Электроемкость плоского конденсатора

Конденсаторы

Емкость проводника изменяется, если вблизи него находятся проводящие тела. Пусть одна пластина заряжена положительно, тогда, вследствие электростатической индукции, другая пластина, находящаяся на расстоянии d, будет заряжена отрицательно.

Если принять потенциал одной пластины j₁ = j, а потенциал другой пластины j₂ = 0 отсюда тогда емкость второй пластины

(15.11)

где - разность потенциалов между двумя пластинами.

Емкость конденсатора, представляющего собой систему из двух проводников:

(15.12)

Рис. 15.3.

Конденсаторы могут иметь различную форму: плоскую, цилиндрическую, сферическую (рис. 15.3). Между обкладками конденсатора помещают диэлектрик, который повышает электроемкость конденсатора.

Напряженность электрического поля внутри конденсатора одинакова во всех его точках и связана с напряжением между его обкладками соотношением

(15.13)

Поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора:

(15.14)

где S - площадь пластины.

Напряженность поля между обкладками:

(15.15)

Найдем электроемкость плоского конденсатора:

(15.16)

Емкость плоского конденсатора пропорциональна площади обкладок S и обратно пропорциональна расстоянию между обкладками d:

(15.17)

Напряженность электрического поля в конденсаторе уменьшается, если внутри конденсатора помещен диэлектрик. Для каждого диэлектрика существует напряжение пробоя , выше которого происходит разрушение диэлектрика:

(15.18)

где - напряженность, при которой происходит пробой диэлектрика. Параллельное соединение конденсаторов служит для увеличения емкости батареи без сильного увеличения ее размеров (рис. 15.4).

Рис. 15.4.

Разность потенциалов между точками А и В одинакова для конденсаторов. Заряды на конденсаторах:

(15.19)

Полный заряд

(15.20)

отсюда емкость батареи при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов:

(15.21)

Рис. 15.5.

Последовательное соединение конденсаторов служит для предотвращения пробоя системы (рис. 15.5). Вследствие электростатической индукции на всех пластинах будут одинаковые по величине и противоположные по знаку заряды + q и – q.

Разность потенциалов на каждом из конденсаторов:

(15.22)

Полное напряжение U равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах:

(15.23)

отсюда следует, что величина, обратная к электроемкости батареи, равна сумме обратных электроемкостей отдельных конденсаторов:

(15.24)

Дата добавления: 2014-12-26