Закон Джоуля - Ленца для участка цепи

При протекании тока по проводнику происходит преобразование энергии электрического поля в другие виды энергии.

Проводник может нагреваться, в этом случае энергия электрического поля превращается в тепло.

Он может излучать электромагнитные волны, как это происходит при нагревании металлической спирали электрической лампочки.

Проводник с током может перемещаться, если он находится в магнитном поле - в этом случае энергия электрического поля переходит в механическую энергию.

Таким образом, работа, совершаемая электрическим током, может быть записана в виде

(17.16)

где Q - количество теплоты, выделяющейся в проводнике;

W - энергия электромагнитного излучения;

- механическая энергия.

Если энергия электрического поля переходит только в теплоту и не возникает других форм энергии, то можно считать, что работа электрического поля равна количеству теплоты, выделяющейся в проводнике:

Закон Джоуля - Ленца для участка цепи:

Количество теплоты, выделяющейся в проводнике, равно произведению квадрата силы тока на сопротивление проводника и на время протекания электрического тока:

(17.17)

Применяя закон Ома, можно закон Джоуля - Ленца записать также в виде

(17.18)

или в виде

(17.19)

Джоуль Джеймс Прескотт (1818 – 1889), английский физик, родился в Солфорде. Получил домашнее образование.

Работы посвящены электромагнетизму, теплоте, кинетической теории газов. Экспериментально показал, что теплоту можно получить за счет механической работы.

Установил зависимость количества тепла, выделяющегося в проводнике, от величины тока и сопротивления проводника.

Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865), русский физик, родился в Дерпте (Тарту). Учился в Дерптском ун-те.

Основные работы в области электромагнетизма. Независимо от Джоуля установил закон теплового действия тока. Сформулировал правило определения направления электродвижущей силы индукции (закон Ленца).

В дифференциальной форме закон Джоуля - Ленца можно получить следующим образом.

Пусть в проводнике объемом за время выделяется количество теплоты:

(17.20)

Введем понятие удельной мощности электрического тока – это мощность, выделяющаяся в единице объема проводника за единицу времени:

(17.21)

Разделим правую и левую часть уравнения (17.20) на произведение :

(17.22)

Введем замену

(17.23)

где l - длина проводника;

E - напряженность электрического поля в проводнике.

Сопротивление участка цепи можно записать в виде

где r - удельное сопротивление проводника;

S - площадь сечения проводника.

Подставим (17.23) и (17.24) в уравнение (17.22), находим

(17.24)

Здесь учитывалось, что объем участка цепи можно записать в виде:

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью:

Закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме имеет вид

(17.25)

17.4. Применение закона Джоуля – Ленца

При постоянном токе в цепи тепло, выделяющееся на сопротивлении, пропорционально его величине.

В этом случае применяется закон Джоуля - Ленца в виде

Q = IRt.

При последовательном соединении сопротивлений R₁ и R₂ через оба сопротивления течет одинаковый ток.

Если сопротивление (рис. 17.1), то количество тепла , выделяющееся в проводнике сопротивлением R₁

больше, чем количество тепла , выделяющееся в проводнике сопротивлением

На обоих сопротивлениях выделится количество теплоты:

(17.26)

Рис. 17.1.

Из уравнения (17.26) следует, что при последовательном соединении сопротивлений, полное сопротивление участка цепи равно сумме отдельных сопротивлений:

При постоянном напряжении тепло, выделяющееся в проводнике, обратно пропорционально его сопротивлению.

В этом случае закон Джоуля - Ленца применяется в виде

Рис. 17.2.

При параллельном соединении сопротивлений напряжение одинаково на обоих сопротивлениях. При условии, что (рис. 17.2), количество тепла выделяющееся в проводнике сопротивлением R меньше, чем количество тепла , выделяющееся в проводнике сопротивлением

Количество тепла, выделяющееся на обоих сопротивлениях:

(17.27)

При параллельном соединении сопротивлений величина, обратная полному сопротивлению данного участка цепи, равна сумме обратных величин отдельных сопротивлений:

Контрольные вопросы:

1. Работа электрического тока. Мощность электрического тока.

2. Различные формы закона Джоуля - Ленца. Закон Джоуля - Ленца для участка цепи.

3. Удельная мощность электрического тока. Дифференциальная форма закона Джоуля - Ленца.

4. Применение закона Джоуля - Ленца в случае последовательного и параллельного соединения потребителей электрического тока.

ГЛАВА 18. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КИНЕМАТИКА

Дата добавления: 2014-12-26