Электроемкость сферического проводника

Электроемкость проводников

Пусть уединенный проводник имеет заряд q. Потенциал на поверхности проводника обозначим φ. Если теперь на проводнике будет заряд q' = nq, тогда его потенциал также изменится в n раз: следовательно, заряд и потенциал изменяются пропорционально:

(15.3)

Коэффициент пропорциональности C между зарядом q и потенциалом называется электроемкостью проводника.

Электроемкость проводника равна отношению заряда проводника к потенциалу на его поверхности:

(15.4)

Электрическая емкость проводника численно равна заряду, который нужно сообщить проводнику для увеличения его потенциала на единицу:

(15.5)

Электроемкость измеряется в Фарадах, [ C ] = Ф.

Напряженность проводника вне его поверхности (r > R) равна по величине и по направлению напряженности точечного заряда, помещенного в центр сферического проводника:

(15.6)

Потенциал электрического поля вне сферического проводника (r > R):

(15.7)

На поверхностисферы (r = R):

(15.8)

отсюда находим

(15.9)

Электроемкость сферического проводника:

(15.10)

Если принять Землю за шар радиусом R = 6400 км, находящийся в среде с диэлектрической проницаемостью ε = 1, то электроемкость Земли: При заземлении заряженного проводника, его заряд равномерно перераспределяется по всей поверхности проводника и Земли. Поскольку размер проводника то и поэтому заряд, который останется на проводнике, будет много меньше, чем первоначальный.

Электроемкость уединенного проводника зависит от его размеров, формы, диэлектрической проницаемости среды, и не зависит от величины заряда проводника.

Дата добавления: 2014-12-26