения, уже можно производить любые арифметические операции.

В шкале равных интервалов (интервальной шкале) нулевая точка шкалы произвольна и не указывает на отсутствие измеряемого свойства.

Примеры интервальных шкал: календарное время, шкала температур по Цельсию, шкала температур по Фаренгейту; в психологических измерениях сюда относятся так называемые квазиинтервальные (искусственно созданные) шкалы, ими являются любые стандартизованные шкалы [2] в психологических методиках (например, шкала IQ, стены, Т-баллы, стенайны, стандартная 20-балльная шкала в субтестах теста Векслера и любые другие стандартизованные оценки в методиках).

В шкале равных отношений (пропорциональной шкале) объекты классифицируются пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства. На шкале существует абсолютный нуль. Значение нуль означает отсутствие измеряемого свойства.

Примеры пропорциональных шкал: расстояние, длина отрезков или физических объектов, время, температура по Кельвину (абсолютный нуль); в психологии — шкалы порогов абсолютной чувствительности, время реакции, количество объектов или субъектов (абсолютный нуль).

Дата добавления: 2014-12-26