Движение тела под действием силы тяжести

Свободным падением называется движение тела под действием силы тяжести. Ускорение, с которым движется тело, равно ускорению свободного падения g. Высота тела над уровнем Земли изменяется по закону:

(4.19)

где h₀ - высота тела в начальный момент времени.

При движении тела, брошенного со скоростью под некоторым углом a к горизонту, траектория тела представляет собой параболу (рис. 4.4).

Рис. 4.4.

Движение складывается из равномерного перемещения вдоль оси c начальной скоростью и перемещения с ускорением вдоль оси c начальной скоростью .

Движение по вертикали вверх является замедленным или ускоренным, в зависимости от направления начальной скорости. В точке наивысшего подъема скорость вдоль оси обращается в ноль, . Запишем уравнения движения по вертикали:

1. Движение тела вверх:

(4.20)

где

2. Движение тела вниз:

(4.21)

где – наибольшая высота подъема.

3. Движение тела по горизонтали:

, 4.22)

где время складывается из времени подъема и времени падения тела .

Найдем ускорение свободного падения спутника радиосвязи на высоте над поверхностью Земли. На расстоянии от центра Земли на спутник будет действовать сила всемирного тяготения:

(4.23)

Согласно второму закону Ньютона , отсюда находим ускорение

Почему спутник не падает? Дело в том, что при движении спутника по круговой орбите на него, помимо гравитационной силы, действует также центробежная сила: Из второго закона Ньютона следует:

При условии, что , найдем первую космическую скорость, которую нужно сообщить телу, чтобы оно стало спутником Земли:

Дата добавления: 2014-12-26