Преобразование скоростей

Преобразования Лоренца позволяют по координатам события в одной системе отсчета найти координаты того же события в другой системе отсчета. Система K ' движется относительно системы K со скоростью V вдоль оси x. Введем обозначения

- компоненты скорости в системе K;

- компоненты скорости в системе K '.

Запишем преобразования Лоренца в дифференциальной форме

(18.18)

Разделим первые три равенства на четвертое, получим преобразование скоростей

(18.19)

В предельном случае малых скоростей частиц по сравнению со скоростью света (v << c), эти формулы переходят в преобразования скоростей Галилея

Пусть частица движется со скоростью n_x = n вдоль оси x, . Тогда , и преобразования Лоренца примут вид

(18.20)

Если скорость частицы относительно движущейся системы равна скорости света n¢ = c и скорость самой системы V = c, то получим, что скорость n не больше, чем cкорость света:

(18.21)

ГЛАВА 19. РЕЛЯТИВИСТКАЯ ДИНАМИКА

Дата добавления: 2014-12-26